一次函数公开课ppt 一次函数公开课点评

初中一次函数教案

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《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。本节内容是在学生学习函数的概念基础上进行学习的。以下是我整理的一次函数教案，希望大家认真阅读!

【1】一次函数教案 教材分析

《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。本节内容是在学生学习函数的概念基础上进行学习的。教材首先是通过比较观察，然后找出所列方程的共同特点，进而确定一次函数的概念，并应用一次函数去解决一些实际问题。

通过对一次函数的概念的学习，加深巩固对函数概念的理解，是学习一次函数的图象和性质的前提。作为一种有效的数学模型，函数在现实生活中有着广泛的应用，而一次函数在现实情境和数学问题情境中的应用是学习的重点，熟练掌握一次函数的性质和应用，对今后学习反函数、二次函数会有直接的影响。

学情分析

学生在对代数式和函数认识的基础上学习的，因此为学习本节奠定了良好的基础。因为学生对一些具有规律性的问题充满了探求的欲望，同时也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能够够在教师的下表达自己的观点和思想，他们同时具有较强烈的好奇心和求知欲，所以学习过程中教师要细心了解学生的内心世界，关注每一个变化，努力调动他们的学习积极性，要善于发现他们在学习过程中的闪光点，及时给予鼓励性的评价和。

教学目标

1、知道一次函数与正比例函数的意义.

2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式.

3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.

教学重点和难点

教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解.

教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式

教学过程

一、创设情景：

1、复习前四节所学内容。

2、做小游戏：

在一个自然长度为3厘米的弹簧秤下挂上不同重量的物体(已准备好砝码)，观察弹簧长度的变化，把测得的数据填入表中相应的空格。

此实验由一位学生协助老师量出弹簧的长度，并填入表内空格。要求学生观察表格的数据并找出其中规律。并尝试列出物体重量x(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系?

学生积极动脑、思考并回答。

y=3+0.5 x

通过实验来引入新课，吸引了学生的注意力，激发学生的求知欲，也能让学生体会到数学知识来源生活。

二、新授

[活动

(1)某登山队大本营所?在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。

教师学生思考、分析，列出解析式，并板书。

学生自己分析后同桌之间互相交流，并回答，教师做以纠正，评价。

通过实际问题的解决，激发学生学习兴趣，同时师生共同分析，得出函数解析式，为下面的问题的`解决提供必要的思路，启发学生思考。

[活动

下列问题中的变量间的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?

(2)有人发现,在20～50℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t (单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的;

(3)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得是G的值;

(4)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取);

(5)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的值而变化;

教师提出问题，学生合作交流过程中，教师要参与到学生的活动中，发现个别问题及时解决，，在聆听学生发言后，给予积极的评价、鼓励和纠正。

学生先思考、分析、列出解析式，然后前后桌同学交流，总结出本组见解。

学生思考、分析、完成后，再进行组内交流，能够有自己思考的过程，有利于学生数学思维的形成，同时，也为合作交流奠定基础，只有学生先思考了，交流时才有话可说;通过多道题目学生才更容易找到一次函数形式上的共同特点，利于学生归纳、总结概念。

[活动3]

讨论

(1)这些函数在形式上有什么共同特点?

(2)一次函数概念：

教师积极学生发现在上述等式等号的右边都是关于一个字母的一次式。并且函数的形式是一样的。并归纳出一次函数的概念。

在学生思考、回答的基础上，教师要进行整理重点内容，并板书。

教师提出问题，合作交流过程中，教师要

参与到学生的活动中，发现个别问题及时解决，，在聆听学生发言后，给予积极的评价、鼓励和纠正。

学生先思考、分析，然后与同桌、前后桌讨论，派代表阐述本组见解，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达自己对问题的理解，发展学生的语言表达能力。同时，交流的过程中体会概念生成的过程，对概念能进一步深化

三、随堂练习：

1、(1)若y =5x 3m-2是正比例函数，则m = _______(2)若是一次函数,则m = _______

2、课本114页练习题

教师学生做题，并讲解分析。

学生先思考，做题，并同桌之间交流，，在老师的指导下进一步理解。以上两个问题设计从易到难，符合学生的认知规律，通过这两个问题主要是想让学生进一步掌握一次函数和正比例函数对比例系数和常数项的要求

四、归纳小结

教师启发学生思考回答下列问题，教师补充。

通过本节课的学习，让学生谈谈本节的收获和疑惑?

让学生自己小结，活跃课堂气氛，做到全员参与，加深对概念的理解，强化了重点，内化了知识，培养了能力。

五、布置作业

课本120页

习题14.2第3题

板书设计

1.一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b的函数，我们称它为一次函数，这里的k称为一次项系数，b称为常数项。(k、b都是常是数，且k≠0。)

一次函数基本性质

一次函数是初中数学课程中重要函数之一,也是中考必考内容之一,容易与其他知识点相交汇综合。什么是一次函数 呢？下面是我整理的什么是一次函数，欢迎阅读。

什么是一次函数

一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数叫函数。其中x是自变量，y是因变量，k为一次项系数，y是x的函数。其图象为一条直线。当b=0时，y=kx+b即y=kx，原函数变为正比例函数(direct proportion function)，其函数图象为一条通过原点的直线。所以说正比例函数是特殊的一次函数。

一次函数表示方法

一 。

一次函数是一条直线

y=kx (o，0)(1，k)

y=kx+b(0，b)与y轴的交点

1、解析式法

用含自变量x的式子表示函数的方法。

2、列表法

把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

3、图像法

用图象来表示函数关系

的方法叫做图象法。

一次函数解析式

一次函数的解析式为：

其中k是比例系数，不能为0;x表示自变量。且k和b均为常数。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出解析式的方法，叫做待定系数法。

一次函数基本性质

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k≠0) (k不等于0，且k，b为常数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b).

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)

形、取、象、交、减。

4.当b=0时(即 y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.

5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;

当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;

当k互为负倒数时，两直线垂直;

6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间

图像性质

1.作法与图形：通过如下3个步骤：

(1)列表：每确定自变量x的一个值，求出因变量y的一个值，并列表，

(2)描点：一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理;

(3)连线：可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-与(-b/k，0)，0与b)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图象都是过原点。

3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

4.k，b与函数图象所在象限：

y=kx时(即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线)

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

y=kx+b(k,b为常数，k≠0)时：

当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限;

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限;

当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限;

当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。

当b>0时，直线必通过一、二象限;

当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图象。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。

4、特殊位置关系

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值(即一次项系数)相等.

当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1.[1]

5.直线y=kx+b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：

k>0,b>0：经过、二、三象限

k>0,b<0：经过、三、四象限

k>0,b=0：经过、三象限(经过原点)

结论：k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。

k<0b>0：经过、二、四象限

k<0,b<0：经过第二、三、四象限

k<0,b=0：经过第二、四象限(经过原点)

结论：k<0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。

6.将函数向上平移n格，函数解析式为y=kx+b+n，将函数向下平移n格，函数解析式为y=kx+b-n，将函数向左平移n格，函数解析式为y=k(x+n)+b，将函数向右平移n格，函数解析式为y=k(x-n)+b.

一次函数画图像

1.列表：表中给出一些自变量的值及与其对应的函数值。

2.描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

一般地，y=kx+b(k≠0)的图象过(0, b)和(-b/k, 0)两点即可画出。

正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取(0, 0)和(1, k)两点画出。

3.连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接。

一次函数函数的应用

概括整合

(1)简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。

(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。

常用公式

1.求函数图象的k值：(y1-y2)/(x1-x2)，即k=tanα(α为直线与x轴正方向的夹角)

2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2

3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2

4.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]

5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式

两个一次函数 y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，令y1=y2，得k1x+b1=k2x+b2。将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1，y2=k2x+b2两式的任一式，得到y=y0，则(x0, y0)即为 y1=k1x+b1与y2=k2x+b2之交点坐标。

6.求任意2点所连线段的中点坐标：( (x1+x2)/2, (y1+y2)/2 )

7.求任意2点的连线的一次函数解析式：(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)

(x,y)的正负性为 +，+(正，正)时该点在象限

(x,y)的正负性为 -，+(负，正)时该点在第二象限

(x,y)的正负性为 - ，-(负，负)时该点在第三象限

(x,y)的正负性为 +，-(正，负)时该点在第四象限

8.若两条直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2互相平行，则k1=k2，b1≠b2

9.如两条直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2互相垂直，则k1×k2=-1

10.

设原直线为y=f(x)=kx+b

y=f(x-n)=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位

y=f(x+n)=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位

y=f(x)+n=kx+b+n就是向上平移n个单位

y=f(x)-n=kx+b-n就是向下平移n个单位

口诀：左加右减相对于X，上加下减相对于b。

初二数学一次函数教案

一次函数是初二数学学习内容的重难点，下面我为你整理了初二数学一次函数教案，希望对你有帮助。

八年级数学一次函数教案(教学目标)

1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。

八年级数学一次函数教案(重难点)

教学重点：

1、 一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。

2、 会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学难点： 一次函数知识的运用教学方法教师学生自学法教具准备弹簧一根、

八年级数学一次函数教案(课件教学过程)

一、创设问题情境，引入新课

1、 简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果 ，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量)

2、 演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么?

3、 汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?

二、新课学习

1、 做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。

2、 一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之处?

让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。

问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字?学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y是因变量)。

问:一次函数y=kx+b中，k可以为0吗?b可以为0吗?学生得出正比例函数的概念。

并接着学生比较一次函数与正比例函数的关系(用的方法比较)：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。

3、 例题学习

例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。

例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800

三、随堂练习

1、找出下面的一次函数，并指出其中K、b的值。若不是一次函数，请说明理由。

A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6-

2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ，y是x的一次函数;当m ，y是x的正比例函数。

四、拓展应用

学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人200元。不过，甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是返还500元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有人员费用均打9折。设学生人数为x人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答下列问题：(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生人数x(人)之间的函数关系式;该关系式是什么函数?(y甲=200x-500，y乙=180x)(2)如果学生为20人，分别计算两家旅行社收费。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情况下，选择乙旅行社?(依题意得， y甲- y乙>0，即(200x-500) -180x>0，解不等式得，x>25，所以当学生多于25人时，到乙旅行社合算。)五、

让学生归纳本节课学习内容：

1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。

六、作业读一读：古代漏刻必做题：161页习题6.2第1、2、3题选做题：161页试一试

八年级上册数学函数课件

在八年级的教师需要制定关于函数的教学，那么都有哪些好的课件呢？下面是我分享给大家的八年级上册数学函数课件，欢迎阅读。

八年级上册数学函数课件 篇1

教学目的：

1．了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量；

2．了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式；

3．培养学生观察、分析、抽象、概括的能力；

4．对学生进行相互联系、与相对、运动变化的辩证唯物主义观点的教育和爱国、爱、爱的教育，数学教案－函数。

教学直点：

函数概念的形成过程。

教学难点：

理解函数概念。

教具：

多媒体。

教学过程：

一、创设情境

首先请同学们看一组境头：（微机播放今夏抗洪片段）唤起学生对今夏洪水的回忆，对学生渗透爱国、爱、爱的教育。

二、形成概念

（一）变量与常量概念的形成过程

1．举例、归纳

引例1：沙市今夏7、8两个月的水位图（微机示图）

学生观察水位随时间变化的情况，（微机示意）引出“变量”。

引例2：汽车在公路上匀速行驶（微机示意）

学生观察汽车匀速行驶的过程，加深对变量的认

识，引出“常量”。

设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？（微机显示：下方汽车匀速行驶，上方S的值随t的值变化而变化。）

学生观察发现：是量的数值变与不变。

归纳变量与常量的定义并板书。

2．剖析概念

常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需着两个方面：①看它是否在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取植情况。

3．巩固概念

练习一：

1．向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆（微机示意）。①在这个变化过程中，有哪些变量？②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；π是常量还是变量？③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？

2．（见课本第92页练习1）

学生回答后指出：常量与变量不是的，而是对于一个变化过程而言的`。

（二）自变量与函数概念的形成过程

1．举例、归纳

（微机一屏显示两个引例）学生再次观察引例1、2两个变化过程，寻找共同之处：①一个变化过程，②两个变量，③一个量随另一个量的变化而变化。

若两个量满足上述三个条件，就说这两个量具有函数关系。（引出课题并板书）

设问：上述第三条是形象描述两个变量的关系，具体地说是什么意思？

以引例2说明：（微机示意）

设问：在S＝30t中，当t＝0.5时，S有没有值与它对应？有几个？

反复设问：t＝l，1．5，2，3……时呢？

学生观察发现：对于变量t的每一个值，变量S都有的值与它对应。所以两个变量的关系又可叙述为：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有的值与它对应。即一种对应关系。（微机出示）

在s＝30t中，s与t具有这种对应关系，就说t是自变量，S是t的函数。引出“自变量”、“函数”。

归纳自变量与函数的定义并板书，初中数学教案《数学教案－函数》。

2．剖析概念

理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。

3．巩固概念

练习二：

l）某地某天气温如图：（微机示图）气温与时间具有函数关系吗？

学生回答后指出这里函数关系是用图象给出的。

2）宜昌市某旅游公司近几年接待游客人数如表：（微机示表）游客人数与时间具有函数关系吗？学生回答后指出这里函数关系是用表格给出的。

3）在S＝?d中，S与R具有函数关系吗？C＝ZπR中，C与R呢？（微机显示变化过程）学生回答后指出这里函数关系是用数学式子结出的。

4）师生共同列举函数关系的例子。

三、例题

（微机出示例1，并演示篱笆围成矩形的过程。）

指导：1．篱笆的长等于矩形的周长；2.S与1的关系式，即用1的代数式表示S；3．表示矩形的面积，需先表示矩形一组邻边的长。

解题过程略。

变式练习：

用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，（微机示意）

1．写出矩形面积s（m?）与平行于墙的一边长l（m）的关系式；

2．写出矩形面积s（m?）与垂直于墙的一边长l（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。

四、反馈练习（微机示题）

五、归纳小结

1．四个概念：常量与变量，函数与自变量。

2．两个注意：①判断常量与变量看两个方面。②理解函数概念把握三点。

六、布置作业

1．必做题：课本第95页，练习1、2.

2．思考题：

①在 y＝ 2x＋l中，y是x的函数吗？?＝x中，y是X的函数吗？

②引例2的s＝30t中，t可以取不同的数值，但t可以取任意数值吗？

教案设计说明

根据本节内容的特点——抽象、难懂的概念深。

我按以下思路设计本课：坚持以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认识规律。教学过程特突出以下构想：

一、真景再现，引人入胜

上课后，首先播放一组动人的抗洪镜头，把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪、课堂气氛调控到状态，为新课的开展创设良好的教学氛围。因为它真实、贴近学生的生活，所以唤起他们对今夏所遭受的那场特大洪水的回忆，教师有机地对学生渗透爱国、爱、爱的教育。

二、过程凸现，紧扣重点

函数概念的形咸过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程的教学，把过程分为三个阶段：归纳、剖析与巩固。阶段里举学生熟悉的、形象生动的例子，学生观察、分析尔后归纳。第二阶段里帮助学生把握概念的本质特征，提出注意问题。第三阶段里学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。学生从运动、变化的角度看问题时，向学生渗透辩证唯物主义观点的教育。

三、动态显现，化难为易

函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出的，为了扫除学生思维上的障碍，本节充分发挥多媒体的声、像、动画特征，使抽象的问题形象化，静态方式的动态化，直观、深刻地揭示函数概念的本质，突破本节的难点。同时教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。

四、例子展现，多方渗透

为了使抽象的函数概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量的生活中的例子和其他学科中的例子，培养学生的发散思维、加强学科间的渗透，知识问的联系，也增强学生学数学、的意识。

八年级上册数学函数课件 篇2

教学目标

1．知识与技能

能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”．

2．过程与方法

经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维．

3．情感、态度与价值观

培养变量与对应的，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值．

重、难点与关键

1．重点：一次函数的应用．

2．难点：一次函数的应用．

3．关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维．

教学方法

采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用．

教学过程

一、范例点击，应用所学

例5小芳以米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象．

y=

例6A城有肥料吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费少？

解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（-x）吨．B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨与（60+x）吨．y与x的关系式为：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）．

由图象可看出：当x=0时，y有小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费少，总运费小值为10040元．

拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料吨，其他条件不变，又应怎样调运？

二、随堂练习，巩固深化

课本P119练习．

三、课堂，发展潜能

由学生自我本节课的表现．

四、布置作业，专题突破

课本P120习题14．2第9，10，11题．

板书设计

14.2.2一次函数(4)

1、一次函数的应用例：

练习：