初中最难的题目数学题_初中最难的数学题(有答案)

出十道较难的初一数学题

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初中最难的题目数学题_初中最难的数学题(有答案)

方法一：解：设牧童乙又x只羊,甲有y只羊

①y+1=2*(x-1)

②x+1=y-1

把②变为：

y=x+2

③把③带入①，得：

x+2+1=2x-2

x-2x=-2-3

x=5

把x=5带入①，得：

y=7

答：牧童甲有7只羊，牧童乙有5只羊。

方法二：

解：

因为乙对甲说：把你的羊给我一只，我们羊数就一样，

所以甲比乙多1+1=2（只）羊，

甲对乙说：把你的羊给我1只，我的羊数就是你羊数的2倍，

因为原来甲比乙多2只羊，

如果乙给甲1只，甲就多1只，乙就少1只

那么甲这时就比乙多2+1+1=4（只），

而这时甲的羊是乙的2倍，

则乙这时的羊数为4÷（2-1）=4（只）

甲为4×2=8（只）

所以原来

甲：8-1=7（只）

乙：4+1=5（只）

1.求证:任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和

2.求证:x的n次方加y的n次方等于z的n次方，在n是大于2的自然数时没有正整数解

3.求证:每幅地图都可以用4种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色；

4.某学生宿舍共有15位女生，每天3人一组进行散步，问怎样安排，才能使每位女生有机会与其他每一位女生在同一组中散步，并恰好每周一次；

5.求证:任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面

6.求证:Zeta 函数ζ (s)（s属于C）的全部非平凡零点都在复平面的直线Re(z)=1/2上。

7.求证:任意在非奇异投影代数曲体上的调和微分形式，都是代数圆之上同调类的有理组合。

8.七次方程的根依赖于3个参数a、b、c，即x=x （a，b，c）。这个函数能否用二元函数表示出来？

9.存在两个等边等高的四面体，它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。

10.尺规作图:三等分任意角

树上有三只鸟，猎人开枪打死一只，请问树上还有几只鸟

我老是看的，躇禹疮晓

啊·

解：设总工程量为A，甲队单独完成需要60天，则甲队每天完成A/60 设乙队单独完成需要X天，则乙队每天完成A/X； 故有：（1）A/60*60=A/60*20+(A/60+A/X)*24 A=20A/60+24A/60+24A/X 上式两边同时除以A即为：1=20/60+24/60+24/X 解得：X=90 （2）甲队单独完成需60天，满足70天以内要求，其工程费为3.5*60=210万元 乙队单独完成需90天，不满足70天以内要求。 甲乙合作需要1/(1/60+1/90)=36天；则其工程费为：（3.5+2）*36=198万元 故由甲乙合作完成省钱 （注：/ 为除号；*为乘号

给你一道题做做看，是我自己出的一道题，如下：

(1)在平面直角坐标系xOy中，P、Q分别是直线l:y=x、抛物线Γ:y=x^2上的动点，已知点R(1,1)，是否存在点P，使得以O、P、Q、R为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有符合题意的点P坐标；若不存在，说明理由

(2)在平面直角坐标系xOy中，P、Q分别是直线l:y=x+2、抛物线Γ:y=x^2-2x+1上的动点，已知点R(0,2)，若以O、P、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，求所有符合题意的点P坐标

(3)在一平面α内，P、Q分别是直线l、抛物线Γ上的动点，已知O、R为平面α内的两定点，且在平面α内，有且仅有一个点P，使得以O、P、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，试说明l、Γ、O、R需满足的几何条件或数量条件(第(3)小题只需直接写出答案)

1.国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分。今有8名选手进行单循环比赛，每两人均赛一局。比赛完后，发现各选手的得分均不相同，当按得分由大到小排列好名次后，发现第4名选手得4.5分，第二名的得分等于最后四名选手得分总和。问前三名选手各得多少分？说明理由。

解答：设第I名运动员得分为AI，得分为A1>A2>A3>A4>A5>A6>A7>A8

由于8名选手每人参加7局比赛，胜的最多者得7分，所以AI<或=7

每人于其余7人比赛，共比赛7X8/2

=28局，总积分为28分。

所以A1+A2+.....A8=28

因为每局得分为0

1/2

13种

所以A1—A8只能在0，1/2

11.5

22.5

33.5

44.5

55.5

66.5

7中取直。

又知A4=4

A2=A5+A6+A7+A8

若A3>或=5.5则A2》=6

A1》=6.5

于是A1+A2+A3》=6.5+6+5.5=18

由（1）

A4+A5+A6+A7+A8《=10

但A4=4.5

所以A5+A6+A7+A8〈=`10-4.5=5.5

与A2〉=6矛盾

古A3〈5.5

这样A1+A2+....A8=28-5-4.5=18.5

所以A1+2A2=18.5

若A2=5.5

则A1=18.5-11=7.5〉=A1

不可能。

若A2》=6.5

A1=18.5-2A2《=18.5-13=5.5〈A2

矛盾

所以A2=6

于是前三名选手得分一次为6.5

65

2.X的8次方+X的7次方+1

分解因式

解法:

X的8次方+X的7次方+1

=X的8次方+X的7次方+X的6次方+X的5次方+X的4次方+X的3次方+X的2次方+X+1-X的6次方-X的5次方-X的4次方-X的3次方-X的2次方-X

=X的6次方(X的2次方+X+1)+X的3次方(X的2次方+X+1)+(X的2次方+X+1)-X的4次方(X的2次方+X+1)-X(X的2次方+X+1)

=(X的6次方-X的4次方+X的3次方-X+1)(X的2次方+X+1)

3.在等腰直角三角形ABC的斜边上取异于B

C的两点

EF

使角EAF

=45度

求证

把EF

BE

CF做边围成的三角形是直角三角形

证明：由A作垂线交BC于H。

设角BAE=y，设BH=AH=CH=1。则

EH

=tan(45-y)

=(1-tan(y))/(1+tan(y))

HF

=tan(y)

EF

=EH

+HF

=(1-tan(y))/(1+tan(y))

+tan(y)

BE

=1-EH=

2tan(y)/(1+tan(y))

CF

=1-tan(y)

可以代如x

=tan(y)简化式子得

EF

=x

+(1-x)/(1+x)

BE

=2x/(1+x)

CF

=1-x

然后平方，简化，最后可得

CF^2+BE^2

=EF^2

-->

这三条线段可做成直角三角形。

4.

〉1.甲容器有15%的盐水30升,乙容器有18%的盐水20升,如果两个容器中各加等量的水,使它们的浓度相等,那么加入的水是多少?

〉2.某项工程,如果甲单独做,正好在规定的时间完成;如果乙单独做,则比规定的日期要多3天才完工,现在甲乙两队合作2天后,再由乙队单独做,正好在规定的日期完工,问规定是多少天?

〉3.一水池有甲

乙两个进水管,同时打开甲

乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注吗.以知甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同.求单独开放甲乙两管分别要几小时可把空水池注满?

1、

设应加入x升水。

（1）求甲乙容器的含盐量

（2）各加入x升水后浓度相等

30*15%/（30+x）=20*18%/(20+x)

2、

设规定时间为x，把总工作量看成1。则甲每天做1/x的工作，

乙每天做

1/(x+3)

甲乙合作2天完成的工作为

2*1/x

+2*1/(x+3)

甲乙合作2天后剩余的工作

1-[2*1/x

+2*1/（x+3）]

由乙单独做剩余的工作需要的天数

=剩余日工作量/乙每天的工作量

=[1-[2*1/x

+2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)]

规定的天数=甲乙合作的天数

+乙单独做剩余的工作需要的天数

即x=2+

[1-[2*1/x

+2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)]

3、设水池总水量为1，甲需x小时注满水池，乙需y小时。则甲每小时注水1/x，乙每小时注1/y.

4/x

+4/y

+6/x

=1

方程1（同时打开甲

乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注满）

2.5*1/x

=2*1/y

方程2

（甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同）

1、若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求(a-b)3-(a3-b3)的值.

第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.

在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.

在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.

问这牛群是怎样组成的？ 第02题 德．梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.

问这4块砝码碎片各重多少？ 第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；

a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；

a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；

求出从a到c"9个数量之间的关系？ 第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens 在下面除法例题中，被除数被除数除尽：

* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *

* * * * * *

* * * * * 7 *

* * * * * * *

* 7 * * * *

* 7 * * * *

* * * * * * *

* * * * 7 * *

* * * * * *

* * * * * *

用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ 第05题 柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？ 第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.

初中数学中考知识重难点分析 0 1 函数 一次函数、反比例函数、二次函数中考占总分的15%左右。二次函数是中考的重点，也是难点，在填空、选择、解答题中均会出现。 而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。 0 2 整式、分式、二次根式的化简运算 整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。 中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系。 0 3 应用题 中考中占总分的30%左右，包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。 一般会出现2~3道解答题（30分左右）及2~3道选择、填空题（10分~15分），占中考总分的30%左右。 0 4 三角形、四边形 三角形：全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形、四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，中考中占总分25%左右。 解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。 四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，四边形中题型多变，计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题中出现。 0 5 圆 中考中占总分的10%左右，包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积。 其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。 本文由为您服务教育网收集整理，仅供参考。

1+2+3...+到X，你把他算出来你就很厉害；

某西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以元3／千克的价格出售，每天可售千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少？（要详细过程，好的加分！）

三个人去买菜，本来价格是25元，老板多收了2元。可又出于良心，退了每个人一元。这样，三人只花了9元。3x9=27，加上老板二元，只花了29元。那另一元去干吗了？

甲乙丙三人加工相同数量的零件,单独做:甲要8小时,乙要6小时,丙要12小时.现在甲乙分别加工相同数量的两批零件，丙先帮甲后帮乙，结果两批零件同时加工完。问：丙帮甲乙各干了几小时?

比如正方形和长方形的上边、下边是不相同的，到合体的时候，有一个圆形出现，还有一个梯形出现，到达齐体生台态时候，那边消失，用小、大、法计算，那长方形是综合形的几信，答案：4倍，比较难哦

好吧，给你一道几何题目吧，比较有难度：

已知圆O中的弦PQ的中点为M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，证明M为XY的中点（这道题目我有答案）

一道十分简单的

第一项 第二项 第三项 第四项

2 5 9 14

求出第n项