有人破解rsa算法_rsa如何破解

德国密码学家破解了RSA加密系统，这意味着什么？

仅仅等于局部无视了光速和高能线....

有人破解rsa算法_rsa如何破解

我觉得这样的情况的话，是会影响我们一些软件的使用安全，毕竟这个东西已经达到了的级别，是很容易破解一些加密的东西，当然软件也是其中一类。

这意味着全人类在这一领域取得了巨大进步。科学没有国界。任何一个科学家的成果都属于全人类，是为世界的进步再做推动，值得敬佩。

意味着有其他方法可以破坏网络安全，比如恶意编程的软件、、向并非诚实的一方发送信息等。

RSA加解密演算与破解12位

大家都知道RSA是非对称加密，解密方生成公钥和密钥，公钥公开给加密方加密，密钥留给自己解密是不公开的。

1.随机选两个质数，我们用p、q来代替 （质数的数值越大位数就越多可靠性就越高）

假设我们取了47与59

p = 47

q = 59

2.计算这两个质数的乘积，用n代替

n = 47 x 59 = 2773

n的长度就是密钥长度。2773写成二进制是101011010101，一共有12位，所以这个密钥就是12位。实际应用中，RSA密钥一般是1024位，重要场合则为2048位。

3.计算n的欧拉函数φ(n)

欧拉函数公式：φ(n) = (p-1)(q-1)

代入：φ(2773) = (47 - 1) x (59 - 1) = 46 x 58 = 2668

4.随机选择一个整数e，条件是1< e < φ(n)，且e与φ(n) 互质

那么我们就在1到2668之间，随机选择了17

e = 17

5.计算e对于φ(n)的模反元素d

模反元素公式: ax ≡ 1 (mod b)

这是欧拉定理推导出来的，若a、b互质则a乘以一个整数除以b的余数是1。这个整数就是a与b的模反元素。

该公式可以写成：ax - b = 1 则 x = (1 + b) / a

代入： d = (1 + φ(n)) / e = (1 + 2668) / 17 = 157

是一个整数，但很多情况下结果不一定是整数，我们为了计算的方便，在公式里追加一个整数k: x = (1 + kb) / a，加上k来乘以b并不影响余数1的结果。

重新代入： d = (1 + kφ(n)) / e = (1 + k x 2668) / 23

即得到一个线性方程

求解的坐标点(k,d)有很多 (1,157)、(18,2825)、(35,5493) ....

我们随机出一个坐标点： (1,157)

即：d = 157

6.将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥

即公开的公钥为：n = 2773，e = 17

保密的私钥为：n = 2773，d = 157

就是这样子12位RSA的公私钥生成好了！

假设我们加密一个字符"A"

再用数值表示，一般用Unicode或ASCII码表示

转ASCII码十进制为65，我们用m来代替明文，c来代替密文

m = 65

RSA加密公式：m e ≡ c (mod n)

RSA加密公式由欧拉函数公式与反模元素公式推导出来

代入：c = 65 17 % 2773 = 601

这样密文就出来了！

RSA解密公式：c d ≡ m (mod n)

RSA解密公式由欧拉函数公式与反模元素公式推导出来

代入：m = 601 157 % 2773 = 65

这样明文就出来了！

因为p、q、n、φ(n)、e、d这六个数字之中，公钥用到了两个（n和e），其余四个数字都是不公开的。其中关键的是d，因为n和d组成了私钥，一旦d泄漏，就等于私钥泄漏

由此可见推导出d就必须因数分解出p和q

公钥里面有n = 2773

那么破解的方法就是把2773因数分解出两个相乘的质数。

简单的方法就是遍历穷举质数的乘积：

var distNum = 2773;

var numList = [];

var p = 1;

var q = 1;

for(var i = 1; i < 100; i++) {

var isGetResult = false; // 是否找到结果

var isUseful = true; // 是否质数

var isHe = false; // 是否在质数列表中存在

for(var j = 0; j < numList.length; j++) {

if(numList[j] == i) {

isHe = true;

break;

}}

for(var k = 2; k < i; k++ ) {

if(i % k == 0) {

isUseful = false;

break;

}}

if(!isHe && isUseful) {

numList.push(i); // 加入质数列表

// 匹配乘积

for(var n = 0; n < numList.length; n++) {

if(i != numList[n] && i numList[n] == distNum) {

p = i;

q = numList[n];

isGetResult = true;

break;

}}

}console.log(JSON.stringify(numList));

if(isGetResult) {

console.log('p = ' + p);

console.log('q = ' + q);

break;

}}

运行结果：

RSA加密的可靠性是基于因数分解的计算难度，但随着量子计算、云计算的发达，现在用的1024位RSA甚至2048位RSA都面临着挑战，据说40个量子比特位相当于一台超级计算机。

您的意见是我改善的东西，欢迎评论提建议，如果对您有帮助，请点个赞，谢谢~~

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利用RSA完成数据的加密与解密应用.求详细过程，求原理。

1、已知 p = 19，q = 23，则 n = p q = 437，phi_n = ( p - 1) (q - 1) = 396；

2、已知 e = 13，符合 (e, phi_n) = 1，即 e 和 phi_n 互为素数；

3、由 e d mod phi_n = 1，解出 d = 61；

4、因为Alice向Bob发送的明文为 m = 10；则加密后的密文为 c = m ^ e % n = 222；

5、Bob收到密文 c 后，利用私钥 d 即可得出明文 m = c ^ d % n = 10。

6、我认为题中私钥和公钥的概念你好像搞错了：Alice要向BOB传送数字10，那么Alice用来加密 使用的是Bob的公钥，即e，而Bob用来解密的是他自己的私钥，即d。

7、上面的d我是用了软件Sage算出的，这个软件用来解RSA很好用，有兴趣的话可以试试，当然 它还有很多很强大的功能。

破译rsa的难度与分解大整数的难度()

破译rsa的难度与分解大整数的难度前者小于或等于后者。

RSA算法运用了数学“两个大的质数相乘，难以在短时间内将其因式分解”的这么一套看似简单事实上真的是很困难的一个数学难题...... 以前也接触过RSA加密算法，感觉这个东西太神秘了，是数学家的事，和我无关但是。

看了很多关于RSA加密算法原理的资料之后，我发现其实原理并不是我们想象中那么复杂，弄懂之后发现原来就只是这样而已学过算法的朋友都知道，计算机中的算法其实就是数算所以，再讲解RSA加密算法之前，有必要了解一下一些必备的数学知识我们就从数学知识开始讲解必备数学知识RSA加密算法。

RSA的安全性

RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，也并没有从理论上证明破译。RSA的难度与大数分解难度等价。因为没有证明破解RSA就一定需要做大数分解。

假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法，即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。

怎么爆破rsa算法的密钥

已知的破解的过程需要将模数分解质因数，当模数足够大的情况下，以现在的人类算力因为难度极大可以视为是无法破解的。

不知是否存在不需要分解质因数的破解方法，但是已经从数学上被证明即使存在这样的破解方法，该方法的算力难度同分解质因数法是相当的，故以今天的算力水平可也视为无法破解。

为何能分解大整数n即意味着破解rsa算法?

因为如果n可以被因数分解，d就可以算出，也就意味着私钥被破解。

可是，大整数的因数分解，是一件非常困难的事情。目前，除了破解，还没有发现别的有效方法。

对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。

假如有人找到一种快速因数分解的算法，那么RSA的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA密钥才可能被破解。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。

只要密钥长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。

RSA算法：

RSA算法是一种加密算法，广泛应用于现在的信息加密传输等领域，它的狭义应用流程如下：

现在加如你需要传送某一串信息M(这里简化为数字)给一些人，利用RSA算法加密以后你可以得到一个密文C，然后你将密文C传送给你需要传达的人，而对方有一个密钥D，对方可以比较容易地利用密钥D将密文C解密得到需要的信息M。

那么这里为了传输信息的保密，我们就要尽可能保证密文C不会被其它人解密，也就是尽可能无法让旁人得到D的值。

4096位RSA算法被侧信道攻击破解，这对当前的IT界安全有什么影响？

近的网络中，4096位RSA算法被侧信道攻击破解，这引起了一阵轰动和不安。安全不是个问题，问题的关键是：投入多少，要求多少安全强度的信道。DES的弱点密钥开始通信的时候必须基于可信信道，如果密钥被截获。那么信息毫无保密可以言。所以可以用diffid-Hellman交换DES的密钥。

对于我们来说，网络科技的发展，伴之而来的是危险和，我们需要安全保护，需要科技的更加发展。如果甲和乙通信。甲先用乙的公钥加密，再用双方的DES共有的密钥加密。之后乙得到密文，先用DES密钥解密，然后再用乙的私钥解密就可以了。总之就是先RSA然后DES。

这无疑对当今的IT界起到了影响，对于他们的安全以及工作的压力提升了不少，这是很急迫去解决的问题。这题我感觉我怪怪的，你们老师估计是想让你们了解非对称密码体系可以解决对称密码体系的弱点:密钥交换问题。我举得的RSA速度很慢与其这样还不如交换密钥后，直接用3DES来的速度安非对称加密算法对大容量数据加密时，运算速度非常慢，比对称算法好几个数量级！所以用对称算法加密大容量数据，非对称算法加密密钥。

所以说，安全问题刻不容缓，我们需要加强对网络安全的监管和维护，促进网络和谐发展。

rsa解密算法

我刚刚复习完关于rsa的算法知识，告诉你吧:

RSA公钥密码系统：

1.密钥对的产生：随机产生两个大的素数：p，q 计算n=p×q

2.随机产生加密密钥e：选择一个随机的e使Gcd（e，（p-1）(q-1)）= 1就是选择一个随机的e，使e和 (p-1)(q-1)互素。通常e也选择成素数。

这样，公钥对（n，e）就产生了

3.计算解密密钥d：计算一个数d 条件是使得ed mod (p-1)(q-1)=1,其中n与d也要互素。

这样就产生了私钥对（n，d）

发送者给持有密钥（n，d）的人发送某数M

发送密文C=M^e mod n

接受者利用私钥解密M=C^d mod n

计算模指数当然需要特殊的算法啦，要不然计算机也没办法算啊：算法如下：

#include

#include

using namespace std;

int exp_mod(int a,int n,int z)

{int exp = 1;

int x = a % z;

while (n>0)

{if(n%2==1)

exp = (exp x) % z;

x = (x x) % z;

n = n/2;

}return exp;

}int main()

{int a,n,z;

cout<< "请输入底数: ";

cin>>a;

cout<< "请输入指数: ";

cin>>n;

cout<< "请输入被模数: ";

cin>>z;

int result = exp_mod(a,n,z);

cout<< "结果是："<

cout<<"普通算法结果"<

x,int y)求x的y次方/

return 0;

}这个是算A^B mod C 的C++源码。

希望对你有帮助，好的话别忘了加分啊！