指数乘除法则 指数函数乘除法则

指数怎么运算啊？

一、对数的运算法则：

指数乘除法则 指数函数乘除法则

指数乘除法则 指数函数乘除法则

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)blog(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

二、指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)

3、[a^m]^n=a^(mn)

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)

记忆口决：

有理数的指数幂，运算法则要记住。

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

扩展资料

指数的相关历史：

1607 年，利玛窦和徐光启合译欧几里得的 《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字，并有注解：“自乘之数曰幂。”这是次给幂这个概念下定义。

至十七世纪，具有“现代”意义的指数符号才出现。初的，只是表示未知数之次数，但并无出现未知量符号。比尔吉则把罗马数字写于系数数字之上，以表示未知量次数。

其后，开普勒等亦采用了这符号。罗曼斯开始写出未知量的字母。1631 年，哈里奥特( 1560-1621) 改进了韦达的记法，以 aa表示q^2 , 以aaa 表示q^3。

1636 年，居于巴黎的苏格兰人休姆( James Hume) 以小罗马数字放于字母之右上角的方式表达指数，该表示方式除了用的是罗马数字外，已与现在的指数表示法相同。笛卡儿( 1596-1650) 以较小的印度数字放于右上角来表示指数，是现今通用的指数表示法。

指数的运算法则

指数的运算法则：

乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。分式乘方，分子分母各自乘方。除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减。规定：任何不等于零的数的零次幂都等于1。任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

指数运算法则口诀：有理数的指数幂，运算法则要记住。指数加减底不变，同底数幂相乘除。指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。积商乘方原指数，换底乘方再乘除。非零数的零次幂，常值为1不糊涂。负整数的指数幂，指数转正求倒数。看到分数指数幂，想到底数必非负。乘方指数是分子，根指数要当分母。

指数的定义：一般地，y=a'（'表示x）函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，的函数定义域是 R。注意，在指数函数的定义表达式中，在a前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数 。

指数运算法则包括哪四个？

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)（a^n）=a^(m+n)。

2、同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。

3、幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)。

4、积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。

基本的函数的导数：

1、y=a^x，y'=a^xlna。

2、y=c（c为常数），y'=0。

3、y=x^n，y'=nx^(n-1)。

4、y=e^x，y'=e^x。

5、y=logax（a为底数，x为真数），y'=1/xlna。

6、y=lnx，y'=1/x。

7、y=sinx，y'=cosx。

8、y=cosx，y'=-sinx。

9、y=tanx，y'=1/cos^2x。

扩展资料：

记忆口诀

有理数的指数幂，运算法则要记住。

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

参考资料来源：

指数运算法则

指数函数运算法则包括指数加减底不变，同底数幂相乘除；指数相乘底不变等。 扩展资料 指数函数的一般形式是y=a^x(a>0且不=1) ，运算法则是指数加减底不变，同底数幂相乘除；指数相乘底不变；积商乘方原指数，换底乘方再乘除；非零数的`零次幂，常值为1；负整数的指数幂，指数转正求倒数等。

指数的运算法则及公式是什么？

内容如下：

1、y=c(c为常数) y'=0。

2、y=x^n y'=nx^(n-1)。

3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x。

4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 。

5、y=sinx y'=cosx 。

6、y=cosx y'=-sinx 。

7、y=tanx y'=1/cos^2x 。

8、y=cotx y'=-1/sin^2x。

运算法则：

加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。

乘法法则：[f(x)g(x)]'=f(x)'g(x)+g(x)'f(x)。

除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'g(x)-g(x)'f(x)]/g(x)^2。

注意事项：

1、先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。

2、前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。

3、指数都是正整数。

4、这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。

5、不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加。

指数幂的运算法则

指数幂的运算法则如下：

1、指数加始篇减底不变，同底数幂相乘除。

2、指数相乘底不变，幂的乘方要清畜川楚。

3、积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

4、非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

5、负整数的指数幂，指数转正求倒数。

6、看到分数指数幂，想到底数必非负。

7、乘方指数是分子，根指数要当分母。

在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n 。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。

正整数指数幂的运算性质如下：

1、am·an=am+n（m，n是正整数）。

2、（am）n=amn（m，n是正整数）。

3、（ab）n=anbn（n是正整数）。

4、am÷an=am-n（a≠0，m，n是正整数，m>n）。

5、a0=1（a≠0）。

指数函数运算法则

指数函数运算法则

a^m . a^n = a^(m + n)

a^m / a^n = a^(m - n)

(a^m)^n = a^(mn)

(a^m)^(1/n) = a^(m/n)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)（a^n）=a^(m+n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)

幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)

积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)

底数相同，指数加减

指数函数运算法则:

a^m × a^n=a^(m+n),

(a^m)^n=a^(mn)

指数的运算法则

指数的运算法则是同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。 扩展资料 指数函数的`一般形式为y=a^x(a>0且不=1)，一般来说，指数的运算法则是同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。