乘法分配律公式 乘法结合律公式

(A\times C)\cup (B\times C)\subseteq(A\cup B)\times C

从而得出结论

(A\cup B)\times C=(A\times C)\cup (B\times C)

乘法分配律公式 乘法结合律公式

令其中 A\cap B=\emptyset ,则 \text{card}((A\cup B)\times C)=\text{card}(A\cup B)\times\text{card}(C)=(\text{card}(A)+\text{card}(B))\times\text{card}(C) \text{card}((A\times C)\cup(B\times C))=\text{card}(A\times C)+\text{card}(B\times C) =\text{card}(A)\times\text{card}(C)+\text{card}(B)\times\text{card}(C) 若集合相等,则集合元素个数必相同,所以分配律成立。 自然数之所以是自然数,就是因为它是人们一开始就能感知到的数量,因而我们可以通过非算术的方法定义自然数,我倾向于用集合论方法定义自然数,并且我认为集合论属于逻辑学的一部分。自然数的加法、乘法运算可以通过并集和直积来定义,这样两个数的和与积就通过集合的映射关系得到确定。 而其它的数就没那么幸运了,它们实际上就是通过自然数“创造”出来的数。这个“创造”的依据就是群论。为了扩充数集,人们引入了群、环、域的概念,并且将自然数加乘幺半群扩充成了实数域。而扩充的时候只能使用域的公理化定义进行,这样在实数域中,分配律就成了公理。 乘法逆元,定义了分数单位。 a\times5=5\times a=1\Leftrightarrow a=\frac{1}{5} 乘法结合律,定义了分数单位的运算,并且引入了约分。 \frac{1}{5}\times\frac{1}{3}\times3\times5=\left(\frac{1}{5}\times\frac{1}{3}\right)\times\left(3\times5\right)=\left(\frac{1}{5}\times\frac{1}{3}\right)\times15 ( 3\times5 的结果可以通过直积定义乘法去找出来) \frac{1}{5}\times\frac{1}{3}\times3\times5=\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{3}\times3\right)\times5=\frac{1}{5}\times1\times5=\frac{1}{5}\times5=1 \therefore\left(\frac{1}{5}\times\frac{1}{3}\right)\times15=1 \because\frac{1}{15}\times15=1 \therefore\frac{1}{5}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{15} 乘法交换律,定义了一系列分数。再用乘法结合律,则定义了分数乘法的运算。分配律,定义了分数加法的运算。加法逆元,定义了负数。加法结合律,定义了负数的加减运算。再用分配律,定义了负数的乘除运算。自此自然数幺半群就扩充乘有理数域。让无穷个分数加在一起,则有可能产生无理数。这样就有了实数域。 类型五 :(提示:把 56 看作 56×1 ,再用乘法分配律) 83 + 83×99 56 +

56×99

乘法分配律公式 乘法结合律公式

99×99 + 99 75×101 -

75

乘法分配律公式 乘法结合律公式

125×81 - 125 91×31 - 91

本文内容来源于网络 版权归原作者所有