函数图像翻转变换总结_函数图像的翻转变换

函数图像变换几个常用结论

请熟记以下7种，足够应付高中所有的函数变换题：（不妨设a>0）

函数图像翻转变换总结_函数图像的翻转变换

f(x) 到f(x)+a：向上平移a个单位

f(x) 到f(x+a)：向右平移a个单位

f(x) 到af(x)：横坐标不变，纵坐标变为原来的a倍（a>1）

f(x) 到|f(x)|：先画f（x）的图像，然后x轴上方的图像不动，把下面的沿x轴翻折上去

f(x) 到f(|x|)：这是个偶函数。先画f（x）y轴右边的图像，左边的对称过去就好

f(x) 到f(-x)：f（x）的函数图像关于y轴对称

f(x) 到-f(x)：f（x）的函数图像关于x轴对称

全部都在这儿了= =

三角函数翻折变换规律

（1）y=| f（x）| 的图像,

实际上是保留了 f（x）≥0 的那一部分,

而将 f（x）＜0 的那一部分翻折上去.

所以表现的结果为先翻后擦（擦除x轴下方的部分图像）

（2）y=f（|x|）的图像,

实际上是保留了x≥0 的那一部分,

擦除x＜0的那部分图像

而将 x≥0 的那一部分翻折到y轴左边去,

所以表现的结果为先擦后翻.

二十年教学经验,专业值得信赖!

敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了.

一次函数旋转180度规律

一次函数的旋转知识点：

1.旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

2.旋转的性质：

旋转后得到的图形与原图形之间有：对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等。

中心对称

1.中心对称的定义：

如果一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么这两个图形叫做中心对称。

2.中心对称图形的定义：

如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。

3.中心对称的性质：

在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。

轴对称

1.轴对称的定义：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的性质：

①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

③等腰三角形的“三线合一”。

3.轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。

图形变换

图形变换的定义：图形的平移、旋转、和轴对称统称为图形变换。

关于高中函数伸缩变换，对称变换，翻转变换

思路可以通过两个图像的点之间的对应来考虑

1.

设(x0,y0)是y=f(x)上的点，那么相应的(x0/k,y0)就是y=f(kx)上的点，这就是纵坐标不变，横坐标变为原来的1/k

2.

设(x0,y0)是y=f(x)上的点，那么相应的(-x0,y0)就是y=f(-x)上的点，纵坐标不变，横坐标变为相反数，这就是关于y轴做了对称变换

3.

设(x0,y0)是y=f(x)上的点，那么相应的(x0,-y0)就是y=-f(x)上的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数，这就是关于x轴做了对称变换

4.

设(x0,y0)是

y=f(x)上的点，那么相应的(-x0,-y0)就是y=-f(-x)上的点，横坐标和纵坐标均变为相反数，这就是关于原点做了对称变换

函数图形的翻折原理

对于含有符号的函数|f(x)|、f(|x|)，用翻折变换作图比较简便.

(1) 左右翻折变换. 将函数y=f(x)图象在y轴及其右侧的部分保留，左侧的部分去掉，再将右侧图形并翻折到左侧去，得到函数y=f(|x|)的图象.

(2) 上下翻折变换. 将函数y=f(x)图象在x轴及其上方的部分保留，再把下方的部分翻折到上方去，得到函数y=|f(x)|的图象.

一般地，对于含有符号的函数|f(x)|、f(|x|)，用翻折变换作图比较简便.

（1）上下翻折变换. 将函数y=f(x)图象在x轴及其上方的部分保留，再把下方的部分翻折到上方去，得到函数y=|f(x)|的图象.

（2）左右翻折变换. 将函数y=f(x)图象在y轴及其右侧的部分保留，左侧的部分去掉，再将右侧图形并翻折到左侧去，得到函数y=f(|x|)的图象.

（1）上下翻折变换. 将函数y=f(x)图象在x轴及其上方的部分保留，再把下方的部分翻折到上方去，得到函数y=|f(x)|的图象.

（2）左右翻折变换. 将函数y=f(x)图象在y轴及其右侧的部分保留，左侧的部分去掉，再将右侧图形并翻折到左侧去，得到函数y=f(|x|)的图象.

将f（x）的图象变成f（1-x）是先翻折后平移还是先平移后翻折 这种图象变换的规律是什么？

都可以

1.先翻折，在向上平移一个单位

2先向下平移一个单位，再翻折

规律就是上加下减，左加右减（如 f(x)=2x向上平移一个单位变为f(x)=2x+1，向左平移一个单位则是变为f(x)=2(x+1)=2x+2 )

啊啊啊，求加分啊

先翻折后平移。

两者皆可，只是两种途径翻折和平移的方式不同