什么是平行线图片 什么是平行线的定义

过点o作已知直线的垂线和平行线给了两个图,是都画还是分别画

分开画，先画过点O作已知直线的垂线，再画过点O作已知直线的平行线。

什么是平行线图片 什么是平行线的定义

1、垂线的定义：

两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”）。

2、平行线的概念：

在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”。

垂线的性质及平行线判定：

一、垂线的性质：

1、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

2、联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段短。简称：垂线段短。

二、平行线的判定方法：

1、平行于同一条直线的两直线平行。

2、垂直于同一条直线的两直线平行。

3、平行线的定义。

两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的。 这句话是什么意思？画个图解释下

一组平行线被另一组平行线所截截得的两条线段相等。如：平行四边形ABCD中,线段AB、CD就是被平行线AD和CB所接截截得的两条线段，它们是相等的线段。

答案在图中

如何用尺规作图做出平行线来？

已知：直线AB，求作：直线CD，使CD∥AB。

作法：1、任意作一条直线MN与AB直线相交于一点E；

2、以E点为圆心，适当任意长为半径作弧分别交AB、MN于两点G、H；

3、在MN上取一点F，以F点为圆心，EG长为半径作弧交MN于P，

以P点为圆心，GH长为半径作弧交前之弧于一点T；

4、连接FT，则FT所在的直线CD就是要作的直线。

尺规作图平行线的画法

尺规作图平行线的画法:

1.在草稿纸上面画一条直线a，如下图所示。

2.用直尺画一条a的垂线段b，如下图所示。

3.将直尺的刻度线与垂线段重合，如下图所示。

4.沿着直尺的边缘画一条直线b，如下图所示。

5.用直尺就可以画出直线a的平行线b，如下图所示。

几何中，在同一平面内，相交（也重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。

平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有的一条直线和已知直线平行”。

而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

平行线的平行公理:

1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

注意：只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才会相等，内错角相等 同旁内角互补

平行线的判定:

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

5、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。

6、同一平面内相交的两直线互相平行。

在欧几里得几何原本的体系中，这几条判定法则不依赖于第五公设（平行公理），所以在非欧几何中也成立。

CAD图纸，请高手看一下图示竖平行线是什么意思

左边图竖平行线是什么意思？是弧度在平面上的图示方式吗？

－－－－说明这个圆弧不是同一个半径的，是由多个不同半径的圆弧组成，各个圆弧交接处就有一条竖平行线竖平行线

尺规作图做平行线

过点P做直线a的平行线，可以根据，同位角相等，两直线平行的定理，采取做同位角相等的方式做平行线。

1、过点P做直线b与直线a相交。

2、过P点做∠2与∠1相等。

3、过P点做∠2与∠1相等，用圆规截取相同的线段，分别从点P和a与b交点处画弧，并用圆规量出弧线与直线a、b的交点间的距离。

4、以点p为圆心，用上图中弧线与直线a、b的交点间的距离为半径画弧，与前面弧线相交。

5、连接点P与弧线交点做直线c

直线c即为所求，因为∠1=∠2，同位角相等，两直线平行，直线c平行于直线a。

什么是互相平行和互相垂直?(图)

互相平行，即两条线段（平面）无限延伸也不会有相交的可能

互相垂直，即两条线段（平面）无限延伸后会相交，且相交所形成的夹角为90度

互相平行就是两条直线一样长也很短，互相垂直是两条直线相交成直角时，这两条直线就叫互相垂直，意思就是如果说两条直线两条直线，交叉的时候成了直角，那就是互相垂直了。

两条直线在同一平面上相交叫平行，相交成直角叫垂直。

大三角形各边中点连成角形,图中有几组平行线

如果从两个三角形来看，图中有3组平行线。

如图片所示，同一种颜色的边互相平行：

如果要详细从小线段来看，就是有9组平行线。（每一种颜色有3组平行线）