吴正宪课堂实录计算 吴正宪估算课堂实录及评析

新苏教版三年级数学下册含有小括号的混合运算吴正宪课视频

吴正宪老师的《带小括号计算》

吴正宪课堂实录计算 吴正宪估算课堂实录及评析

阅读：72014-08-09 22:34

从改革教材入手，吴老师根据知识的内在联系和学生的认知规律，重新整合教材，将现行数学教材第九、十、十一、十二册这四本书进行重新调整和组合，组合成“六条龙”的知识体系——（1）面积教学一条龙：以长方形为基本图形，让学生亲自动手通过拼摆、旋转、平移，推导出正方形、平行四边形、圆、三角形、梯形、扇形的面积计算公式；（2）体积教学一条龙：以长方体为基本图形，通过学生动手操作发现和推导出正方体、圆柱体、圆锥体的体积计算公式；（3）分数四则计算一条龙：按照对立、统一的辩证唯物主义观点，将加、减、乘、除法用比较、对照的方法学习，鼓励学生合理简算，在准确中求速度，在合理中求灵活；（4）分数、百分数应用题一条龙：为了揭示分数、百分数应用题中的数量关系，她采用对照、比较的学习方法学生学习。乘、除法对照讲，分数、百分数应用题同时学。这样就减少了课时，提高了效率，促进了学生的思维发展；（5）数的整除一条龙：数的整除是小学数学概念集中的一个单元，她坚持同时揭示一对对相互矛盾又相互依存的概念，在比较中区别异同，在对立中求统一；（6）正、反比例一条龙：通过正反比例知识的对照学习，不仅揭示正反比例的意义及正反比例应用题的内在联系，而且培养学生举一反三的能力。

现列举她曾经上的一堂难忘的“带小括号计算”的公开课与大家分享。黑板上出现这样一道题：李师傅上午工作4小时，下午工作3小时，平均每小时做12个零件。李师傅一天一共做多少个零件？要求学生列综合算式解答。

一位学生这样列式： 12×3+4

=12×7

=84（个）

吴老师说：“你违背了运算规则，应该先算乘法啊。”这孩子也不示弱，脱口而出：“如果先算乘法，就会犯‘人加狗’的错误，12乘以3得到36个零件，在加4小时怎么行呢？”孩子们在下面议论纷纷，如果按照先乘后加的运算顺序就会与生活实际相矛盾，师生情感产生共鸣，吴老师耸耸肩，皱皱眉，表现出无可奈何的样子，自言自语地说：“是啊，这个矛盾如何解决？”同学们更着急了，恨不得一下子找到解决问题的办法，课堂霎时宁静片刻。吴老师轻轻地走到投影仪前面，启动开关，请出了特殊的小客人——红色的小括号。“有了它，就可以先加而后乘了。”孩子们情不自尽地为小括号喝彩。不知谁还喊了一句：“小括号真了不起！”同学们笑了，笑声中感受到了知识产生于实践之中的道理。通过学习，同学们知道加括号可以改变运算顺序，并掌握了小括号的应用。

正当同学们沉浸在学习新知的喜悦之中，这时个性极强的王维忻向吴老师发起了挑战：“我认为小括号没有什么了不起，没有它的存在，照样可以解决实际问题。”他边说边走在黑板上写算式：

12×4+12×3

=48+36

=84（个）

吴老师肯定了他的做法后指出：“小括号的出现给我们解决问题带来了方便，这个规定不是脱离实际的，而是根据实际需要才自然形成的一种规则。我希望你能接受这个可爱的小括号。”当时听课的老师笑了，同学们笑了。王维忻仍然不服气，一边坐下一边说；“反正我不喜欢小括号。”吴老师意识到了，在备课中是从认知系统去思考学生怎样接受这个知识，而没有从情感角度考虑学生乐不乐意接受这个规定。吴老师打破了教学预设，立即面对这偶发事件。她看到了讲台上摆放了许多同学为灾区捐献的图书，急中生智提出了一个新问题：“王红同学积极支援灾区。他有95本图书，自己留了32本后，把剩下的书送给了5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请同学们试着列综合算式解答。”

大家低下头认真地算，吴老师特意请王维忻到前面板演并讲解。

（92-32）÷5

=60÷5

=12（本）

他边写边不好意思地说：“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的，后再除以5。”吴老师不温不火地将了他一军：“小括号有什么了不起，不写它不是一样可以解决问题吗？”王急了：“小括号非写不可，不然就得先算32÷5这步了，不符合题目要求。”

听了这节课后，当时上海《小学数学》编辑部记者宋淑持老师以“白开水变成了茅台酒”为题评述了这节课。她写到：“吴老师的课有疑问、有猜想、有惊讶、有笑声、有争论、有沉思、有联想……有矛盾的困扰；有无言的沉默；有巧妙的比喻；有‘人加狗’的幽默、有茅塞顿开的微笑。教学过程中这种信息的传递、情感的交流、心灵的碰撞为师生双边活动披上了浓重的情感色彩……这种愉悦和谐的课堂使干巴巴的数学课变得妙趣横生，丰富多彩，平淡的’白开水’变成了芳冽醇香的’茅台酒’。”

从平均数到百分数吴正宪

吴正宪《从平均数到百分数》讲座内容如下：

吴正宪老师聚焦“平均数”和“百分数”，详细地阐述了自己对小学数学“统计”教学的思考。首先解读了“统计与概率”的主要内容。她认为统计教学不仅仅是让学生学会事物分类、能绘制统计图表、能计算平均数和百分数，更重要的是培育学生的数据意识。

接下来，吴正宪老师从“平均数”和“百分数”的内容进行案例解读，告诉老师们如何通过“平均数”和“百分数”的教学提高学生的数据意识和应用能力。她结合3个教学案例，让学生感受平均数的必要性、代表性、趋中性和随机性，体会平均数的统计意义。

吴正宪：

吴正宪是一位受学生欢迎、教师尊重、专家认可的特级教师。主要研究领域为儿童数学教育研究和教师教育研究。在吴正宪的教育生涯中，我们看到了一位教师对教育事业的热爱，对教书育人这一神圣责任地不懈追求。吴老师友善地走进儿童的心灵世界，尊重每一位学生，用教师的人格魅力和教学智慧激发了学生对数学的喜爱。

她帮助学生实践了“想学—爱学—学会—会学”的良性循环，创造了孩子们喜爱的数学课堂，成为了孩子们真诚的朋友。“一切为了孩子”是吴正宪教育思想的核心，“创造孩子们喜爱的课堂”是她多年来努力的目标。

吴正宪搭配课堂实录及评析

课堂实录

吴：同学们，每天早上起来的第一件事是穿衣服，洗漱完毕以后，好好的吃好早餐，然后背着书包高高兴兴的去上学。穿衣服、吃饭、走路这个过程当中有没有需要我们研究的数学问题呢？我们一起来试试好不好？

吴：老师给同学们展示一些图片，你们看这是什么？长衣、短衣、长裤、短裤、

裙子。起床后看着眼前的这些衣服，如果今天我穿一件上装，再穿一件下装，这样配成一套，那我到底能配出多少套穿着？记住，我们今天就研究一件上衣配一件下衣，至于穿两件上衣这样的问题我们今天暂时不研究，大家可以先猜猜我们可以配几套？

学：2套、3套、4套、5套、6套。

吴：刚才我们猜的没关系，那么到底能配几套我们得试试，这样，你们每个同学把你怎么配成一套的这个过程记录下来，比如说长衣配短裤，将它记录下来让自己看的明白的同时也让大家看的明白，不要讨论独立思考，看看你能配出一上一下这样的几套，用什么样的'方法记录都可以，给我们解释明白就行，开始吧。

(留给学生自己思考和记录的时间5分钟)吴老师观察每个学生对如何搭配衣服结果所作的记录，有些学生配了2套、有些学生配了3套······有些学生配了6套。吴老师借助多媒体投影仪将学生的记录结果展示在大屏幕上，让同学们将自己的搭配结果读出来。

吴：有些学生配到6种，配了2、3、4、5套的学生你们有什么要说的吗?你们有什么想法吗?你们为什么认为6种的对？

学：他找的全

吴：你怎么就认为6种的找全了

学：我认为他找的有规律

吴：你怎么认为2种的不全呢？

学：将有些能配在一起的没有配

吴：那我多写一个或者少写一个行吗？“全”就是不多也不少

评析

教师要为学生创设生动有趣的生活问题情景，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，使学生感受数学与生活的联系，使学生体会数学就在身边。即生活问题数学化，数学教学生活化。

吴老师在讲“搭配”时首先提出问题“吃饭、穿衣、走路这个过程中有没有我们研究的数学问题呢？”引起学生的思考，这种思考让同学们具有从生活中关注数学问题的意识。

吴正宪执教的" 求一个数的几分之几是多少"的案例

《求一个数的几分之几是多少》评课稿

近日，六年级三位数学老师执教了《求一个数的几分之几是多少》一课，三位老师各有各的风格。 刘老师的课，层次清晰，复习铺垫——意义探究——练习应用——拓展延伸。环环相扣。特别是重点部分一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘几分之几不仅用语言表述，还用数量关系式表示出来，这是我以前在教学中从未做到的。这一突破，为以后学习分数实际应用打下了坚实的基础。

季老师的课把学习的主动权交还给学生，同时创设愉快、活泼、开放的课堂气氛，尊重学生的人格，尊重学生对学习方法的选择，鼓励学生用自己的方法去掌握数学知识。 如在推导分数乘法的意义过程中，让学生通过计论、交流，发现分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算等。在课堂中，我也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，如写出几道分数乘法的计算题，让学生口述各题的意义，从而激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。

王老师的课，直奔主题，重点部分分析透彻，练习量大。不仅分析求一个数的几分之几是多少，还练习了分数的实际应用。为学生提供了发展的机会，难度比较大的题，让他们来解决或去帮助有需要的同学，这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。

吴正宪八大特色课堂是哪些_吴正宪八大特色课堂之充满魅力的生活课堂

《充满魅力的生活课堂》

什么是充满魅力的生活课堂呢？走进吴正宪老师的数学课堂，我们会发现她把鲜活的生活题材引入课堂，将数学抽象的课堂附着的现实的背景中，使学生在数学课堂上享受精彩纷呈的数学，令课堂彰显出生命的活力。让我们一起走进吴老师的生活课堂吧！

一、数学问题“生活化”——让数学走进生活(情境是数学学习的载体，解决问题的资源是学生宝贵的经验.)数学教学应该从学习者的经验出发，将数学的学习与实际生活紧密联系起来，把数学学习的内容附着于现实的实际生活的情景背景中，提供给学生充分进行活动的机会和时间与空间，使他们真正理解和掌握数学知识，思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。（数学问题生活化，就是在数学教学中，让数学教学的内容向着学生生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，让数学教学充满时代的气息和活力。） 情景——数学学习的载体。学小学数学学习中大部分的学习内容，都可以在现实生活中找到它的原形，基于儿童心理发展的特点，小学生的数学学习是带有浓厚情绪色彩的，他们对自己熟悉的生活情景会感到特别的亲切，有趣。让我们走进吴老师的课堂，看看吴老师是怎样运用情景这一数学学习的载体进行课堂教学的。（ 案例《小数加减法》教学片段:略）本来是比较枯燥的课，但孩子们却上的兴趣

盎然，这到底是什么激发了孩子的积极性呢？是吴老师真正的把问题的情境给了学生，让学生在这具体的情境中实施操作，让学生不断地探究中完善的。真正的把数学和我们的生活紧密的联系起来，而且学生在购物中真正能体会到学习数学的价值。 良好数学情境的创设可以激发学生学习的兴趣，让学生产生学习的需求。

二 经验——解决问题的资源。创设的情境如果是生活的载体，它可以激发学生学习的积极性，这使学生学习的一种外因，那么学生已有的学习经验和生活经验，把它转化成学生学习新知识的资源，这可以说是一种内因，那么经验也是解决问题的资源。儿童在他们的生活经历了许多的数学问题，积累了一些生活经验，而对于这些看似零散的、混沌的、粗糙的、表象的、无无序的经验，教师在设计教学过程中，又应该如何加以利用呢？在这个过程中老师应该加以利用，帮助学生学习数学，在这个过程中，学生已有的生活经验就变得尤为重要，如果我们老师把它也作为我们课堂的一种资源，那么学生在学习的过程中九显得非常有利，而且在学习数学知识的过程中，孩子可以从自己的大脑中及时提取相关信息，从而构建新的知识体系。这符合认知心理学所倡导的，学生在学习新知识前，要把新知识融入到已有的旧知识中来学习新知识，从而在扩充、丰富、完善已有的认知结构。有关“循环小数”是一节典型的概念课，这节课中，孩子们理解“依次”“不断”是比较困难的，是教学中的一个难点，对于这样的教学难点，在教学中我们应该如何帮助学生理解呢？是直接告诉孩子，还是讲给孩

子说呢？让我们一起走进王丽萍老师的课堂，看看她是怎么做的。王老师的这节课设计巧妙，她带领学生回顾一年四季春夏秋冬周而复始的规律又让孩子们根据自己的规律模仿着举一些生活中的例子，唤醒孩子们的生活经验，加深了孩子们对循环的认识。把的东西完全通过孩子的举例变得非常的具体，而且在这个过程中，起到了一个事半功倍的效果。王老师重视从学生熟悉的情境和感兴趣的事物入手，借助学生已有的生活经验帮助学生理解数学知识，把抽象的数学知识变得生动、形象、具体，易于学生接受，同时也使学生感受到数学与实际生活的密切联系，学好数学可以帮助我们解决实际生活中的很多的问题。这正如教育家陶行知所说的：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。

主题 利用学生经验的策略

在这一讲中我们继续围绕充满魅力的生活课堂展开讨论，在上一讲中我们讨论了（）教师要创设有利于学生学习的情境和利用学生已有的学习经验，学生进行学习。那么在这一讲中，我们继续讨论创设充满魅力的生活课堂。（生活问题数学化，让生活走进课堂），那么对于生活问题数学化这个问题，我认为就是学生在生活中学习数学，在过程中有些感悟，有些提炼，把这些感悟和提炼应用在生活当中，在这个过程中，我觉得就是生活问题数学化。我们都知道生活中存在着很多的数学知识和规律，那么要将这些数学知识和规律呈现在课堂中，让他们成为数学课堂的学习资源，还真要精心的进行设计了。是这样的，（生活问题数学化，就是由生活的具体事物中抽取出量、

属性和关系，并形成相对独立的数学对象）。我们知道，数学源于生活，寓于生活又高于生活，数学是抽象的，形式化是数学固有的特性，小学数学教学要紧密联系学生的生活实际，但是其目的不是为了联系而联系，而是为了学数学、用数学，所以教学中既要适度抽象、注重推理，同时又要返璞归真，注重应用。让我们一起看一看吴老师是怎样让生活走进我们的课堂的。吴老师认为，（数学教学的目标不是培养只会纸上谈兵的考试状元，通过数学学习使每一位学生都能用数学的眼光、数学的意识去观察生活，培养学生解决实际问题的能力）。那么我想，首先就要做到（眼中有数学），什么是眼中有数学呢？我觉得，（眼中有数学也就是说现实世界中事物的存在形式可谓是千姿百态的，教师要学生学会用数学的眼光观察现实世界，进而发现、描述、探索、寻找规律，寻求用数学的方法分析问题和解决问题的途径）。那么吴老师认为，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，才能进一步激发学生探索其中的规律，才能让学生体会到学习数学的重要性。那么也才能让学生更好地体会数学与生活的密切联系，让我们一起走进吴老师的数学课堂，看看吴老师是如何学生从数学的角度去观察生活，学生进行有效学习的。在教学中，吴老师帮助孩子们戴上一副观察生活的数学眼镜，学生在初步感受平移和旋转后，从数学的角度对这两种现象进行了诠释，使学生深刻的感受到生活中的很多现象都跟着数学有着密切的联系的，那么我们可以从数学的角度尝试解决一些生活的现象，把生活现象引入到数学课堂教学中，那么，

属性和关系，并形成相对独立的数学对象）。我们知道，数学源于生活，寓于生活又高于生活，数学是抽象的，形式化是数学固有的特性，小学数学教学要紧密联系学生的生活实际，但是其目的不是为了联系而联系，而是为了学数学、用数学，所以教学中既要适度抽象、注重推理，同时又要返璞归真，注重应用。让我们一起看一看吴老师是怎样让生活走进我们的课堂的。吴老师认为，（数学教学的目标不是培养只会纸上谈兵的考试状元，通过数学学习使每一位学生都能用数学的眼光、数学的意识去观察生活，培养学生解决实际问题的能力）。那么我想，首先就要做到（眼中有数学），什么是眼中有数学呢？我觉得，（眼中有数学也就是说现实世界中事物的存在形式可谓是千姿百态的，教师要学生学会用数学的眼光观察现实世界，进而发现、描述、探索、寻找规律，寻求用数学的方法分析问题和解决问题的途径）。那么吴老师认为，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，才能进一步激发学生探索其中的规律，才能让学生体会到学习数学的重要性。那么也才能让学生更好地体会数学与生活的密切联系，让我们一起走进吴老师的数学课堂，看看吴老师是如何学生从数学的角度去观察生活，学生进行有效学习的。在教学中，吴老师帮助孩子们戴上一副观察生活的数学眼镜，学生在初步感受平移和旋转后，从数学的角度对这两种现象进行了诠释，使学生深刻的感受到生活中的很多现象都跟着数学有着密切的联系的，那么我们可以从数学的角度尝试解决一些生活的现象，把生活现象引入到数学课堂教学中，那么，

让生活走进课堂，我想，我们还要教会学生学会用数学，数学教育家波利亚曾经说过一句话，（“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”）我觉得老师把培养学生应用数学的意识应该作为数学教学的重要目标之一，为了完成这个目标，老师就要精心设计，数学知识与实际生活之间的密切联系，设计这样的情景，使学生在具体的情景中加深对数学知识的理解和掌握，同时，感受到学习数学的价值所在。

在这一讲中我们围绕（积淀生活回归数学，让魅力课堂提升学生智慧）展开讨论。前两讲中我们提到了数学问题生活化，和生活问题数学化，我在想，我们的数学课堂就是仅仅让孩子们感受到数学来源于生活又服务于生活吗？我觉得，远远不是这样的，帮助学生培养数学的眼光和思维，以及解决实际问题的能力才是我们的目的，是这样的，什么是充满魅力的数学课堂呢？（生活中蕴含着丰富的数学知识，但是那是凌乱的，非系统化的。荷兰数学教育家弗莱登塔尔说过：“数学是系统化的科学。”）吴老师曾经反复提及要让我们的数学课堂充满数学味，把数学退回生活绝不是数学教学的目的，数学教学究竟要带给学生些什么呢？首先，应该是教会学生解决问题的方法，吴老师认为，在小学阶段，有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，是提高学生数学能力、思维品质的重要手段，是数学教学实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，在数学课堂上，吴老师利用学生喜闻乐见的情景，让学生通过观察、思考、概括、亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并且采用有关的数

学思想方法去尝试解决新的问题，为学生进一步学习奠定基础.

数学问题来源于生活，我记得爱因斯坦说过这样一句话：教育应当使所提供的东西让学生做为一种宝贵的礼物来领受，而不是做为一种艰苦的任务去负担，要让数学教学因为紧密联系生活而变得更加生动，更加的丰富多彩。我还想给耿老师补充一点，其实，（数学课堂需要生活去激活，）同样，（生活问题也需要数学去概括，）数学是研究数量关系和空间形式的一门科学，它来源于生活，又应用于生活，而对我们现在的小学数学，我们一定要重视把数学和我们小孩子的生活紧密地联系在一起，但是我们还应该重视这种联系的目的，我们不应该为了联系而联系，而忽略了孩子本身具有的数学能力，作为数学课，应该有目的地去培养孩子们的思维能力，渗透一些数学思想，彰显数学的魅力，从而让孩子有一双数学的眼光去看待整个的大千世界，我也非常同意两位老师的观点，我也想谈谈自己的一些想法，（联系生活，领悟数学的价值），在数学教学中，教师要激发学生自觉的应用数学知识是解决生活中的实际问题，让学生在生活实践中提高解决实际问题的能力，实现生活问题、数学问题、数学问题、生活问题的不断反复，也就是数学知识不断应用于生活，才会根植于学生的心中，并在学生头脑中活起来，让学生真正领悟到数学学习的价值所在。老师们，今天我们就先讨论在这，谢谢您的倾听，再见！

吴正宪平均数课堂实录及评析

平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。

另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。因此我没有按照原有教材 排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到 3、7、6、4 的平均数是5。

而是通过创设情境、产生需求--解决问题、理解平均数--联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材,安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题-一提出问题--解决问题。

课前谈话:

孩子们立刻情绪高昂，纷纷发表自己的见解，表示要珍惜和平，热爱和平，要更好地学习，捍卫祖国的和平。三言两语，短短几分钟，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老师与孩子之间的距离，把孩子很情愿地带进了课堂。

吴正宪经典课例倍的认识

吴正宪经典课例倍的认识如下：

《倍的认识》在青岛版数学教材中，是二年级上册的内容，本课是孩子们第一次真正接触“倍"这一抽象概念，重点是认识“倍”，理解"倍”，建立"倍”的表象概念，能够理解一个量是另一个量的几倍，同时培养学生的抽象思维能力和数学表达能力。观看了吴正宪老师的这堂课后，我有很深的感悟,就以下几个方面谈谈自己的收获。

一、游戏导入，奠定基础

吴老师在课前交流环节，和孩子们玩了一个“抱团团"的游戏，吴老师先给大家做了一个，2个同学抱成一团，你们能抱成这样的几团?3个人抱成一团呢?4个人抱成一团呢?并启发学生玩过游戏以后要有思考:这样的几团、几份、几组，要有同样的“标准"-每份的数量和"标准"相同，才能称之为几份、几团、几组。

吴老师采用有趣的游戏导入，看上去和课题没有什么关系，其实为后面的新授环节做了很深入的铺垫，让孩子在玩"抱团""的游戏中体会"2个人为一组”，有这样的“3组”，其实就是“倍"的关系。这个设计可谓巧妙至极，我们在低年级课堂上，就应该时常考虑、设计一些贴合教学内容的游戏，来"润物细无声"的引发学生思考，抽象的知识具体化、形象化，趣味化。

二、联系经验，充分感知

吴教师精心设计教学环节，创造机会，让学生充分联系现实生活经验，“你在哪里见过倍，说―说你对倍的认识”，启发学生主动提出本节课所要研究的重点问题“什么是倍?为什么学倍?倍能做什么?"让孩子带着自我感知去探索新知，充分尊重了孩子的原有经验，大胆让孩子在课堂上表达，不论对错。这一点也是我们平常课堂上很难做到的，我们往往害怕孩子说错，或者说得不着边际，真正自由的、预设充分的、自信的课堂应该是敢于放手让孩子去说去表达的，老师的非常重要。