arcsinx是奇函数还是偶函数 arcsinx是奇函数还是偶数

y= arcsinx是奇还是偶函数?

画函数的图像，要根据函数的有关性质进行，y=arcsinx的图像如下：

arcsinx是奇函数还是偶函数 arcsinx是奇函数还是偶数

其性质主要有以下几个方面：

定义域为：[-1,1]

值域为：[-π/2,π/2]

单调性为：单调增函数。

奇偶性为：关于原点对称，所以是奇函数。

arcsinx是什么函数？

y=arcsinx反正弦函数，图像详细见下图：

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

（1） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数） 。

（2） 这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x。

arcsinx=T/2-arccosx (-1sx-1)。arcsinO=0，arcsin1=90°。sinx表示一个数字，其中的x是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的x是一个数字。

sinx表示一个数字，其中的X是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的X是一个数字，arcsinx=T/2-arccosx (-1X≤1)。arcsinO=0,arcsin1=90°。

arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。arcsinx是sinx的反函数，如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有值,arcsinx的取值范围是(-90，90]度之间。arcsin0=0,arcsin1=90度。

arcsinx和arcsin^2x哪个是奇函数

arcsinx是奇函数。

(arcsinx)^2是偶函数。

可以使用定义判断： f(x) = (arcsinx)^2，则 f(-x) = [ arcsin(-x) ]^2 = (-arcsinx)^2 = (arcsinx)^2 = f(x) 所以(arcsinx)^2是偶函数。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

用定义法证明y=arcsinx是奇函数

首先 奇函数的定义

定义：设函数y=f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且f(-x)=-f(x)，则这个函数叫做奇函数。

所以解这道题 应该是

首先设定义域内为D，取定义内中任意一x，x∈D

f(x)=y=arcsinx 那么f(-x)=arcsin(-x)=-arcsinx=-f(x)

故y=arcsinx是奇函数

arcsinx是奇函数吗

arcsinx是奇函数

扩展知识：

设y=f(x)的定义域为D,对于函数定义域D内的任意一个x都有-x∈D：若f(-x)=-f(x)，那么y=f(x)叫奇函数；若f(-x)=f(x)，那么y=f(x)叫做偶函数。

奇函数与偶函数的定义域关于原点对称（前提条件），奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称。

如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.函数的奇偶性是函数的整体性质；既不是奇函数也不是偶函数的函数称为非奇非偶函数。

奇函数和偶函数的运算法则：(1)两个偶函数相加所得的和为偶函数；(2)两个奇函数相加所得的和为奇函数；(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数；(4)两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

奇函数的性质是什么

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的为奇函数。

2、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的为非奇非偶函数。

奇函数与偶函数的区别是什么

1、图像不同

奇函数关于原点对称;偶函数关于Y轴对称。

2、定义域内满足的条件不同

奇函数，对任意定义域内的x都满足f(-x)=-f(x)﹔偶函数，对任意定义域内的x都满足f

(-x)=f(x)。

3、性质不同

奇函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数)，则在区间[-b,-a]上也是增函数（减函数)）﹔偶函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a，b]上是增函数（减函数)，则在区间[-b,-a]上是减函数（增函数)。