杠杆原理的三种图 杠杆原理的三种图示

杠杆、斜面、滑轮、轮轴、定滑轮、动滑轮的原理

杠杆原理（物理学力学定理）

杠杆原理的三种图 杠杆原理的三种图示

杠杆又分费力杠杆和省力杠杆，杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

斜面原理：

简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物之困难。距离比和力比都取决于倾角。如摩擦力很小，则可达到很高的效率。用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G。不计无用阻力时，根据功的原理，得FL=Gh，倾角越小，斜面越长则越省力，但费距离。

轮轴的原理：

轮轴的实质是可以连续旋转杠杆．使用轮轴时，一般情况下作用在轮上的力和轴上的力的作用线都与轮和轴相切，因此，它们的力臂就是对应的轮半径和轴半径．设轮半径为R，轴半径为r，根据杠杆平衡条件，作用在轮上的力 和轴上的力 满足关系式：由上式可知：当F1为动力时，则轮轴为省力杠杆；当F2为动力时，则轮轴为费力杠杆。轮轴的实质是能够连续旋转的杠杆，支点就在轴心，轮轴在转动时轮与轴有相同的转速。

滑轮原理：

定滑轮:能改变方向,不能省力

动滑轮:能省力,不能改变方向

滑轮组(动滑轮+定滑轮):即能改变方向,也能省力

杆杠:凡可绕着一固定点而转动的硬棒，均可视为“杠杆”。

支点:杠杆转动时所绕的固定点即为「支点」。

施力与施力臂:吾人施于杠杆上的力，称为「施力」。施力的作用线到支点的垂直距离，叫做「施力臂」。

抗力与抗力臂:杠杆所受阻力，称为「抗力」。抗力的作用线到支点的垂直距离，叫做「抗力臂」。

杠杆的种类： 根据支点、施力点、抗力点的相关位置可区分成下列三种。

第一类杠杆：

支点位于施力点与抗力点之间。剪刀及拔钉锤即属于此类杠杆。

第二类杠杆：

抗力点位于支点及施力点之间。手推车、胡桃钳、开瓶器、裁纸刀即属此类杠杆。

重要优点在于可以较小力量举起或移动较重的重物。

第三类杠杆：

施力点位于支点及抗力点之间。弯曲在肘部的手臂、镊子、筷子、扫帚即属此类杠杆。

优点在于增加施力所推动物体的速度，所移动物体的距离较第二类杠杆所移动的距离远。

杠杆的作用原理:

利用杠杆，有的是为了省力(代价是施力的移动距离加长)，有的是为了加速(代价是运用较大的力)，有的是为了获得方向改变的效果。不管其目的如何，当杠杆在施力与抗力作用下平衡时，由杠杆原理可知施力对支点产生的力矩必等于抗力对支点产生的力矩。即

施力x施力臂=抗力x抗力臂

(1)若施力臂>抗力臂，则施力<抗力，此杠杆可省力，但施力的移动距离加长。

(2)若施力臂<抗力臂，则施力>抗力，此杠杆不能省力，但施力的移动距离较短。

(3)若施力臂=抗力臂，则施力=抗力，此杠杆不省力亦不省时，但可获得方向改变的效果。

参考资料:杠杆应用历史

轮轴:由两个半径不等的圆轮，固定在同一轴心上，这种机械称为轮轴。

轮轴事实上是杠杆的变体，若把轴心当做支点，则轮半径R是轮上作用力的力臂，而轴半径r是轴上作用力的力臂，此时的轮轴恰为支点在中间的杠杆。

轮轴的应用:

(1)若施力在轮上时，由于施力臂较大，因此施力会小于抗力，此时的轮轴必省力，而代价则是施力移动距离加长。

(2)若施力在轴上时，由于施力臂较小，因此施力会大于抗力，此时的轮轴必费力，但施力的移动距离较短。

(3)门的喇叭锁是轮与轴的例子。圆形把手的半径较穿过门的心轴为大。使我们能以较小作用力来旋转心轴。若是取掉圆形把手只靠心轴本身来旋转，将发现没有轮轴机械的帮助，旋转轴心非常困难。其他如：方向盘、螺丝起子等也是轮轴的应用。

参考资料:轮轴其他应用

滑轮:边缘有凹槽，能绕中心轴自由旋转的心轮，称为「滑轮」，可分为定滑轮与动滑轮两种。

定滑轮:滑轮的轴固定不动的，称为「定滑轮」。

(1)定滑轮可视为支点在中间，且两臂等长的杠杆应用。以定滑轮吊起重物时，绳上施力与物重相等，即不会省力。

(2)使用定滑轮吊起物体时，只是为了改变力的作用方向，达到操作方便的目的。

(3)使用定滑轮时，绳子拉力的方向和拉力的大小无关，此因拉力的方向总是和臂垂直，故物体被拉升的方向与拉绳子的方向无关。

动滑轮:滑轮的轴可随物体上下移动)，称为「动滑轮」。

(1)动滑轮可视为抗力点在中间，且施力臂为抗力臂两倍长的杠杆的应用。

(2)以动滑轮吊升物体时，绳上施力的大小约为物重的一半，可以达到省力的效果。

(3)使用动滑轮时，拉力的大小和拉绳的方向有关。拉力F的大小视拉绳方向和垂直方向之夹角的增加而增大。

参考资料:滑轮应用历史

斜面:和水平面成倾斜的光滑平面，称为「斜面」。

以斜面装置拉动滑车至高处的施力，比直接吊起滑车至高处的施力要小，也就是说，斜面可以用较小的力将物体台至高处。

斜面愈长或斜面高愈短即斜角愈小，则愈省力。

斜面的应用:

(1)日常生活中有很多事物应用斜面的原理而达到省力的目的，如楼梯、蜿蜒而上的山路等。

(2)若将两个斜面结合在一起，则形成一种称为楔(或称为劈)的简易机器。楔在切割并分裂东西非常有用。刀、斧及人类门牙均为楔的例子。

杠杆是分省力杠杆（动力臂大于阻力臂）和费力杠杆（阻力臂大于动力臂）

定滑轮不省力，但改变力的方向（不省功）

动画轮省力，但不改变力的方向也费距离（不省功）

滑轮组结合了定滑轮和动滑轮的优点即改变力方向也省力，但也费距离，省力的多少要看绕在动滑轮的绳子段数多少（不省功）

斜面是一种省力机械，在生活中运用十分广阔，如：货柜车装货时利用斜面将货物运上货柜箱，省力的多少要看斜面的长度.

啊呀，那可不太容易，里面包含不少知识点呢，你可以找一些这些东西自己玩玩，体验一下，找好感觉，这样你就会对它们产生一种说不出但心里却确实明白的感觉，这就叫经验！因为物理总结的就是生活中的事，这样的话你做选择题会有帮助，因为这涉及到许多公式，而选择题不用过程。（你们可真厉害，这些可都是初中学的东西呀！）

杠杆有支点。轮轴有轮又有轴。

16-2力矩与杠杆原理

一、力矩

物体的转动

(1) 施力於一物体时，物体除了可能会沿力的方向运动外，也可能发生转动。

(2) 转轴： 如下图，当门转动时，除了门轴外，门上各点的位置皆有改变。而门轴上O与O'连线上的各点，其位置并没有改变，这个连线称为转轴。

图：不同的施力点对门的转动效果就不同。

影响门转动效果的因素：

(1) 施力的大小：施力愈大，则门愈容易转动。

(2) 施力的方向： 施力与门面的夹角愈小，门愈不易转动。而施力方向与门面呈垂直时，门的转动效果愈 好。

(3) 著力点：施力垂直於门面时，施力距离转轴较远时，转动效果愈好。

力臂：

(1) 力的作用线：沿表示力的箭号的线段两端延长的直线，称为力的作用线。

(2) 力臂： 由转轴到力的作用线的垂直距离，称为此作用力的力臂。力臂的大小与施力方向、著力点有关，力臂愈大，愈容易使物体转动；力臂为零，表示力的作用线通过转轴，无论施力大小如何，皆无法使物体转动。

力矩：能使物体绕转轴产生转动效果的物理量。

(1) 影响因素：由关门及杠杆转动的例子可知，转动效果和力的大小及力臂有关。

(2) 定义：力臂与力的大小的乘积，称为力矩。

(3) 公式：力矩 ＝ 力臂 × 作用力

L ＝ d × F

(4) 力矩的重力单位： 力臂(d) 力的大小(F) 力矩(L)

MKS制 公尺(m) 公斤重(kgw) 公斤重．公尺(kgw．m)

CGS制 公分(cm) 公克重(gw) 公克重．公分(gw．cm)

(5) 力矩的方向：

(1) 正力矩：逆时钟方向的力矩。

(2) 负力矩：顺时钟方向的力矩。

例题： 大小均为100公斤重的两个力，分别作用於板手上，但位置或方向并不完全相同，如下图(a)(b)所示，试求此两种施力方式对转轴的力矩大小？

解： 力矩＝力臂×作用力()(a) ∵力臂＝0.2 m

∴力矩＝100 kgw×0.2 m＝20 kgw．m（逆时钟方向）

(b) ∵力臂＝0.1 m

∴力矩＝100 kgw×0.1 m＝10 kgw．m（顺时钟方向）

答：(a)20 kgw．m（逆时钟方向）；(b)10 kgw．m（顺时钟方向）

二、杠杆

杠杆：可绕固定轴线或固定点自由旋转的硬棒。

(1) 构造：如下图。(a)支点 杠杆转动时的固定点。

(b)力臂 有施力臂和抗力臂两种。

(2) 分析：如上图，利用杠杆撬起一块大石头。(a)省力： 人在左端施一较小的力，利用此杠杆在右端举起重量较重之石头。

(b)改变力的作用方向： 支撑的圆木，可作为转轴，当右端下压时，藉转动而在右端产生将石头上举的力量

三、杠杆原理：

杠杆平衡

(1) 现象： 如下图杠杆成静止而不转动。

(2) 分析： 杠杆左边的力矩为25 cm×30 gw＝750 cm．gw逆时钟方向……(a)

杠杆右边的力矩为15 cm×50 gw＝750 cm．gw顺时钟方向……(b)

由(a)、(b)两式可知当顺时钟方向的力矩＝逆时钟方向的力矩时，杠杆可静止而不转动，即杠杆成平衡状态。

(3) 讨论： (a) 由分析可知，杠杆成平衡的条件式，作用在杠杆上顺时钟方向的力矩等於逆时钟方向的力矩。

(b) 如果作用在杠杆上的顺时钟方向的力矩大於逆时钟方向的力矩，杠杆将向顺时钟方向转动。

(c) 如果作用在杠杆上的顺时钟方向的力矩小於逆时钟方向的力矩，杠杆将向逆时钟方向转动。

杠杆原理：

(1) 内容： 当杠杆保持静止平衡状态时，其所受顺时钟方向的力矩与逆时钟方向的力矩大小相等。此关系称为杠杆原理。

(2) 公式： d施×F＝d抗×W

(3) 应用： (a)天平：

(b)跷跷板：

两个F两个L一个支点一根杠杆

图。自己画也快！

请给我讲解杠杆原理

杠杆原理

杠杆是一种简单机械；一根结实的棍子（最好不会弯又非常轻），就能当作一根杠杆了。上图中，方形代表重物、圆形代表支持点、箭头代表用力点，这样，你看出来了吧？(图1)中，在杠杆右边向下用力，就可以把左方的重物抬起来了；在(图2)中，在杠杆右边向上用力，也能把重物抬起来；在(图3)中，支点在左边、重物在右边，力点在中间，向上用力，也能把重物抬起来。

你注意到了吗？在(图1)中，支点在杠杆中间，物理学里，把这类杠杆叫做第一种杠杆；(图2)是重点在中间，叫做第二种杠杆；(图3)是力点在中间，叫做第三种杠杆。

第一种杠杆例如：剪刀、钉鎚、拔钉器……这种杠杆可能省力可能费力，也可能既不省力也不费力。这要看力点和支点的距离(图1)：力点离支点愈远则愈省力，愈近就愈费力；如果重点、力点距离支点一样远，就不省力也不费力，只是改变了用力的方向。

第二种杠杆例如：开瓶器、榨汁器、胡桃钳……这种杠杆的力点一定比重点距离支点远，所以永远是省力的。

第三种杠杆例如：镊子、烤肉夹子、筷子……

这种杠杆的力点一定比重点距离支点近，所以永远是费力的。

如果我们分别用花剪（刀刃比较短）和洋裁剪刀（刀刃比较长）来剪纸板，花剪较省力但是费时；而洋裁剪则费力但是省时。