勾股定理常用11个公式 勾3股4弦5公式所有计算公式

中考备考：数学勾股定理常用的11个公式

【 #中考# 导语】勾股定理是中学数学中比较难的部分，下面， 无 为大家整理一下初中数学勾股定理常用的11个公式，希望能帮到大家。

勾股定理常用11个公式 勾3股4弦5公式所有计算公式

1、常见的勾股数及几种通式有

(1)(3,4,5),(6,8,10)……

3n,4n,5n(n是正整数)

(2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……

2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)

(3)(8,15,17),(12,35,37)……

^2(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)

2、勾股定理常见知识点

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段短

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理三角形两边的和大于第三边

16、推论三角形两边的小于第三边

17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180"

18、推论1直角三角形的两个锐角互余

19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

3、勾股定理内容

直角三角形(等腰直角三角形也算在内)两直角边(即“勾”“股”短的为勾，长的为股)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。

也就是说设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方a2+b2=c2。

勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法多的定理之一。

古代数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。

4、勾股定理定理

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为C，那么a^2+b^2=c^2。

即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。

勾股定理常用公式大全

勾股定理常用公式大全

勾股定理常用公式大全，我们在学校进行学习的时候会学习到各种各样的数学公式，而勾股定理无疑就是一种应用范围非常广泛的一个公式，下面为大家分享勾股定理常用公式大全。

勾股定理常用公式大全1

基本公式

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。

完全公式

a=m，b=(m^2/k-k)/2，c=(m^2/k+k)/2①

其中m≥3

(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}

(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}

常用公式

（1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。

（2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。

（3）(8,15,17),(12,35,37)……2^2(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。

（4）m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)。、

勾股定理的逆定理：

勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为长边:

如果a+b=c，则△ABC是直角三角形。

如果a+b>c，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。

如果a+b