三棱柱外接球半径是多少？
r=√［（√3/3a)^2+(h/2)^2]。
正三棱柱的外接球：球心为上下底面中心连线中点。
半径为球心与顶点的连线。
设侧棱＝h，底面边长为a，底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a。
r=√［（√3/3a)^2+(h/2)^2]
正三棱柱的外接球半径求解过程
令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h
由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S =（√3）／3
想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去，把三棱柱切成了两个相同的三棱柱
那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√［（h^2）＋4*（a^2）／3]{勾股定理｝
那么这个点就是外接球心这个共同距离就是半径
体积为：V=SH
正三棱柱外接球半径(高中数学内切球秒杀公式)
正三棱柱的外接球的半径怎么求
：设正三棱柱的底面边长为a,高为h,球半径R，
则底面三角形的高为（√3）a/2,于是有：
R2=（h/2）2+[(2/3)(√3）a/2)]2,因此外接球的
表面积=4/3*πR2可以求出。
直三棱柱外接球半径公式
直三棱柱外接球半径公式：R=L/2×L/2÷H+H。直三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。
外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。
正三棱柱的性质及外接球半径公式
正三棱柱的性质及外接球半径公式如下：性质包括上下底面全等的正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等；上下底面的中心连线与底面垂直。球心为上下底面中心连线中点，半径为球心与顶点的连线，设侧棱=h，底面边长为a底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a，则r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]。 扩展资料 正三棱柱的性质及外接球半径公式如下：性质包括上下底面全等的'正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等；上下底面的中心连线与底面垂直。球心为上下底面中心连线中点，半径为球心与顶点的连线，设侧棱=h，底面边长为a底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a，则r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]。
如何求正三棱柱外接球半径?请写出详细步骤。
1.
直三棱柱
正六棱柱外接的半径：关键是找到各顶点外接球的球心。
2.
找到了球心,直接连接球心和任一顶点就是半径。
正三棱柱外接球半径(高中数学内切球秒杀公式)
3.
该球心的就是他们的中心；
也是正六棱柱、正三棱柱的重心,但不是直三棱柱的重心。
4.
位置在两个底面外接圆的圆心（中心）的连线的中点。
5.
正三棱柱外接球半径(高中数学内切球秒杀公式)
所以要先求出两个底面的外接圆的圆心,就很容易找到这两个圆心的连线的中点。
6.
底面三角形是正三角形,设棱长为a,底面三角形高为：√3/2a,球心在底面射影是底面三角形的外心（重心）,设为M点,
AO=2a/3*√3/2=√3a/3,球心为O点,顶点为P点,PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3,从O点作ON⊥PA,△PON∽△PAM,a^2/=PO*PM,
外接球半径R=PO=√6a/4.
1.
设AO＝DO＝R
则,DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3
AM＝根号（a^2-b^2/3),
OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R
由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得,
R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)
2.
内接球半径
同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O,做OF垂直于AE,则0就是内接球的球心,OM＝OF＝r
3.
AE=根号（a^2-b^2/4)
FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b,
AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的b
AO=AM-r=根号（a^2-b^2/3)-r
由AO＾2＝OF＾2＋AF＾2得
r=[根号3倍b^2+3b倍根号（4a^2-b^2)]/12倍根号（3a^2-b＾2）
正三棱柱外接圆半径的公式是什么？正方体的外接圆半径公式是什么？长方体的外接圆半径公式？各路神仙快
所有的【圆】【都】应该称为【球】！你指的是空间图形，而《圆》是平面图形。
r球=√(a^2/3+h^2/4) 【正三棱柱外接球】
r球=√3a/2 【正方体外接球】
r球=√(a^2+b^2+c^2)/2 【长方体外接球】
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