cos余弦函数公式 三角函数诱导公式大全

余弦定理公式

余弦定理：a平方=b平方+c平方-2bc*cosA

cos余弦函数公式 三角函数诱导公式大全

倍角公式：cos2A=(cosA)平方-(sinA)平方=2*(cosA)平方-1=1-2*(sinA)平方

余弦值公式是什么？

面面夹角的余弦值公式是是cos=ab/|a|*|b|。余弦余弦函数，三角函数的一种。在Rt△ABC直角三角形中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：fx=cosxx∈R。其中a，b是向量，余弦值公式来自于余弦定理的推导，余弦定理是欧氏平面几何学基本定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。

两个面的夹角余弦值说明

要求两个面的夹角的余弦值，首先要在面上任意确定找出三个点，根据点写出2个向量，再用2个向量计算出面的法向量，再运用同样的方法求出第二个面的法向量，然后将这两个法向量进行计算求数量积，再运用数量积除以两个向量的模之积，即可求得这两个向量角度余弦值，再取正值，即是平面的二面角。

如何正弦和余弦函数的公式？

两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ

sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

二倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

万能公式：

半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

扩展资料：

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

和差化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。

可以只记上面四个公式的第一个和第三个。

第二个公式中的

，即

，这就可以用第一个公式。

同理，第四个公式中，

，这就可以用第三个公式解决。

如果对诱导公式足够熟悉，可以在运算时把余弦全部转化为正弦，那样就只记住第一个公式就行了。

用的时候想得起一两个就行了。

无论是正弦函数还是余弦函数，都只有同名三角函数的和差能够化为乘积。这一点主要是根据证明记忆，因为如果不是同名三角函数，两角和差公式展开后乘积项的形式都不同，就不会出现相抵消和相同的项，也就无法化简下去了。

参考资料：