初中数学期末试卷及答案 初中期末数学考试试题

2016-2017九年级上学期数学期末试卷（含答案）

初中数学期末试卷及答案 初中期末数学考试试题

九年级上学期数学期末试卷

一、选择题(本大题共有10个小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内).

2.若使二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是( )

(A) (B) (C) (D)

3.下列说法中正确的是 ( )

A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件;

B.某次抽奖活动中奖的 概率为 ，说明每买100张奖券，一定有一次中奖;

C.想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查.

D.我市未来三天内肯定下雪;

4.若 ，则 的值等于 ( )

A. B. C. 或2 D.0或

5.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点

按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在

同一条直线上，那么这个角度等于 ( ).

A.120° B.90°

C.60° D.30°

6.将方程 化为 的形式，则 ， 的值分别是 ( )

(A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和

7..如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是 ( )

A.110° B.70° C.55° D.125°

8.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为 ( )

A.6cm B. cm C.8cm D. cm

9.同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 到 的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为 的概率为( )

(A) (B)

(C) (D)

10.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是

一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂

上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是

A. B. C. D.

得分 评卷人

二、填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分.请把答案填在题中的横线上.)

11.关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 .

12. 当a_______ 时，二次根式 在实数范围内有意义.

14.如图，在同心圆⊙O中，AB是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径为3cm，则BC= cm.

15.在一元二次方程 中，若 、 、 满足关系式 ，则这个方程必有一个根值为 .

16.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 .

17.若两圆相切,圆心距为 ,其中一个圆的半径为 ,则另一个圆的半径为____ _.

18.已知a，b，c为三角形的三边，则

= 。

三、解答题：本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。

得分 评卷人

19、 本题每小题6分，满分12分

(1)解方程：

20、本题满分8分

已知：关于x的方程

⑴求证：方程有两个不相等的实数根;

⑵若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.

得分 评卷人

21、本小题8分

如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F且AB=9cm，BC=14cm，CA=13 cm，求AF，BD，CE的长。

23、(本小题10分)

随着人们对物质生活的追求，加上资源的紧缺和原材料价格的上涨，房价不断攀升。某地房价由每平方米售价1600元，经过连续两次涨价后，变为每平方米3600元。求平均每次涨价的百分率是多少?

得分 评卷人

24、本小题10分

小明为研究反比例函数 的图象，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在-2、-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标。

(1)求出点P坐标所有可能结果的个数。(用列表或画树状图求解)

(2)求点P在反比例函数 的.图象上的概率。

25、本小题10分

如图，已知： 是⊙ 的直径，⊙ 过 的中点 ，且 .

求证： 是⊙ 的切线。

26、本小题12分

某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度 元交费.

⑴胡老师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元?(用含A的代数式表示)

⑵下 面是该教师10月、11月的用电情况和交费 情况：

月份 用电量(度) 交电费总额(元)

10月份 45 10

11月份 80 25

根据上表数据 ，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元?

九年级(上)数学试题参考答案

一、选择题(40分)DACDA CDBBA(1—10题)

二、填空题(32分)

三、解答题

19、每小题6分，满分12分

解：(1)因式分解得： 2分

于是： ， 4分

所以： ， 6分

(2)解：原式= 3分

6分

20、解：⑴2x2+kx-1=0，

， 1分

无论k取何值，k2≥0，所以 ，即 ，

∴方程 有两个不相等的实数根. 3分

⑵∵ 是 的一个根为，

∴ 5分

解方程 得 7分

∴ 的另一个根为 ，k的值为1. 8分

22、(8分)

解：(1)A(0,4)，C(3,1) 2分

(2) 4分

(3) 6分

点A旋转到点A'所经过的路线的长度：

弧 8分

23、(10分)

解：设平均每次降价的百分率是x 2分

依题意得： 5分

解此方程得： (不合题意，舍去)， 8分

答：平均每次涨价的百分 率是50% 10分

24、(10分)

解：(1)

6分

所有可能的结果个数为9 7分

(2)P(在图象上)= 10分

25、(10分)

证明：

连接OD， 2分

∵ 是⊙ 的直径

∴ O是AB的中点 4分

∵D是BC的中点

∴OD∥AC 6分

∵DE⊥AC

∴OD⊥DE 8分

∵OD是⊙O的半径

∴DE是⊙O的切线 10分

26、(12分)

⑴ 3分

⑵ ，整理得A2-80A+1500=0 5分

解得A1=50，A2=30， 7分

由10月交电费情况可知A≥45， 8分

∴A=50， 9分

12月份应交电费 元 11分

答：12月份应交电费30元。 12分

;

一、精心选一选(每小题3分，共24分)

1.若与互为相反数，则=.()

A.14B.-14C.49D.-49

2.下列说法中，不正确的是()

A.有最小正整数，没有最小的负整数 B.若一个数是整数，则它一定是有理数

C.既不是正有理数，也不是负有理数 D.正有理数和负有理数组成有理数

3.对于由四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是()

A.有3个有效数字，精确到百分位 B.有6个有效数字，精确到个数

C.有2个有效数字，精确到万位 D.有3个有效数字，精确到千位

4.下列各数中，不相等的组数有()

①(-3)2与-32②(-3)2与32③(-2)3与-23④3与⑤(-2)3与3

A.0组B.1组C.2组D.3组

5.下列说法正确的是()

A.同位角相等B.两点之间的距离就是指连接两点的线段的长度

C.两点之间直线最短D.火车从海安到南通所行驶的路程就是海安到南通的距离

6.已知，则的值是()

A.25B.30C.35D.40

7.下图右边四个图形一定不是左边展开图的立体图是()

8.今欲在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯(如图阴影部分)，试问需要多少面积的地毯?()

A.B.C.D.

二、耐心填一填.(每小题3分，共30分)

9.某市一天上午气温是12℃，下午上升了2℃，半夜(24时)下降了15℃，半夜的气温是_____℃.

10.在数轴上，与表示的点距离为3的点所表示的数是_________.

11.把多项式3xy-5xy+y-2x按x的降幂排列是.

12.小明从A处向北偏东方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西方向走15m到达C处，则BAC的度数为度.

13.若∠1+∠3=180，∠2+∠4=180，且∠1=∠4，则∠2∠3，

理由是 .

14.如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=300，∠BOD=600，

OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于_____.

15.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，若按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为 千米.

16.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为.

距离期末考试越来越近了，这是检验我们一学期学习成果的时期。对于初一数学的学习，编辑老师提醒大家要多做一些练习题。一起来看一下这篇 初一年级数学期末考试题 吧!

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2012宜昌中考)如图,数轴上表示数-2的相反数的点是 ( )

A.点PB.点QC.点MD.点N

2.化简-{-[+(-2013)]}的结果是 ( )

A.-2013B.2013

C.-D.

3.一个数的相反数是非负数,这个数一定是 ( )

A.正数或零B.非零的数

C.负数或零D.零

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.a的相反数是-(+21),则a=________.

5.如果-x=2,那么-[-(-x)]=________.

6.用“∧”与“∨”表示一种法则:(a∧b)=-b,(a∨b)=-a,如(2∧3)=-3,(2∨3)=-2,则(2012∧2013)∨(2014∧2015)=________.

三、解答题(共26分)

7.(9分)化简下列各数:

(1)-[-(-2)]. (2)+[-(-3)].

(3)-{-[+(-2)]}.(4)+[-(+4)].

(5)+{-[-(-)]}.(6)-{+[-(+1)]}.

8.(8分)假如在2013前面有2013个负号,每两个负号之间用“()”隔开,这个数最后化简结果是多少?假如前面有2014个负号呢?由此你得到怎样的规律?

【拓展延伸】

9.(9分)讨论分析:在数轴上表示有理数a与-a的点相对于原点的位置.

17.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是;②方程的解是3，这样的方程是 .

18.小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积是150m2，最后结算时，有以下几种方案：方案一：按工计算，每个工30元(1个人干一天是1个工);方案二：按涂料费用算，涂料费用的'30%作为工钱;方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元;请你帮小红家出主意，选择方案_____付钱最合算，是元.

三、解答题(共

19.计算与化简(每题3分，共12分)

20.解方程(每小题3分，共6分)

21.(5分)一个角的补角比它的余角的2倍还大18度，求这个角的度数.

22.(6分)若多项式的值与字母无关，

求代数式的值.

23.(6分)已知线段AB，反向延长线段AB到D，使AD=AB;再延长AB到C，使AC=3AB.

(1)根据题意画出图形;

(2)若DC的长为2cm，AB的中点为E，BC的中点为F，求EF的长.

24.(6分)如图，已知点O是直线AB上的一点，，OD、OE分别是、

的角平分线.

(1)求的度数;

(2)写出图中与互余的角;

(3)有补角吗?若有,请把它找出来,并说明理由.

25.(5分)一份数学竞赛试卷有20道选择题,规定做对一题得5分，一题不做或做错■■■■(此处因印刷原因看不清楚).文文做对了16道，但只得了76分，这是为什么?

26.(6分)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加.求这个月的石油价格相对上个月的增长百分比.

27.(6分)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时.其它主要参考数据如下：

运输工具途中平均速度(千米/时)运费(元/千米)装卸费用(元)

火车100152000

汽车8020900

(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答.

(2)如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售.你将选择哪种运输方式比较合算呢?

28.(6分)据了解，火车票价按“”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价180元，下表是沿途各站至H站的里程数：

车站名ABCDEFGH

各站至H站的里程(单位：千米)15001130910622402219720

例如：B站至E站票价为(元)

(1)求A站至F站的火车票价(精确到1元);

(2)旅客王大妈乘A站至H站的火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了，请问王大妈将在哪一站下车?(要求写出解答过程)

这篇 七年级数学期末试卷 就为大家分享到这里了。同时，更多的初一各科的期末试卷尽在七年级期末试卷，预祝大家都能顺利通过考试！

好消息：为了方便各地的初中生相互学习和交流，特地建立了QQ群【117367168】，欢迎广大学生尽快来加入哦！希望通过这个平台我们的成绩会有新的突破！！！

这一学期的努力成果就看期末考试的成绩了，因此，我们一定要重视。在期末考试来临之际，各位初一的同学们，下文为大家整理了一份 七年级数学期末试卷及答案 ，希望可以对各位考生有所帮助!

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.方程3x+6=0的解的相反数是( )

A.2B.-2C.3D.-3

2.若2x+1=8,则4x+1的值为( )

A.15B.16C.17D.19

3.某同学解方程5x-1=□x+3时,把□处数字看错得x=-,他把□处看成了( )

A.3B.-9C.8D.-8

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.方程3x+1=x的解为 .

5.若代数式3x+7的值为-2,则x= .

6.(2012潜江中考)学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有 个.

三、解答题(共26分)

7.(8分)解下列方程.

(1)2x+3=x-1.(2)2t-4=3t+5.

8.(8分)(2012雅安中考)用一根绳子绕一个圆柱形油桶,若环绕油桶3周,则绳子还多4尺;若环绕油桶4周,则绳子又少了3尺.这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺?

【拓展延伸】

9.(10分)先看例子,再解类似的题目.

例:解方程|x|+1=3.

方法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2,所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.

方法二:移项,得|x|=3-1,合并同类项,得|x|=2,由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.

问题:用你发现的规律解方程:2|x|-3=5.(用两种方法解)

一、选择题（本大题共有10小题.每小题2分，共20分）

1．下列运算正确的是（）

A．﹣a2b+2a2b=a2bB．2a﹣a=2

C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab

【考点】合并同类项．

【专题】计算题．

【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．

【解答】解：A、正确；

B、2a﹣a=a；

C、3a2+2a2=5a2；

D、不能进一步计算．

故选：A．

【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．

还考查了合并同类项的法则，注意准确应用．

2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）

A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．

故选：A．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）

A．﹣1B．﹣3C．3D．不能确定

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可．

【解答】解：依题意得：

1﹣m=0，n+2=0，

解得m=1，n=﹣2，

∴m+n=1﹣2=﹣1．

故选A．

【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：

（1）绝对值；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算术平方根）．

当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

4．下列关于单项式的说法中，正确的是（）

A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2

C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．

故选D．

【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．

【分析】找到从左面看所得到的图形即可．

【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．

故选：D．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

6．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）

A．30°B．34°C．45°D．56°

【考点】垂线．

【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．

【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，

∴∠2=∠3=34°．

故选：B．

【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题．

7．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）

A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180°

【考点】平行线的判定．

【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．

【解答】解：A、∵∠3+∠4，

∴BC∥AD，本选项不合题意；

B、∵∠C=∠CDE，

∴BC∥AD，本选项不合题意；

C、∵∠1=∠2，

∴AB∥CD，本选项符合题意；

D、∵∠C+∠ADC=180°，

∴AD∥BC，本选项不符合题意．

故选：C．

【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．

8．关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）

A．﹣2B．2C．﹣D．

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题；应用题．

【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解．

【解答】解：把x=m代入方程得

4m﹣3m=2，

m=2，

故选B．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的含义．

9．下列说法：

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角是对顶角；

③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；

④两点之间的距离是两点间的线段．

其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论．

【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．

【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；

②相等的角是对顶角，说法错误；

③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确；

④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误．

正确的说法有2个，

故选：B．

【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理．两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识．

10．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在（）

A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上

【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】分析图形，可得出各射线上点的特点，再看2016符合哪条射线，即可解决问题．

【解答】解：由图可知OA上的点为6n，OB上的点为6n+1，OC上的点为6n+2，OD上的点为6n+3，OE上的点为6n+4，OF上的点为6n+5，（n∈N）

∵2016÷6=336，

∴2016在射线OA上．

故选A．

【点评】本题的数字的变换，解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

11．比较大小：﹣＞﹣0.4．

【考点】有理数大小比较．

【专题】推理填空题；实数．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：|﹣|=，|﹣0.4|=0.4，

∵＜0.4，

∴﹣＞﹣0.4．

故答案为：＞．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

12．计算：=﹣．

【考点】有理数的乘方．

【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可．

【解答】解：﹣（﹣）2=﹣．

故答案为：﹣．

【点评】此题考查有理数的乘方，掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键．

13．若∠α=34°36′，则∠α的余角为55°24′．

【考点】余角和补角；度分秒的换算．

【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算．

【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′，

故答案为：55°24′．

【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义．

14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=1．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m﹣1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，

∴2m+1=3m﹣1，10+4n=6，

∴n=﹣1，m=2，

∴m+n=2﹣1=1．

故答案为1．

【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．

15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．

【考点】实数与数轴．

【专题】计算题．

【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．

【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，

∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，

所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．

故答案为：0．

【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．

16．若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是1．

【考点】代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】先变形（x+y）2﹣x﹣y+1得到（x+y）2﹣（x+y）+1，然后利用整体思想进行计算．

【解答】解：∵x+y=1，

∴（x+y）2﹣x﹣y+1

=（x+y）2﹣（x+y）+1

=1﹣1+1

=1．

故答案为1．

【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．

17．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为2．

【考点】同解方程．

【分析】根据解一元一次方程，可得x的值，根据同解方程的解相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．

【解答】解：由2（2x﹣1）=3x+1，解得x=3，

把x=3代入m=x﹣1，得

m=3﹣1=2，

故答案为：2．

【点评】本题考查了同解方程，把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键．

18．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=13或7cm．

【考点】两点间的距离．

【专题】计算题．

【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．

【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=13cm；

②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=7cm．

故答案为：13或7．

【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

19．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为240元．

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】应用题．

【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，

根据题意得：330×80%﹣x=10%x，

解得：x=240，

则这种商品每件的进价为240元．

故答案为：240

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

20．将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为2.5cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可．

【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根据题意列方程

2x=10÷2

解得x=2.5cm，

故答案为：2.5．

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面．

三、解答题（本大题有8小题，共50分）

21．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】利用有理数的运算法则计算．有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法．有括号（或绝对值）时先算．

【解答】解：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|

=﹣1﹣÷3×|3﹣9|

=﹣1﹣××6

=﹣1﹣1

=﹣2．

【点评】本题考查的是有理数的运算法则．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．

22．解方程：

（1）4﹣x=3（2﹣x）；

（2）﹣=1．

【考点】解一元一次方程．

【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．

【解答】解：（1）4﹣x=3（2﹣x），

去括号，得4﹣x=6﹣3x，

移项合并同类项2x=2，

化系数为1，得x=1；

（2），

去分母，得3（x+1）﹣（2﹣3x）=6

去括号，得3x+3﹣2+3x=6，

移项合并同类项6x=5，

化系数为1，得x=．

【点评】本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．

23．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

=3a2b﹣ab2，

当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关

（1）求a、b的值；

（2）求a2﹣2ab+b2的值．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】（1）原式合并后，根据代数式的值与字母x无关，得到x一次项与二次项系数为0求出a与b的值即可；

（2）原式利用完全平方公式化简后，将a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=（6﹣2a）x2+（b+1）x+4y+4，

根据题意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1；

（2）原式=（a﹣b）2

=42

=16．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，

（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离．

（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）

【考点】垂线段最短；点到直线的距离；作图—基本作图．

【专题】作图题．

【分析】（1）（2）利用方格线画垂线；

（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离；

（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC＞PH，CO＞CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．

【解答】解：（1）如图：

（2）如图：

（3）直线0A、PC的长．

（4）PH＜PC＜OC．

【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短．也考查了点到直线的距离以及基本作图．

26．某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：

普通（元/间）豪华（元/间）

三人间160400

双人间140300

一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x，根据题意表示出双人豪华间数为，进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元，得出等式求出即可．

【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为．

根据题意，得160x+300×=4020．

解得：x=12．

从而=7．

答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间．

（注：若用二元一次方程组解答，可参照给分）

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键．

27．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）

（1）如图1，若α=90°

①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等

②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；

（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°，∠COD和∠AOB互余．

【考点】余角和补角．

【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；

②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解；

（2）根据（1）的求解思路解答即可．

【解答】解：（1）①∵∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，

∴∠AOD=∠BOC；

②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，

∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，

∴∠AOB+∠COD=180°，

∴∠COD和∠AOB互补；

（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，

所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，

若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，

所以，∠AOC=45°，

即α=45°．

故答案为：（1）AOD=∠BOC，同角的余角相等；（2）互补，45．

【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

28．如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB

（1）OA=8cmOB=4cm；

（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；

（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；

②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？

【考点】一元一次方程的应用；数轴．

【分析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；

（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设CO的长是xcm，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；

（3）①分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三种情况讨论求解即可；

②求出点P经过点O到点P，Q停止时的时间，再根据路程=速度×时间即可求解．

【解答】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，

∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，

OA=2OB=8cm．

故答案为：8，4；

（2）设CO的长是xcm，依题意有

8﹣x=x+4+x，

解得x=．

故CO的长是cm；

（3）①当0≤t＜4时，依题意有

2（8﹣2t）﹣（4+t）=4，

解得t=1.6；

当4≤t＜6时，依题意有

2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，

解得t=8（不合题意舍去）；

当t≥6时，依题意有

2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，

解得t=8．

故当t为1.6s或8s时，2OP﹣OQ=4；

②[4+（8÷2）×1]÷（2﹣1）

=[4+4]÷1

=8（s），

3×8=24（cm）．

答：点M行驶的总路程是24cm．

【点评】本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度×时间的运用．注意（3）①需要分类讨论．

七年级下期末数学试卷带答案

七年级数学期末考试复习要多做试题，不仅能提高数学成绩，还能为以后的初中数学打下结实的基础。以下是我为你整理的七年级下期末数学试卷，希望对大家有帮助!

七年级下期末数学试卷

一、选择题(每小题3分，本题共30分)

1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为

A. B.

C. D.

2. 下列计算中，正确的是

A. B. C. D.

3. 已知 ，下列不等式变形中正确的是

A. B. C. D.

4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是

A. B.

C. D.

5. 如图，点 是直线 上一点，过点 作 ，那么图中 和 的关系是

A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角

6. 已知 是方程 的一个解，那么a的值为

A.1 B. -1 C.-3 D.3

7. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是

A.个体 B.总体 C.总体的样本 D.样本容量

8. 如图，直线 ∥ ，直线 与 ， 分别交于点 ， ，过

点 作 ⊥ 于点 ，若 ，则 的度数为

A.

C.

B.

D.

9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这

四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：

方案一：在多家旅游公司调查400名导游;

方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客;

方案三：在玉渡山风景区调查400名游客;

方案四：在上述四个景区各调查100名游客.

在这四个收集数据的方案中，最合理的是

A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四

10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们

一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图.这组数据的中位数和众数分别是

A. 中位数和众数都是8小时

B. 中位数是25人，众数是20人

C. 中位数是13人，众数是20人，

D. 中位数是6小时，众数是8小时

二、填空题(每小题2分,本题共16分)

11. 一种细胞的直径约为 米，将 用科学记数法表示为 .

12 计算: .

13. 分解因式： .

14. 化简(x+y)2+(x+y)(x-y)= .

15. 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形(a b),将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，

这种变化可以用含字母a，b的等式表示

为 .

16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线

AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ”

小萱做法的依据是______________________.

小冉做法的依据是______________________.

17. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数.因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26.请你根据图2列出方程组 .

18. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第

3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n个图形由________个圆组成。

三、解答题(本题54分)

19.(本小题4分)计算:

20.(本小题5分)已知: ，求代数式 的值.

21. (本小题5分)解不等式 ，并写出它的正整数解.

22.(本小题5分)解不等式组

23.(本小题5分)解方程组

24. (本小题5分)

已知:如图，∠1=∠2，

求证:∠3+∠4=180°

25.(本小题5分)

2017年3月1日至2017年12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。活动期间，工会会员成人票优惠价每张48元，学生门票每张20元，某天共售出门票3000张，共收入68400元，这天售出成人票和学生票各多少张?

26.(本小题5分)为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学

生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经

典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只

写一项)”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

(2)请将图1和图2补充完整;并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数.

(3)已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少

人?

27.(本小题7分)阅读下列材料：

小明同学遇到下列问题：

解方程组 他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，

运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的 看作一个数，把 看作

一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程：

令 ， .

这时原方程组化为 解得

把 代入 ， .

得 解得

所以，原方程组的解为

请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：

(1)解方程组

(2)若方程组 的解是 求方程组 的解.

28.(本小题8分)

问题情境：如图1，AB∥CD， , .求 度数.

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得 _______.

问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动， ， .

(1) 当点P在A、B两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系?请说明理由.

(2) 如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出之间的数量关系.

七年级下期末数学试卷答案

阅卷说明：本试卷60分及格，85分优秀.

一、选择题：(每小题3分,本题共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D A B C A B D C D A

二、填空题(每小题2分,本题共16分)

11. 12. a -2; 13. ;

14. 2x2+2xy

15.

16. 第一空：同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行

第二空：内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行

17. 18. 89;

三、解答题(本题54分)

19.

解： ………………………………………… 3分

. ……………………………………………………… 4分

20. 已知 ，求代数式 的值.

解：方法一：原式= ……………………2分

= ……………………3分

=∵

∴ ……………………4分

∴原式= 2×2﹣2 = 2 …………………5分

方法二：∵

∴m1=2， m2= -1 ……………………2分

当m=2时，原式=2 ……………………3分

当m= -1时，原式=2 ……………………4分

综上所述：原式值为2 ……………………5分

21. 解： 去分母得：3(x+1)>2(2x+2)﹣6， …………1分

去括号得：3x+3>4x+4﹣6， …………2分

移项得：3x﹣4x>4﹣6﹣3， …………3分

合并同类项得：﹣x>﹣5，

系数化为1得：x<5. …………4分

故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个. …………5分

22. 解：解不等式①得： 3 x≤2x 6

3 x≤ 9 ------1分

x≥3 ------2分

解不等式②得： 2x≥x 1 ------3分

x≥ 1 ------4分

∴原不等式组的解集是x≥3 ------5分

23. 解：

由①×2得 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分

②-③，得y=4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

再把y=4代入①，得x= . - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分

所以这个方程组的解是 - - - - - - - - -- - ------5分

24. 证明：∵ ∠1=∠2，

∴ AB∥CD .……………………2分

∴∠EBD+∠4=180°………… 3分

∵ ∠3=∠EBD……………… 4分

∴∠3+∠4=180°……………… 5分

25.解：设成人门票x张，学生门票y张.……………………..1分

依题意可列方程组

……………………………….……3分

解得 ………………………………..……………5分

答：成人门票300张，学生门票2700张.

26. 解：(1) (名).

答：该校对200名学生进行了抽样调查. ……………………… 1分

(2)

………… 3分

………… 4分

(3) (名)

答：全校学生中最喜欢小说的人数约为160名. ……………… 5分

27. 解：(1)令 ， .-----------------------------------1分

原方程组可化为 --------------------------------------------------2分

解得 -----------------------------------------------3分

∴ 解得

∴原方程组的解为 ----------------------------5分

(2)令 ， .

原方程组可化为

依题意，得 --------------------------6分

∴解得 -------------------------------------------7分

28. 解： ………………1分

(1)过P作PQ∥AD. ………………………………2分

∵AD∥BC，

∴AD∥PQ ，

PQ∥BC …………………………………………3分

∵PQ∥AD，

∴ ----------------------------------------------4分

同理， .…………………………………5分

∴ ……----------6分

(2)当点P在B、O两点之间时， ;……………7分

当点P在射线AM上时， .……………--------------8分

平和一下自己的心态，控制自己的情绪，以平常心态应 七年级数学 期末考，考完一门忘一门，让自己尽量放松，好好休息。希望你一举高中喔!我整理了关于人教版七年级下册数学期末试卷题，希望对大家有帮助!

人教版七年级下册数学期末试题

一、选择题(本大题共10题共30分)

1. 的值等于()

A.3 B.﹣3 C.±3 D.

2.若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在()

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

3.下列说法正确的是()

A.相等的两个角是对顶角

B.和等于180度的两个角互为邻补角

C.若两直线相交，则它们互相垂直

D.两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直

4.下列实数中是无理数的是()

A. B. C. D.3.14

5.下列调查中，调查方式选择合理的是()

A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

B.为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查

C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查

6.如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为()

A.120° B.130° C.135° D.140°

7.如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是()

A. B. C. D.

8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()

A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°

9.若(3x﹣y+5)2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为()

A.2 B.﹣3 C.﹣1 D.3

10.如果不等式组 的解集是x<2，那么m的取值范围是()

A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2

二、填空题(本大题共10题共30分)

11. 的平方根是，2﹣ 的相反数是.

12.一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是.

13.当时，式子 的值是非正数.

14.由 x+2y=1，用x表示y，y=.

15.某正数的平方根为 和 ，则这个数为.

16.把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：为.

17.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标是.

18.两个角的两边两两互相平行，且一个角的 等于另一个角的 ，则这两个角的度数分别为度，度.

19.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是.

20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是.

三、解答题(本大题共4题共40分)

21.计算：

(1)解方程组

(2)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.

22.如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数.

23.小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.

24.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款;若一次性购买5件以上，超过部分打八折.如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件?

人教版七年级下册数学期末试卷题参考答案

一、选择题(本大题共10题共30分)

1. 的值等于()

A.3 B.﹣3 C.±3 D.

【考点】算术平方根.

【分析】此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数.

【解答】解：∵ =3，

故选A.

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0.

2.若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在()

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

【考点】点的坐标.

【专题】计算题.

【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A(﹣2，n)的n=0，再代入求出点B的坐标及象限.

【解答】解：∵点A(﹣2，n)在x轴上，

∴n=0，

∴点B的坐标为(﹣1，1).

则点B(n﹣1，n+1)在第二象限.

故选C.

【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.

3.下列说法正确的是()

A.相等的两个角是对顶角

B.和等于180度的两个角互为邻补角

C.若两直线相交，则它们互相垂直

D.两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直

【考点】命题与定理.

【分析】对顶角相等，但相等的角并不一定是对顶角，和等于180°的两个角也可以是同旁内角，两线相交但不一定垂直，两条直线互相垂直，则四个角都是直角，相等.

【解答】解：A、如图1，∠AOC=∠BOC=90°，但∠AOC与∠BOC不是对顶角，故A选项错误.

B、如图2，a∥b，同旁内角∠1+∠2=180°，但∠1与∠2并非互为邻补角，故B选项错误.

C、两线相交但不一定垂直，故C选项错误.

D、正是两条直线互相垂直的定义，故D选项正确.

故选D.

【点评】本题主要考查了垂直的定义，同时也涉及对顶角、邻补角的涵义问题，能够熟练掌握.

4.下列实数中是无理数的是()

A. B. C. D.3.14

【考点】无理数.

【专题】存在型.

【分析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可.

【解答】解：A、 是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确;

B、 =2，2是有理数，故本选项错误;

C、 是分数，分数是有理数，故本选项错误;

D、3.14是小数，小数是有理数，故本选项错误.

故选A.

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

5.下列调查中，调查方式选择合理的是()

A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

B.为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查

C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查

【考点】全面调查与抽样调查.

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误;

B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确;

C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误;

D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，

故选：B.

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

6.如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为()

A.120° B.130° C.135° D.140°

【考点】垂线.

【专题】计算题.

【分析】根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∠BOD的度数.

【解答】解：∵EO⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵AB平分∠EOD，

∴∠AOD=45°，

∴∠BOD=180°﹣45°=135°，

故选C.

【点评】本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等，难度不大，是基础题.

7.如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是()

A. B. C. D.

【考点】同位角、内错角、同旁内角.

【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.

【解答】解：根据同位角定义可得A、B、D是同位角，

故选：C

【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形.

8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()

A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°

【考点】平行线的判定.

【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案.

【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误;

B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确;

C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误;

D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误;

故选：B.

【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.

9.若(3x﹣y+5)2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为()

A.2 B.﹣3 C.﹣1 D.3

【考点】解二元一次方程组;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.

【专题】计算题.

【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值.

【解答】解：∵(3x﹣y+5)2+|2x﹣y+3|=0，

∴ ，

①﹣②得：x=﹣2，

把x=﹣2代入①得：y=﹣1，

则x+y=﹣2﹣1=﹣3，

故选B

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的 方法 有：代入消元法与加减消元法.

10.如果不等式组 的解集是x<2，那么m的取值范围是()

A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2

【考点】解一元一次不等式组;不等式的解集.

【专题】计算题.

【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组 的解集是x<2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可.

【解答】解：解第一个不等式得，x<2，

∵不等式组 的解集是x<2，

∴m≥2，

故选D.

【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数.求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

二、填空题(本大题共10题共30分)

11. 的平方根是 ，2﹣ 的相反数是 .

【考点】实数的性质;平方根.

【分析】(1)根据一个数的平方根的求法，求出 的平方根是多少即可，注意一个正数有两个平方根.

(2)根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此求出2﹣ 的相反数是多少即可.

【解答】解： 的平方根是 ，2﹣ 的相反数是 .

故答案为： 、 .

【点评】(1)此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根.

(2)此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”.

12.一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是抽取500名学生的成绩.

【考点】总体、个体、样本、样本容量.

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体.

【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩.

故答案为：抽取500名学生的成绩.

【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.

13.当x≥ 时，式子 的值是非正数.

【考点】解一元一次不等式.

【分析】根据题意可得 ≤0，解x的一元一次不等式，即可求出x的取值范围.

【解答】解：依题意得 ≤0，

即3x﹣2≥0，

解得x≥ .

故答案为x≥ .

【点评】本题考查了解一元一次不等式，列出关于x不等式是解题的关键.

14.由 x+2y=1，用x表示y，y=﹣ x+ .

【考点】解二元一次方程.

【专题】计算题.

【分析】把x看做已知数表示出y即可.

【解答】解：由 x+2y=1，得：y=﹣ x+ ，

故答案为：﹣ x+

【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数，求出另一个未知数.

15.某正数的平方根为 和 ，则这个数为1.

【考点】平方根.

【分析】由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可得到关于a的方程，解方程即可解决问题.

【解答】解：由题意，得： ，

解得：a=5，

则 =1，

则这个数为：12=1，

故答案为：1.

【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，解决本题的关键是熟记平方根的定义.

16.把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：为如果两个角是同位角，那么这两个角相等.

【考点】命题与定理.

【分析】根据把一个命题写成“如果…那么…”的形式，则如果后面是题设，那么后面是结论，即可得出答案.

【解答】解：把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：

如果两个角是同位角，那么这两个角相等;

故答案为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等.

【点评】此题考查了命题与定理，要掌握命题的结构，能把一个命题写成如果…那么…的形式，如果后面的是题设，那么后面的是结论.

17.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标是(1，2).

【考点】坐标与图形变化-平移.

【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标.

【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，

而点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，

∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，

则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标为(1，2).

故答案为：(1，2).

【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.

18.两个角的两边两两互相平行，且一个角的 等于另一个角的 ，则这两个角的度数分别为72度，108度.

【考点】平行线的性质.

【专题】方程思想.

【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补.根据题意，得这两个角只能互补，然后列方程求解即可.

【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得

x= (180﹣x)

解得x=72，

∴180﹣x=108;

故答案为：72、108.

【点评】运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补.”而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点.

19.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是﹣3.

【考点】二元一次方程的解.

【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值.

【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，

得3m+8=﹣1，

解得m=﹣3.

故答案为﹣3.

【点评】本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程.

20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是(﹣1，﹣1).

【考点】规律型：点的坐标.

【专题】规律型.

【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案.

【解答】解：∵A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，

∴AB=1﹣(﹣1)=2，BC=1﹣(﹣2)=3，CD=1﹣(﹣1)=2，DA=1﹣(﹣2)=3，

∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，

2014÷10=201…4，

∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，

即线段BC的中间位置，点的坐标为(﹣1，﹣1).

故答案为：(﹣1，﹣1).

【点评】本题主要考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2014个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键.

三、解答题(本大题共4题共40分)

21.计算：

(1)解方程组

(2)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.

【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组;在数轴上表示不等式的解集.

【分析】(1)①﹣②能求出y，把y的值代入①求出x即可;

(2)先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.

【解答】解：(1)原方程组化为：

①﹣②得：﹣3y=﹣3，

解得：y=1，

把y=1代入①得：3x﹣5=3，

解得：x= ，

所以原方程组的解为 ;

(2)

∵解不等式①得：x>2，

解不等式②得：x≤4，

∴不等式组的解集为2