matlab解方程组的雅克比矩阵 求解线性方程组的雅克比迭代

怎么在MATLAB中求雅克比矩阵？

MATLAB中jacobian是用来计算Jacobi矩阵的函数。

matlab解方程组的雅克比矩阵 求解线性方程组的雅克比迭代

matlab解方程组的雅克比矩阵 求解线性方程组的雅克比迭代

syms r l f

x=rcos(l)cos(f);

y=rcos(l)sin(f);

z=rsin(l);

J=jacobian([x;y;z],[r l f])

matlab 雅可比(Jacobi)迭代法 的问题 求解释

function x=j(e)

% 运用Jacobi迭代求解H(n)x=b,其中H(n)为n阶Hibert矩阵,b=h(n)x,其中x=(1,...,1)'

% n表示n阶Hibret矩阵,e表示要求的误

% 计算结果中,x表示方程组的解,m表示所用迭代的步数

h=[4 -1 1;4 -8 1;-2 1 5];%系数矩阵

x0=ones(3,1);%赋1

x=zeros(3,1);%赋0

y=x;%赋0

b=[7;-21;15];%列矢量

s=norm(x-x0,inf);%计算初始误

while s>=e %while循环开始

for i=1:3 %for循环开始

y(i)=(b(i)-h(i,:)x+h(i,i)x(i))/h(i,i);

end %for循环结束

s=norm(x-y,inf);%计算结束时的误

x=y;%得出结果x

end % s

用Matlab写的雅各比i和高斯塞德尔以及SOR迭代法

可以参考MATLAB语言常用算法程序集

SOR迭代法AX=b

function [x,n]=SOR(A,b,x0,w,eps,M)

if nargin==4

eps= 1.0e-6;

M = 200;

elseif nargin<4

error

return

elseif nargin ==5

M = 200;

end

if(w<=0 || w>=2)

error;

return;

end

D=diag(diag(A)); %求A的对角矩阵

L=-tril(A,-1); %求A的下三角阵

U=-triu(A,1); %求A的上三角阵

B=inv(D-Lw)((1-w)D+wU);

f=winv((D-Lw))b;

x=Bx0+f;

n=1; %迭代次数

while norm(x-x0)>=eps

x0=x;

x =Bx0+f;

n=n+1;

if(n>=M)

disp('Warning: 迭代次数太多，可能不收敛！');

return;

end

end

块雅克比迭代法求线性方程组Ax=b的解

function [x,N]= BJ(A,b,x0,d,eps,M)

if nargin==4

matlab解方程组的雅克比矩阵 求解线性方程组的雅克比迭代

eps= 1.0e-6;

M = 10000;

elseif nargin<4

error

return

elseif nargin ==5

M = 10000; %参数的默认值

end

NS = size(A);

n = NS(1,1);

if(sum(d) ~= n)

disp('分块错误！');

return;

end

bnum = length(d);

bs = ones(bnum,1);

for i=1:(bnum-1)

bs(i+1,1)=sum(d(1:i))+1;

%获得对角线上每个分块矩阵元素索引的起始值

end

DB = zeros(n,n);

for i=1:bnum

endb = bs(i,1)+d(i,1)-1;

DB(bs(i,1):endb,bs(i,1):endb)=A(bs(i,1):endb,bs(i,1):endb);

%求A的对角分块矩阵

end

for i=1:bnum

endb = bs(i,1)+d(i,1)-1;

invDB(bs(i,1):endb,bs(i,1):endb)=inv(DB(bs(i,1):endb,bs(i,1):endb));

%求A的对角分块矩阵的逆矩阵

end

N = 0;

tol = 1;

while tol>=eps

x = invDB(DB-A)x0+invDBb; %由于LB+DB=DB-A

N = N+1; %迭代步数

tol = norm(x-x0); %前后两步迭代结果的误

x0 = x;

if(N>=M)

disp('Warning: 迭代次数太多，可能不收敛！');

return;

end

end

高斯-赛德尔迭代法求线性方程组Ax=b的解

function [x,N]= BJ(A,b,x0,d,eps,M)

if nargin==4

eps= 1.0e-6;

M = 10000;

elseif nargin<4

error

return

elseif nargin ==5

M = 10000; %参数的默认值

end

NS = size(A);

n = NS(1,1);

if(sum(d) ~= n)

disp('分块错误！');

return;

end

bnum = length(d);

bs = ones(bnum,1);

for i=1:(bnum-1)

bs(i+1,1)=sum(d(1:i))+1;

%获得对角线上每个分块矩阵元素索引的起始值

matlab解方程组的雅克比矩阵 求解线性方程组的雅克比迭代

end

DB = zeros(n,n);

for i=1:bnum

endb = bs(i,1)+d(i,1)-1;

DB(bs(i,1):endb,bs(i,1):endb)=A(bs(i,1):endb,bs(i,1):endb);

%求A的对角分块矩阵

end

for i=1:bnum

endb = bs(i,1)+d(i,1)-1;

invDB(bs(i,1):endb,bs(i,1):endb)=inv(DB(bs(i,1):endb,bs(i,1):endb));

%求A的对角分块矩阵的逆矩阵

end

N = 0;

tol = 1;

while tol>=eps

x = invDB(DB-A)x0+invDBb; %由于LB+DB=DB-A

N = N+1; %迭代步数

tol = norm(x-x0); %前后两步迭代结果的误

x0 = x;

if(N>=M)

disp('Warning: 迭代次数太多，可能不收敛！');

return;

end

end

matlab解带参数的非线性方程组

由于方程个数3>未知数个数2，且涉及到距离的计算，所以原问题是求解一个超定（非线性）方程组．平方和形式这里采用最小二乘法解决（n个定点与未知点的计算，n>=2）：

先建立pfun.m文件：

%给出待求点p(x,y)的初值p0

%n个定点的坐标x0,y0

%中间相邻两定点到p的距离（一个点与起点求）

function[p,norm,res,exit,out]=pfun(p0,x0,y0,det)

%判断det输入的正确性

n=length(det);

fori=1:n-1

ifabs(det(i))>sqrt((x0(i)-x0(i+1))^2+(y0(i)-y0(i+1))^2);

error('abs(det)isgreaterthanthedisdanceoftwopoint')

end

end

ifabs(det(n))>sqrt((x0(n)-x0(1))^2+(y0(n)-y0(1))^2)

error('abs(det)isgreaterthanthedisdanceoftwopoint')

end

%下降算法采用Lnberg-Marquardt法

%函数调用次数为1000

%由用户定义目标函数的雅可比矩阵

opt1=optimset('LargeScale','off','MaxFunEvals',1000,'Jacobian','on');

%用非线性最小二乘命令求p(x,y),x=p(1),y=p(2)

[p,norm,res,exit,out]=lsqnonlin(@dfun,p0,[],[],opt1,x0,y0,det);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%建立含雅可比矩阵的pfun.m文件

function[f,g]=dfun(p,x0,y0,det)

n=length(det);

fori=1:n-1

f(i)=sqrt((p(1)-x0(i))^2+(p(2)-y0(i))^2)-...

sqrt((p(1)-x0(i+1))^2+(p(2)-y0(i+1))^2)-det(i);

end

f(n)=sqrt((p(1)-x0(n))^2+(p(2)-y0(n))^2)-...

sqrt((p(1)-x0(1))^2+(p(2)-y0(1))^2)-det(n);

%当函数用两个输出参数调用时

ifnargout>1

%计算雅可比矩阵

fori=1:n-1

g(i,1)=(p(1)-x0(i))/sqrt((p(1)-x0(i))^2+(p(2)-y0(i))^2)-...

(p(1)-x0(i+1))/sqrt((p(1)-x0(i+1))^2+(p(2)-y0(i+1))^2);

g(i,2)=(p(2)-y0(i))/sqrt((p(1)-x0(i))^2+(p(2)-y0(i))^2)-...

(p(2)-y0(i+1))/sqrt((p(1)-x0(i+1))^2+(p(2)-y0(i+1))^2);

end

g(n,1)=(p(1)-x0(n))/sqrt((p(1)-x0(n))^2+(p(2)-y0(n))^2)-...

(p(1)-x0(1))/sqrt((p(1)-x0(1))^2+(p(2)-y0(1))^2);

g(n,2)=(p(2)-y0(n))/sqrt((p(1)-x0(n))^2+(p(2)-y0(n))^2)-...

(p(2)-y0(1))/sqrt((p(1)-x0(1))^2+(p(2)-y0(1))^2);

end

例如各点关系如下：

输入：

x0=[0.5,0,0];

y0=[2+sqrt(3)/2,2,0];

det=[sqrt(3)-2,2-2sqrt(2),2sqrt(2)-sqrt(3)];

p0=[1,1];

[p,norm,res,exit,out]=pfun(p0,x0,y0,det)

输出：

p=

2.0000 2.0000

matlab中怎么求雅各比矩阵

syms x y; %注意是syms

f = exp(x^2+y^2);

df_dx = diff(f, x);

df_dy = diff(f, y);

求x=0.5, y=0.5处的f对y的偏导数：

res_df_dy = subs(df_dy, {x, y}, {0.5,0.5});

同理可求对x的偏导数的值。

matlab解方程组的雅克比矩阵 求解线性方程组的雅克比迭代

海森矩阵的求法（雅可比）：

Hf=jacobian(jacobian(f));

Hf=(Hf)

怎么用matlab求线性方程组的雅可比迭代矩阵

function [x,n]=Jacobi_Solve(A,b,x0,dalt)

% Jacobi 跌代法解线性方程组

%[x,n]=Jacobi_Solve(A,b,x0,dalt)

% A 方程组系数

% b 常数项(列向量)

% x0 初始值,默认为 0

% dalt 精度,默认为 10

% x 返回跌代结果

% n 返回跌代次数

e=1; i=0;

r=size(b);%将矩阵b的行数及列数赋值给r

a=b;

if nargin<4 %输入参数个数＜4

dalt=1e-8;

end

if nargin<3

x=zeros(r);%创建一个r行全0的矩阵

else

x=x0;

end

r=r(1);

for t=1:r

a(t)=A(t,t);%选出主对角线上的元素

A(t,t)=0;

A(t,:)=A(t,:)/a(t);

end

b=b./a;

while e>=dalt

Y=b-Ax;

e=max(abs(Y-x));

x=Y; i=i+1;

end

if nargout>1 %函数输出变量数的个数>1

n=i;

end

望采纳！