一元一次解方程 一元一次解方程去分母

怎么解方程一元一次

1.一元一次方程：

一元一次解方程 一元一次解方程去分母

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：

ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的小公倍数;

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

一元一次方程怎么解

一元一次方程解法：

1、去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的小公倍数，得到整数系数的小等式。

2、去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。

3、移项：根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。

4、合并同类项。

5、将未知数的系数化为1：根据不等式基本性质2或3。

解方程的意义：

解方程免去了逆向思考的不易，可以直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

一元一次方程的解法是怎么样的？

一元一次方程的解法是：

1、去分母：方程两边同时乘各分母的小公倍数。

2、去括号：一般先去小括号，再去中括号，去大括号，但顺序有时可依据情况而定使计算简便，可根据乘法分配律。

3、移项：把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。

4、合并同类项：将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。

5、化系数为一：方程两边同时除以未知数的系数。

6、得出方程的解。

一元一次方程的性质：

一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。

一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用，如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。

一元一次方程怎么解

一元一次方程解法如下：

解一元一次方程的一般步骤如下：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。根据题意可交换步骤的顺序，去分母时注意没有分母的项也要同乘分母的小公倍数，移项要改变符号，要形成检验的习惯。

方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值称为方程的解，只含有一个未知数的方程的解也可以称为方程的根。解方程：求方程解的过程叫做解方程。

一元一次方程是方程的起始内容，是初中数学的基础，学习时应根据具体问题中的数量关系列出方程，明确解方程的基本思想是转化，而转化的依据是等式的基本性质。要正确解一元一次方程，必须掌握解一元一次方程的一般步骤，并能根据题目的特点灵活掌握。

运用等式的性质还要把握两个要点：一是等式两边是指两边的整体，两边的各项；二是两边发生变化相同，即两边各项发生的变化相同。注意，无论应用等式的哪条性质，等式两边都要发生相同的变化，否则等式不成立。等式的性质是等式变形，方程变形及解方程的依据。

价值意义

一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立，将能从实际问题中寻找等量关系。

抽象成一元一次方程可解决的数学问题。例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。

一元一次方程的解法公式

一元一次方程的解法公式：“ax+b=c”，其中a、b、c为已知数，x为未知数。解法公式为：x=(c-b)/a。

1.推导过程

将“ax+b=c”式移项，得“ax=c-b”，再式两边除以a，得x=(c-b)/a。

2.实际应用

一元一次方程广泛应用于生活中各种实际问题的解决中，如计算商品折扣价、计算投资收益等。

3.特殊情况的处理-分母为零

若a=0，则方程退化成“bx=c”，此时当b=0时，无论c取何值，都有无数解；当b不等于0时，当且仅当c/b=x时，有解。

4.特殊情况的处理-分子为零

若c-b=0，则方程退化成“ax=0”，此时当a=0时，无论x取何值，都有无数解；当a不等于0时，x=0为解。

5.关于一元一次方程组的解法

对于含有两个及以上一元一次方程的方程组，可以利用消元法来求出未知数的解，从而完成方程组的解法。

6.一元一次方程变形解法

当方程未能直接使用解法公式求解时，还可以利用变形法来简化问题。例如，方程“2x-3=7x+5”，可以先将方程两边的变量项移至同侧，并将常数项移至另一侧：

2x-7x=5+3

-5x=8

x=-8/5

7.一元一次方程的图像

一元一次方程可以看作是一条直线的方程，其图像在二维坐标系中为一条直线，其斜率k为方程中x的系数a，截距b为方程中的常数项。方程的解即为直线与x轴交点的横坐标，也就是图像上直线的交点。

8.实际应用举例

假设某商家进行促销活动，原价为x元的商品打折后的价格为y元，已知一种商品原价为20元，打4.5折后的价格为9元，请问此次促销的折扣力度是多少？

设折扣力度为d，则有：20(1-d)=9。通过变形可得出d的值：

d=1-9/20=0.55

即折扣力度为55%。

9.总结

一元一次方程是数学中基础的内容之一，掌握其解法能为实际问题的解决提供重要的保障。无论是学习上的需要，还是在生活中的实际应用，一元一次方程都是大家需要熟练掌握的数学知识点。

一元一次方程6种解法

一元一次方程6种解法如下：

（1）一般方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；

（2）求根公式法；

（3）去括号方法：方程两边同时乘以一个数，去掉方程的括号、移项、合并同类项、系数化为1；

（4）约分方法；

（5）比例性质法：根据比例的基本性质，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；

（6）图像法。

学习一元一次方程是解决二元一次方程组的基础，也是初中代数中的一个重点知识，掌握了解题技巧，一元一次方程就会很简单。解一元一次方程常用的方法技巧：整体思想、换元法、裂项、拆添项等。当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含有字母系数的方程，也叫含参数的方程。

一元一次方程的解法？

很简单啊，，把常数项放在等号的右边，把含未知数的放在等号左边，，然后解出来就行啦

解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。

以解方程

为例：

去分母，得：

去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得：（常简写为“合并，得：”）

系数化为1，得：

扩展资料：

一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

（1）公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。

（2）因式分解法，必须要把等号右边化为0。

（3）配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，后在等号两边同时加上一次项系数一半的平方。

参考资料来源：

一般解法：

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的小公倍数（不含分母的项也要乘）；

2.去括号：先去小括号，再去中括号，去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）

3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号

4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

5.系数为成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

方程的同解原理：

⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

做一元一次方程应用题的重要方法：

⒈认真审题（审题）

⒉分析已知和未知量

⒊找一个合适的等量关系

⒋设一个恰当的未知数

⒌列出合理的方程

（列式）

⒍解出方程（解题）

⒎检验

⒏写出答案（作答）

ax=b

解：当a≠0，b=0时，

ax=0

x=0

当a≠0时，x=b/a。

当a=0，b=0时，方程有无数个解(注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程）

当a=0，b≠0时，方程无解

例：

（3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5

去分母（方程两边同乘各分母的小公倍数）得，

↓5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)

去括号得，

↓15x+5-20=3x-2-4x-6

移项得，

↓15x-3x+4x=-2-6-5+20

合并同类项得，

↓16x=7

系数化为1得，

↓x=7/16。

字母公式

a=b

a+c=b+c

a-c=b-c

a=b

ac=bc

a=bc(c≠0)=

a÷c=b÷c

求根公式

由于一元一次方程是基本方程，故教科书上的解法只有上述的方法。

但对于标准形式下的一元一次方程

aX+b=0

可得出求根公式

X=

-(b/a)

移项、合并同类项、去括号、去分母，把未知数的系数化为1

9x-3=kx+14

9x-kx=3+14

(9-k)x=17

k=8时x=17

k=-8时x=1

所以k=正负8时,关于x的方程9x-3=kx+14有正整数解,解是x=1或17

就是未知数移到一边，数字移到一边，然后计算

一元一次方程的解法大全

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的次数为1且两边都为整式的等式。下面整理了一元一次方程的解法，供大家参考。

一元一次方程解法

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的小公倍数；

2.去括号：先去小括号，再去中括号，去大括号；（记住如括号外有减号的话一定要变号）

3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号

4.合并同类项：把方程化成ax=b（a≠0）的形式；

5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

一元一次方程满足条件

1.它是等式；

2.分母中不含有未知数；

3.未知数次项为1；

4.含未知数的项的系数不为0。

等式的性质

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

做一元一次方程应用题的重要方法

1.认真审题 （审题）

2.分析已知和未知量

3.找一个合适的等量关系

4.设一个恰当的未知数

5.列出合理的方程（列式）

6.解出方程（解题）

7.检验

8.写出答案（作答）