高一下学期数学题及答案 高一下学期数学试卷题

（110分悬赏）高一第二学期数学11道填空题（只需答案，无需过程）

楼上

高一下学期数学题及答案 高一下学期数学试卷题

1.原函数=√sin4x，所以周期为2π/4，就是π/2。因为是sin函数，所以是奇函数。不过带根号，还得考虑一下。

2.同理，原函数=0.5*sin2x，sin函数的最大值是1，所以为0.5

3.（kπ/2+π/8,1）

4. 5

y=√2sin2xcos2x=√2/2 * 2sin2xcos2x=√2/2 * sin4x π/2，偶

f（x）=sinxcosx=1/2 *2sinxcosx=1/2 * sin2x 1/2

(5)由真数须大于0知：sinx/[2sinx-3]>0===>sinx(sinx-3/2)>0===sinx<0,或sinx>3/2,在[0,2π]这一个周期上画出正弦线可知,定义域为（π/3,2π/3）∪（π，2π）。再利用周期性得函数定义域为（2kπ+π/3,2Kπ+2π/3)∪(2kπ+π,2kπ+2π)（k为整数）。（3）这里分两种情况，即b>0和b<0.故a,b的值是a=3,b=-2或a=3,b=2.其它是对的。

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的．

1、直线y=－x+1的倾斜角是 （ ）

A、45° B、60° C、135° D、150°

2、下列说法正确的是 （ ）

A、平行于同一平面的两条直线互相平行

B、平行于同一条直线的两个平面互相平行

C、垂直于同一平面的两条直线互相平行

D、垂直于同一平面的两个平面互相平行

3、已知直线l,经过点M（0,1）、N（2,3）,则l的方程为 （ ）

A、x+y+1=0 B、x－y+1=0 C、x+y－1=0 D、x－y－1=0

4、下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是（ ）

A、 B、 C、 D、

5、圆C1：与圆C2：的位置关系是（ ）

A、相交 B、相离 C、内切 D、外切

6、已知正方体棱长为4,其各顶点都在一个球面上,则这个球的体积是 （ ）

A、 B、 C、 D、

7、若直线l1：（m+3）x+4y+3m－5=0与直线l2：2x+（m+5）y－8=0平行,则m的值

为 （ ）

A、－7 B、－1或－7 C、－6 D、

8、若l为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题：

① ；② ；③ .

其中正确的命题有 （ ）

A、①② B、②③ C、①③ D、①②③

9、已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上,则k值为 （ ）

A、 B、 C、 D、

10、如图,从长方体ABCD—A1B1C1D1中截得一个棱锥C－A1DD1,则棱锥C－A1DDl的体积与长方体ABCD－A1B1C1D1的体积比是 （ ）

A、l：6 B、l：5 C、l：4 D、l：3

二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分．把答案填在题中横线上．

11、已知x,y满足 则函数z=x+2y的最大值是 .

12、若圆x2+y2+mx－y－4=0 上有两个点关于直线l：x+y=0对称,那么这个圆的圆心坐标是

l3、正四棱锥的侧棱长与底面边长都为1,则高为 .

14、已知圆C的方程为x2+y2+4x－2y=0,经过点P（－4,－2）的直线l与圆C相交所得到的弦长为2,则直线l的方程为

三、解答题．（本大题共3小题,共34分．）

15、（本小题11分）

已知平行四边形ABCD中的三个顶点A（－2,3）,B（2,1）,C（3,4）．

（Ⅰ）求顶点D的坐标；

（Ⅱ）求△ABC中BC边的高所在直线的方程．

16、（本小题11分）

在正三棱锥P－ABC中,E,F分别为棱PA,AB的中点,且EF⊥CE；

（1）求证：直线PB‖平面CEF

（2）求证：平面PAC⊥平面PAB；

（3）若 ,求点P到平面CEF的距离

17、（本小题12分）

已知圆经过点A（2,－1）且与直线x－y－1=0相切,圆心在直线2x+y=0上,求此圆的方程．

第二部分 选做题

第1至3题每小题4分,第4题8分

1、北纬45°圈上有A,B两点,沿该纬度圈A,B两点间的劣弧长为 （R为地球半径）,则A,B两点的球面距离为 .

2、从直线x－y+3=0上的点向圆 引切线,则切线长的最小值是 .

3、圆锥的轴截面是△PAB,C为圆锥底面圆周上异于A的任意一点,O为底面圆心,记x=∠AOC,截面PAC的面积用y表示,下图为y=f（x）的部分图象,则圆锥的体积为 .

4、设平面直角坐标系xOy中,设二次函数 （x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C．求：

（Ⅰ）求实数b的取值范围；

（Ⅱ）求圆C的方程；

（Ⅲ）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）?请证明你的结论．

数学必修2参考答案

一、1、C 2、C 3、B 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、B 10、A

二、11、5

12、

13、

14、 （答对一个给2分,其它直线方程形式也给分）

三、15、（Ⅰ）AB‖CD,

得 ,又C（3,4）得 （2分）

同理：（4分）

由 得 （6分）

（Ⅱ）

∴BC边的高所在直线的斜率 （8分）

∵高过点A（ ）

∴即 （11分）

（未化一般方程不扣分）

16、（1）∵E、F分别为PA,AB中点

∴EF‖PB

又∵EF 平面CEF,PB 平面CEF

∴PB‖平面CEF.（4分）

（2）取AC中点M,连接PM,BM.

∵P－ABC为正三棱锥 ∴PM⊥AC,BM⊥AC,又PM∩BM=M

∴AC⊥平面PBM ∴AC⊥PB

∵EF‖PB,EF⊥CE,∴PB⊥CE,又CE∩AC=C.

∴PB⊥平面PAC,又PB 平面PAB

∴平面PAC⊥平面PAB （8分）

（3）AB=AC=BC= ,PA=PB=PC=2,

EF=1,CF= ,CE= ,∴

PE=1,

∴得

∴P到平面CEF的距离为 （11分）

依题意,设圆心（ ）,圆心到 的距离 ,

∴圆方程：

∵ 在圆上：

∴ 得

∴圆方程为 或

第二部分 选做题

1、

2、

3、

4、（Ⅰ） .（3分）

（Ⅱ）设圆 .

令y=0得 是同一个方程.

∴D=2,F=b.

令x=0得 ,此方程有一个根b,代入得

∴圆C的方程为 （6分）

（Ⅲ）圆C必过定点（0,1）和（－2,1）.

证明：将（0,1）代入圆C方程,左边=0,右边=0,

∴圆C过定点（0,1）.

同理可证圆C过定点（－2,1）.（8分）

心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家分享一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。

一.选择题

1.若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为()

A.-1 B.0

C.3 D.不确定

[答案]B

[解析]因为f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，它有三个零点，即f(x)的图象与x轴有三个交点，故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数.

∴x1+x2+x3=0.

2.已知f(x)=-x-x3，x∈[a，b]，且f(a)?f(b)<0，则f(x)=0在[a，b]内()

A.至少有一实数根 B.至多有一实数根

C.没有实数根 D.有惟一实数根

[答案]D

[解析]∵f(x)为单调减函数，

x∈[a，b]且f(a)?f(b)<0，

∴f(x)在[a，b]内有惟一实根x=0.

3.(09?天津理)设函数f(x)=13x-lnx(x>0)则y=f(x)()

A.在区间1e，1，(1，e)内均有零点

B.在区间1e，1，(1，e)内均无零点

C.在区间1e，1内有零点;在区间(1，e)内无零点

D.在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点

[答案]D

[解析]∵f(x)=13x-lnx(x>0)，

∴f(e)=13e-1<0，

f(1)=13>0，f(1e)=13e+1>0，

∴f(x)在(1，e)内有零点，在(1e，1)内无零点.故选D.

4.(2010?天津文，4)函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是()

A.(-2，-1) B.(-1,0)

C.(0,1) D.(1,2)

[答案]C

[解析]∵f(0)=-1<0，f(1)=e-1>0，

即f(0)f(1)<0，

∴由零点定理知，该函数零点在区间(0,1)内.

5.若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0，+∞)内，则m的取值范围是()

A.m≤1 B.0C.m>1 D.0[答案]B

[解析]设方程x2+(m-3)x+m=0的两根为x1，x2，则有Δ=(m-3)2-4m≥0，且x1+x2=3-m>0，x1?x2=m>0，解得06.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有()

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

[答案]A

[解析]令f(x)=0得，(x-1)ln(x-2)x-3=0，

∴x-1=0或ln(x-2)=0，∴x=1或x=3，

∵x=1时，ln(x-2)无意义，

x=3时，分母为零，

∴1和3都不是f(x)的零点，∴f(x)无零点，故选A.

7.函数y=3x-1x2的一个零点是()

A.-1 B.1

C.(-1,0) D.(1,0)

[答案]B

[点评]要准确掌握概念，“零点”是一个数，不是一个点.

8.函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为()

A.至多有一个 B.有一个或两个

C.有且仅有一个 D.一个也没有

[答案]C

[解析]若a=0，则b≠0，此时f(x)=bx+c为单调函数，

∵f(1)>0，f(2)<0，∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点;

若a≠0，则f(x)为开口向上或向下的抛物线，若在(1,2)上有两个零点或无零点，则必有f(1)?f(2)>0，

∵f(1)>0，f(2)<0，∴在(1,2)上有且仅有一个零点，故选C.

9.(哈师大附中2009～2010高一期末)函数f(x)=2x-log12x的零点所在的区间为()

A.0，14 B.14，12

C.12，1 D.(1,2)

[答案]B

[解析]∵f14=214-log1214=42-2<0，f12=2-1>0，f(x)在x>0时连续，∴选B.

10.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为()

x -1 0 1 2 3

ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09

A.(-1,0) B.(0,1)

C.(1,2) D.(2,3)

[答案]C

[解析]令f(x)=ex-x-2，则f(1)?f(2)=(e-3)(e2-4)<0，故选C.

二、填空题

11.方程2x=x3精确到0.1的一个近似解是________.

[答案]1.4

12.方程ex-x-2=0在实数范围内的解有________个.

[答案]2

三、解答题

13.借助计算器或计算机，用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01).

[解析]令f(x)=2x-x2，∵f(-1)=2-1-(-1)2=-12<0，f(0)=1>0，

说明方程f(x)=0在区间(-1,0)内有一个零点.

取区间(-1,0)的中点x1=-0.5，用计算器可算得f(-0.5)≈0.46>0.因为f(-1)?f(-0.5)<0，所以x0∈(-1，-0.5).

再取(-1，-0.5)的中点x2=-0.75，用计算器可算得f(-0.75)≈-0.03>0.因为f(-1)?f(-0.75)<0，所以x0∈(-1，-0.75).

同理，可得x0∈(-0.875，-0.75)，x0∈(-0.8125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.765625)，x0∈(-0.7734375，-0.765625).

由于|(-0.765625)-(0.7734375)|<0.01，此时区间(-0.7734375，-0.765625)的两个端点精确到0.01的近似值都是-0.77，所以方程2x-x2=0精确到0.01的近似解约为-0.77.

14.证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2.

[解析]令f(x)=(x-2)(x-5)-1

∵f(2)=f(5)=-1<0，且f(0)=9>0.

f(6)=3>0.

∴f(x)在(0,2)和(5,6)内都有零点，又f(x)为二次函数，故f(x)有两个相异实根，且一个大于5、一个小于2.

15.求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图.

[解析]因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)，

所以函数的零点为-1,1,2.

3个零点把x轴分成4个区间：

(-∞，-1]，[-1,1]，[1,2]，[2，+∞].

在这4个区间内，取x的一些值(包括零点)，列出这个函数的对应值(取精确到0.01的近似值)表：

x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 …

y … -4.38 0 1.88 2 1.13 0 -0.63 0 2.63 …

在直角坐标系内描点连线，这个函数的图象如图所示.

16.借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)

[解析]原方程为x3-4x2+x+5=0，令f(x)=x3-4x2+x+5.∵f(-1)=-1，f(0)=5，f(-1)?f(0)<0，∴函数f(x)在(-1,0)内有零点x0.

取(-1,0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算，列表如下

端点或中点横坐标 端点或中点的函数值 定区间

a0=-1，b0=0 f(-1)=-1，f(0)=5 [-1,0]

x0=-1+02=-0.5

f(x0)=3.375>0 [-1，-0.5]

x1=-1+(-0.5)2=-0.75 f(x1)≈1.578>0 [-1，-0.75]

x2=-1+(-0.75)2=-0.875 f(x2)≈0.393>0 [-1，-0.875]

x3=-1-0.8752=-0.9375 f(x3)≈-0.277<0 [-0.9375，-0.875]

∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625<0.1，

∴原方程在(-1,0)内精确到0.1的近似解为-0.9.

17.若函数f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，求a的取值范围.

[解析]∵f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，

∴log3(ax2-x+a)=0有解.∴ax2-x+a=1有解.

当a=0时，x=-1.

当a≠0时，若ax2-x+a-1=0有解，

则Δ=1-4a(a-1)≥0，即4a2-4a-1≤0，

解得1-22≤a≤1+22且a≠0.

综上所述，1-22≤a≤1+22.

18.判断方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有无实数解;如果有，求出一个近似解(精确到0.1).

[解析]设函数f(x)=x3-x-1，因为f(1)=-1<0，f(1.5)=0.875>0，且函数f(x)=x3-x-1的图象是连续的曲线，所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有实数解.

取区间(1,1.5)的中点x1=1.25，用计算器可算得f(1.25)=-0.30<0.因为f(1.25)?f(1.5)<0，所以x0∈(1.25,1.5).

再取(1.25,1.5)的中点x2=1.375，用计算器可算得f(1.375)≈0.22>0.因为f(1.25)?f(1.375)<0，所以x0∈(1.25，1.375).

同理，可得x0∈(1.3125,1.375)，x0∈(1.3125，1.34375).

由于|1.34375-1.3125|<0.1，此时区间(1.3125，1.34375)的两个端点精确到0.1的近似值是1.3，所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]精确到0.1的近似解约为1.3.

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1.

a=-6分之π

2.

周期变成2倍，整幅变成2倍，向左平移1/12π

3.

定义域(x不=kπ-1/12π且x不=kπ+5/12π),值域(一切实数),奇偶性(非奇非偶),周期性(周期2分之π)以及单调性【(kπ-1/12π，kπ+5/12π)上递增，(kπ+5/12π，kπ+17/12π)递减】

4.

π打得好辛苦啊…………