基本不等式的来源_基本不等式的来源有哪些

什么是基本不等式？

基本不等式是主要应用于求某些函数的值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

基本不等式的来源_基本不等式的来源有哪些

基本不等式的来源_基本不等式的来源有哪些

常用的不等式的基本性质：a>b,b>c→a>c；

a>b→a+c>b+c；

a>b,c>0→ac>bc；

a>b,cb>0,c>d>0→ac>bd；

a>b,ab>0→1/ab>0→a^n>b^n；

基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2；

那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0；

a^2+b^2≥2ab。

基本不等式两大技巧

“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的小值，方法同上。

调整系数。有时候求解两个式子之积的值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

以上内容参考

基本不等式怎样得来的？…用笔在纸上写下过程……………好的采纳！

基本不等式是由的平方公式变形过来的：

（根下a-根下b）^2

=a-2根下（ab）+b>=0

所以a+b>=2根下ab

所以（a+b）/2>=根下ab