高中数学：两点间的斜率公式（上）

两点间的斜率公式

两点间的斜率公式是k=[y2－y1]/[x2－x1]。斜率是数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之与横坐标之的比来表示。

高中数学：两点间的斜率公式（上）

高中数学：两点间的斜率公式（上）

斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。

两点求斜率

斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。斜率，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之与横坐标之的比来表示。

“斜率”就是“倾斜的程度”。斜坡上两点A，B间的垂直距离h（铅直高度）与水平距离！（水平宽度）的比叫做坡度（或叫做坡比），用字母表示，通常坡度用分子为1的分数来表示。解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctank，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。

坐标平面内，每一条直线都有的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在今后的学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。

两点距离公式是什么？

设两个点A、B以及坐标分别为 ：A(X1,Y1)、B（X2,Y2）则A和B两点之间的距离为：

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

扩展资料：

二维坐标系两点之间的距离的推论:

直线上两点间的距离公式：设直线

的方程为

，点

向左转|向右转

，为该线上任意两点，则

这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式。若记

为直线AB的倾斜角，则

同时，若已知直线公式和其中一个点，并且给定了距离，可以反求另一个点的坐标。

三维坐标中推导过程：

在三维坐标中，首先计算两点在平面坐标中（即 x，y轴上）的距离，再计算两点在 Z 轴上的垂直距离 lz1-z2l 。再次用勾股定理，即证。

参考资料来源：

如果任意两点A（x1,y1）B（x2,y2），那么AB距离d就是上面的公式

推理方法用勾股定理~

两点距离公式

两点间距离公式

-公式名称两点间距离公式

ab^2=((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)

公式设p1（x1，y1）、p2（x2，y2），

则∣p1

p2∣=√[（x1-

x2）2+（y1-

y2）2]=

√(1+k2)

∣x1

-x2∣=√△/|a|（当x1、x2在两次函数ax^2-bx+c=0中时）

或者∣p1

p2∣=∣x1

-x2∣secα=∣y1

-y2∣/sinα，

其中α为直线p1

p2的倾斜角，k为直线p1

p2的斜率。

看图

韦达定理和斜率求距离公式

韦达定理和斜率求距离公式：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。

设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c。

则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a，顶点横坐标为-b/2a，顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a。

两点间距离公式用韦达定理推导过程：x1-x2的等于（x1-x2）的平方再开根号，（x1-x2）的平方等于（x1-x1）（x1-x2）-4x1x2=（b/a）（b/a）-4c/a（x1+x2=b/a，x1/x2=c/a），得到两点间的距离为根号下（bb-4ac）再除以a的。

注：

该推广形式的证明一般无法根据求根公式进行，因为5次以上的一元方程没有求根公式。证明步骤较繁琐，是通过将左边的多项式因式分解成之后，再去括号，比较相同次数的项的系数从而得出结论。这个方法具有普遍性，即使是有求根公式的方程，亦可以通过该方法证明韦达定理，而无需借助求根公式。

两点间的斜率公式斜率是什么

1、假设两点分别为A(x1,y1),B(x2,y2)，则斜率为(y2-y1)/(x2-x1)。

2、斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率。

两点之间距离公式

两点之间距离公式：

1.平面：

设A(X1，Y1)、B(X2，Y2)，则∣AB∣=√[(X1－X2)^2+(Y1－Y2)^2]=√(1+k^2)（∣X1－X2∣）^2，或者∣AB∣=∣X1－X2∣secα=∣Y1－Y2∣/sinα，其中α为直线AB的倾斜角，k为直线AB的斜率。

2.空间：

设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)|AB|=√[(x2－x1)^2；+(y2－y1)^2；+(z2－z1)^2]。