鸡兔同笼顺口溜 鸡兔同笼顺口溜大全

鸡兔同笼口诀是什么？

假设全是鸡，假设全是兔。

鸡兔同笼顺口溜 鸡兔同笼顺口溜大全

鸡兔同笼顺口溜 鸡兔同笼顺口溜大全

多了几只脚，少了几只足？

除以脚的，便是鸡兔数。

举例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24；

求鸡时，假设全是兔，则鸡数 ＝（4×36－120）÷（4－2）＝12。

扩展资料：

《孙子算经》用算术方法来解：脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。这种解法虽然直接而自然，也很合乎逻辑，但是却不容易理解。知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？

原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；

而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之，就是兔子的只数。

鸡兔同笼兔比鸡多26只共有254只脚鸡和兔各有多少只？

先将多的26只兔子的脚数从254只中减去，这样剩下的就是兔子和鸡数目相等的脚数。

254-4×26=150只，

鸡的只数：150÷（4+2）=25（只）

兔的只数：25+26=51（只）

过年了，我来到了姥姥家。我和二姨家的小弟给姥姥拜过年，便一起出去玩了。姥姥家的对门有个小妹妹，我们常在一起玩，她家有很多只鸡和小狗。我一数，鸡和小狗一共有36个头，共有100只脚，不禁想起我国古代一个顺口溜：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔?我觉得挺好玩，便给他们俩出了这道题。他们俩想破了脑袋都没想出来。就叫我来答。完了…… 那次看奥数书时，只觉得顺口溜好玩，就背了下来，解题方法却没看，我没有办法了。

小妹妹叫来她的爸爸，她爸爸为我们讲了起来：“这个顺口溜里说有36个头，100只脚，问有多少鸡、多少兔。现在我们先来把狗看成兔，假设36只都是鸡，脚就有72只，比顺口溜里的100只少28只，因为每只兔子被假设为鸡，就少了2只脚，所以应该用28÷2=14(只)，共有14只兔。鸡就有36-14=22(只)了，列算式的话，兔子是(50×2-36×2)÷(4-2)=14(只)，鸡是36-14=22(只)，现在你们懂了吗?”“懂了!您再给我们拓展些知识吧!”我们争先恐后地说。“好，这鸡兔同笼是古代的数学趣题之一。数学竞赛中，鸡兔同笼以及演变出来的问题比较常用。因为这是典型应用题之一。”“对了，我们上次的竞赛就有这种问题。”“我们也有，而且出现的次数还挺多呢!”我们兴致勃勃的议论着。

转眼之间，一个上午过去了。我们回家了，今天的收获真不少。生活中也有这么多数学问题。

设鸡和兔各有Y和W只。W=26+y。2Y十4w=254。y+2w=127。丫=W-26。W一26+2W=127。3w=127+26=153。W=51。y=w一26=51-26=25。答;鸡有25只。兔有51只。

设兔为x只，鸡则为x-26，4x+2(x-26)=254，x=51，兔51只，鸡25只

设：鸡X只 兔Y只

Y-X=26

2X+4Y=254

求得X=25 Y=51

鸡兔同笼巧记口诀是什么?

问题口诀：鸡兔同笼也不难，假设是兔记心间。假设实际比比看，鸡与兔换一换，两相除把鸡算。

第二问题口诀：鸡兔同笼也不难，假设多的记心间。假设实际比比看，多与少换一换，除足和少的算。

相关介绍：

"鸡兔同笼"是一类有名的古算题.最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。

例1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

解：我们设想，每只鸡都是“金鸡”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122(只)。

在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数：

122-88=34，有34只兔子，当然鸡就有54只。

答：有兔子34只，鸡54只。

上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数。

上面的解法是《孙子算经》中记载的。除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍。可是，当其他问题转化成这类问题时，"脚数"就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。因此，我们对这类问题给出一种一般解法。

还说例1。如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了，88×4-244=108(只)。

每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡。

(88×4-244)÷(4-2)= 54(只)。

说明我们设想的88只"兔子"中，有54只不是兔子，而是鸡。因此可以列出公式：

鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)。

当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176(只)，比244只脚少了：

244-176=68(只)。

每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚，68÷2=34(只)。

说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式：

兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)。

上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数。

假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为"假设法"。

现在，拿一个具体问题来试试上面的公式。

鸡兔同笼巧记口诀是什么？

口诀：

假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？

除以脚的，便是鸡兔数。

举例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数 ＝（4×36－120）÷（4－2）＝12

练习习题

1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？

2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？

3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？

4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？

小学数学口诀

口诀是用生动、形象、简练的语言编成的 顺口溜 .口诀教学法就是教师根据教材内容与特点而编成的便于学生理解、记忆、学习和掌握的 方法 .下面是我为你整理的小学数学口诀，一起来看看吧。

小学数学口诀(一)

一、和问题

已知两数的和与，求这两个数。

口诀：

和加上，越加越大;

除以2，便是大的;

和减去，越减越小;

除以2，便是小的。

例：已知两数和是10，是2，求这两个数。

按口诀，则大数=(10+2)/2=6，小数=(10-2)/2=4。

二、鸡兔同笼问题

口诀：

假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足?

除以脚的，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12

小学数学口诀(二)

三、浓度问题

(1)加水稀释

口诀：

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加糖量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?

加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)

糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克)

糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)

(2)加糖浓化

口诀：

加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?

加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)

水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)

糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)

四、路程问题

(1)相遇问题

口诀：

相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?

相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120/60=2(小时)

(2)追及问题

口诀：

慢鸟要先飞，快的随后追。

先走的路程，除以速度，

时间就求对。

例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?

先走的路程，为3X2=6(千米)

速度的，为6-3=3(千米/小时)。

所以追上的时间为：6/3=2(小时)。

小学数学口诀(三)

五、和比问题

已知整体求部分。

口诀：

家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘以比例，就是该得的。

例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。

分母比数和，即分母为：2+3+4=9;

分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。

六、比问题(倍问题)

口诀：

我的比你多，倍数是因果。

分子实际，分母倍数。

商是一倍的，

乘以各自的倍数，

两数便可求得。

例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。

先求一倍的量，12/(7-4)=4，

所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

七、工程问题

口诀：

工程总量设为1，

1除以时间就是工作效率。

单独做时工作效率是自己的，

一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的，

没有做的除以工作效率就是结果。

例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成?[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)

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