2013年全国二卷及答案数学_2013年全国二卷理科数学试卷

想必很多同学高考结束后的第一件事情就是预估自己的分数，而要预估分数就需要答案，我就在本文为大家带来2021年全国高考数学试题及答案（全国一卷、二卷、三卷完整版）。

2013年全国二卷及答案数学_2013年全国二卷理科数学试卷

一、2021年全国高考数学试题及答案（全国一卷、二卷、三卷完整版）

2021年高考即将开始，关于2021年高考全国一卷、二卷、三卷数学试题及答案，高考100网将在试题及答案正式公布以后，第一时间进行更新，请大家持续关注高考100网。

二、志愿填报参考文章

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女生学医,学什么专业比较好：医学方面女生学什么专业最好？（2021年参考）

学大数据专业后悔死了？大数据专业有哪些学校？

三、2020年全国一卷数学试卷及答案解析

文科

文科参考答案

理科

理科参考答案

四、2020年全国二卷数学试卷及答案解析

文科

文科参考答案

理科

理科参考答案

五、2020年全国三卷数学试卷及答案解析

文科

文科参考答案

理科

理科参考答案

全国二卷数学难度

从考生及家长的反馈情况来看，全国2卷试题较难。数学科命题科学调控试卷难度，坚持数学科高考的基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，贯彻了“低起点，多层次，高落差”的调控策略，发挥了高考数学的选拔功能和良好的导向作用。

1.平时数学120的我，这次三道大题不会做，还蒙了三个选择。你说难不难？

2.我妈是监考老师，刚问我妈数学题难不难，我妈说从答题的情况来看应该难。

3.说实话，刚考完二卷的我，看了看一卷的题，Emmm…感觉好像一卷简单点？

全国Ⅱ卷理科第3题（文科第4题）是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。

全国Ⅱ卷理科第16题以立体几何基础知识为背景，将立体几何的问题与逻辑命题有机结合，多侧面、多层次考查学生对相关知识的掌握情况。

如全国Ⅱ卷理科第12题以周期序列的自相关性为背景，要求判断试题给出的四个周期序列是否满足题设条件，主要考查学生对新概念的理解、探究能力。

本来是要先采纳在发送的，但是看到离高考也不久了，我就先给你发送过来了，希望你好好使用我发给你的资料，祝你考个好大学！

来自75.....

真诚回答，敬望采纳。

我有，我先把数学给你发过去，你看可以后，加分，我把理综给你发过去！

能说详细点吗

2015年高考全国卷2理科数学试题及答案解析（word精校版）

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）

（A）｛--1,0｝（B）｛0,1｝（C）｛-1,0,1｝（D）｛,0,，1，2｝

【答案】A

【解析】由已知得

，故 ，故选A

（2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（）

（A）-1（B）0（C）1（D）2

【答案】B

（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()

（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

（B）2007年我国治理二氧化硫排放显现

（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

【答案】D

【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．

（4）等比数列｛an｝满足a1=3，

=21，则 ()

（A）21（B）42（C）63（D）84

【答案】B

（5）设函数

, ()

（A）3（B）6（C）9（D）12

【答案】C

【解析】由已知得

，又 ，所以 ，故 ．

（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为

（A）

（B） （C） （D）

【答案】D

【解析】由三视图得，在正方体

中，截去四面体 ，如图所示，，设正方体棱长为 ，则 ，故剩余几何体体积为 ，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ．

（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则

=（A）2

（B）8（C）4 （D）10

【答案】C

（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=

A.0B.2C.4D.14

【答案】B

【解析】程序在执行过程中，

， 的值依次为 ， ； ； ； ； ； ，此时 程序结束，输出 的值为2，故选B．

（9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为

A．36πB.64πC.144πD.256π

【答案】C

【解析】如图所示，当点C位于垂直于面

的直径端点时，三棱锥 的体积最大，设球 的半径为 ，此时 ，故 ，则球 的表面积为 ，故选C．

10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为

【答案】B

的运动过程可以看出，轨迹关于直线 对称，且 ，且轨迹非线型，故选B．

（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为

（A）√5（B）2（C）√3（D）√2

【答案】D

（12）设函数f’(x)是奇函数

的导函数，f（-1）=0，当 时， ，则使得 成立的x的取值范围是

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】A

【解析】

记函数

，则 ，因为当 时， ，故当 时， ，所以 在 单调递减；又因为函数 是奇函数，故函数 是偶函数，所以 在 单调递减，且 ．当 时， ，则 ；当 时， ，则 ，综上所述，使得 成立的 的取值范围是 ，故选A．

二、填空题

（13）设向量

， 不平行，向量 与 平行，则实数 _________．

【答案】

【解析】因为向量

与 平行，所以 ，则 所以 ．

（14）若x，y满足约束条件

，则 的最大值为____________．

【答案】

（15）

的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则 __________．

【答案】

【解析】由已知得

，故 的展开式中x的奇数次幂项分别为 ， ， ， ， ，其系数之和为 ，解得 ．

（16）设

是数列 的前n项和，且 ， ，则 ________．

【答案】

【解析】由已知得

，两边同时除以 ，得 ，故数列 是以 为首项， 为公差

的等差数列，则 ，所以 ．

三．解答题

（17）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。

(Ⅰ)求

;(Ⅱ)若

=1，

=求

和的长.

(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

A地区：62738192958574645376

78869566977888827689

B地区：73836251914653736482

93486581745654766579

（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；

（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：

满意度评分

低于70分

70分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率

19．（本小题满分12分）

如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

（2）求直线AF与平面α所成的角的正弦值。

20．（本小题满分12分）

已知椭圆C：

，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。

（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；

（2）若l过点

，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由。

21．（本小题满分12分）

设函数

。（1）证明：

在 单调递减，在 单调递增；

（2）若对于任意

，都有 ，求m的取值范围。

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号

22．（本小题满分10分）

选修4-1：几何证明选讲

如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与ΔABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点。

（1）证明：EF∥BC；

（2）若AG等于⊙O的半径，且

，求四边形EBCF的面积。

23．（本小题满分10分）

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C1：

（t为参数，t≠0），其中0≤α<π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： ，C3： 。

（1）求C2与C3交点的直角坐标；

（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求

的最大值。

24．（本小题满分10分）

选修4-5：不等式选讲

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：

（1）若ab>cd；则

；（2）

是 的充要条件。

附：全部试题答案

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历年高考全国二卷（理科）数学和理综的试题和答案

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