隐函数求导：抛物线切点弦的二级结论

今天小篇来给大家分享一些关于抛物线切点弦二级结论方面的知识吧，希望大家会喜欢哦

隐函数求导：抛物线切点弦的二级结论

1、对抛物线方程关于x求导 yy'=p，（用了隐函数求导），即y'=p/y切线方程：y-y0=y'(x-x0) 即 y-yo=p/y(x-x0) 化简 即得y0y=p(x+x0)切点弦方程： 切点的导数斜率=两点连线的斜率y'=(y-yo)/(x-x0)带入y'=y/p，化简得 y0y=p(x+x0)对于给定点P和给定的抛物线C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为抛物线C上过P点的中点弦，P为AB中点。

2、证明：只需要证明中点弦 的斜率也是p/y即可，其余过程同上设弦AB所在直线x-x0=m(y-y0) 此处m是斜率的倒数，设m是为了避免讨论斜率不存在的情况。

3、 代入抛物线方程 得到 y^2-2pmy+2pmy0-2px0=0中点 所以 y1+y2= 2pm=2y0即 m=y0/p 1/m=p/y0 即证明 中点弦 的斜率也是p/y.下面的具体问题问题三： 当然可以这么写，此时导数求出的斜率是 y'=x/p问题四：与推轮1不矛盾 ，方程不一样 原来是 y^2=2px 这个是 x^2=2py问题五：可以当做结论记下来，不过记得区别方程类型。

4、问题好长~~。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。