连续和可积的关系(连续可积的关系有界)

今天天天来给大家分享一些关于连续可积的关系有界方面的知识吧，希望大家会喜欢哦

连续和可积的关系(连续可积的关系有界)

1、既不是充分条件，也不是必要条件。

2、对于一元函数有，可微可导=>连续=>可积。

3、对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。

4、函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。

5、可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。

6、扩展资料：在函数极限的定义中曾经强调过，当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。

7、但由于函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。

8、所谓最大值是指，[a,b]上存在一个点x0，使得对任意x∈[a,b]，都有f(x)≤f(x0)，则称f(x0)为f(x)在[a,b]上的最大值。

9、最小值可以同样作定义，只需把上面的不等号反向即可。

10、连续一定可积分，但积分不一定连续充分不必要 不连续一样可积啊充分但不必要。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。