机械能守恒定律的内容及公式_机械能守恒定律的内容和公式

机械能守恒定律单元公式汇总

机械能守恒定律的内容及公式_机械能守恒定律的内容和公式

做功： W=FS·COS θ θ为力与位移的夹角

重力做功： W G =mgΔh Δh 为物体初末位置的高度差

重力势能：E p =mgh h为物体的重心相对于零势面的高度

重力做功和重力势能变化的关系： W G =-ΔE p 即重力做功与重力势能的变化量相反

弹性势能： E p =k L 2 L为弹簧的形变量

弹力做功与弹性势能的关系： W F =-ΔE p 即弹力做功与弹性势能的变化量相反

动能定理： W 合=ΔE k =m V 22-m V 12 即合外力做功等于动能的变化量

合外力做功两种求解方式：1）先求合外力F 合，再求F 合·S ·COS θ

2）先求各个分力做功再求和，W 1+W 2+W 3+....... 机械能守恒定律：条件：只有重力弹力做功

公式：E 初=E 末即初总机械能等于末机械能

变形公式：ΔE k =-ΔE P 即动能的变化量与势能的变化量相反

如果是A 与B 的系统机械能守恒：

1)E K +E P =E K +E P 即初的总机械能等于末的总机械能 1122121212

2)ΔE k =-ΔE P 即 ΔE k +ΔE k =-（ΔE P +ΔE P ）即总的动能的变化量与总的1212势能的变化量相反

3)ΔE A =-ΔE B 即 ΔE k +ΔE P =-（ΔE k +ΔE P ）即A 的总机械能变化量与B 1122的总机械能的变化量相反

能量守恒定律：E 初=E 末即初总能量等于末的总能量

机械能变化的情况：1）W=ΔE 机 即除重力、系统内弹力外其他力做功的多少为机械

能变化量（即其他力给原有系统能量或消耗原有系统能量）

2)摩擦力做功对机械能影响： F f X 相对=Q 即摩擦力乘以相对位移等于产生的热量（内能）即机械能的损失

在中学物理范畴内，机械能只有动能和重力势能（弹性势能也许会告知一个平均力，也可以归于这个公式了，只不过把两边的mg换成了f），而初始动能加上初始重力势能在理想状态下的情况下一定等于末状态时的动能加上末状态时的重力势能。

只有在重力（或弹簧弹力）做功的情形下,物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化,但总机械能保持不变.

机械能守恒的条件：

（1）对某一物体若只受重力作用,则物体与地球组成的系统机械能守恒.

（2）对某一物体除受重力外还受其他力作用,但只有重力做功,其他力不做功,则物体与地球组成的系统机械能守恒.

（3）若某一物体受几个力作用时,只有弹簧弹力做功,其他力不做功,此时物体与弹簧组成的系统机械能守恒.

（4）若某一物体受几个力作用时,只有重力和弹簧弹力做功,其他力不做功,此时物体、弹簧和地球组成的系统机械能守恒.

表达式

重力势能为 Ep=mgh

弹性势能为 EP=1/2*kx^2(胡克定律的表达式为f＝kx,其中k是常数,是物体的劲度系数.在国际单位制中,f的单位是牛,x的单位是米,它是形变量（弹性形变）,k的单位是牛／米.劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力）

动能为 Ek=1/2*mv^2

所以机械能守恒的表达式为

1/2*m(v1)^2+mgh1+1/2*k(x1)^2=1/2*m(v2)^2+mgh2+1/2*k(x2)^2

机械能守恒公式：△Ek=-△Ep（动能和势能间的转化）

Ek+Ep=Ek'+Ep'（1状态机械能等于2状态机械能）

推出的公式(动能定理)：W合=△Ek 很好用的公式 可用于机械能不守恒的情况 但必须针对有物体运动的情况

机械能守恒包含：动能，势能。两种，Ek=1/2mv^2 ,Ep=mgh

当守恒时，即1/2mv^2=mgh,有v=根号2gh

W合=△Ek 一样适用于机械能守恒，所以 公式方面 宜选用动能定理为上策

PS：左边的W合指的的是所有力作的功 运算时要带正负号 右边的即是动能~

高中物理力学部分的机械能守恒定律的公式：

基本公式是：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 （或者写成：mgh1+mv1^2/2=mgh2+mv2^2/2)

公式变形1： △E机械能=0 （对系统整体分析机械能变化量为零，即：E末-E初=0）

公式变形2： △Ek+△Ep=0

公式变形3： △Ek增=△Ep减 或 △Ek减=△Ep增（这里的△Ek增等均指大小）

补充：其实公式变形中的1、2、3，原理都是一样的，只是应用角度有所差别。个人感觉公式变形3在教学过程中可以回避，因为有时学生不一定能很准确的判断出动能和势能的大小如何变化，很容易搞错正负。我在教学时，用公式变形2替代了3，因为公式变形2中求得是变化量，这样就不存在动能、势能大小如何变化的判断，学生不会搞错。

机械能守恒公式：△Ek=-△Ep（动能和势能间的转化）

Ek+Ep=Ek'+Ep'（1状态机械能等于2状态机械能）

推出的公式(动能定理)：W合=△Ek 很好用的公式 可用于机械能不守恒的情况 但必须针对有物体运动的情况

机械能守恒包含：动能，势能。两种，Ek=1/2mv^2 ,Ep=mgh

当守恒时，即1/2mv^2=mgh,有v=根号2gh

W合=△Ek 一样适用于机械能守恒，所以 公式方面 宜选用动能定理为上策

PS：左边的W合指的的是所有力作的功 运算时要带正负号 右边的即是动能~

1）系统的初、末状态机械能守恒

E1=E2 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2

2）系统的动能增加量等于势能减少量

△ Ek=-△Ep 即△ Ek+△Ep=0 Ek2-Ek1= Ep1- Ep2

其实很简单，只要分析好始末状态的势能mgh和0.5mv^2就好了

E1=E2

其实没有什么公式，主要是理解内涵，学物理千万不要陷在公式的泥潭里