植树问题的总结与反思_植树问题教学案例及反思

数学植树问题的公式

数学植树问题的公式：植树的棵数-1=间隔数（两端都栽树），植树的棵数+1=间隔数（两端不栽树），植树的棵数=间隔数（只一端栽树）。

植树问题的总结与反思_植树问题教学案例及反思

植树问题分两种 一种是封闭图形【比如成一个圆形或正方形的封闭图形】,一种是非封闭图形【路的首尾不相接】

植树问题的背诵口诀与公式如下：

植树问题的背诵口诀与公式如下:非封闭线路，两端都植树，段数=棵树-1。只有一端植树，段数=棵树。两端都不种树，段数=棵树+1。植树问题有规律，除了间隔都是树;树与间隔作比较，解决问题重要:两端都种树多1，一端种树要相等。

种树问题公式总结：

种树问题是数学上一个常见的问题。为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

植树问题教学反思

作为一名到岗不久的老师，我们要有很强的课堂教学能力，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，我们该怎么去写教学反思呢？以下是我为大家整理的植树问题教学反思（精选5篇），欢迎阅读与收藏。

植树问题教学反思1

《植树问题》是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的资料，以前被演绎出了许多经典课例。因此在教学准备阶段，我认真地研读了很多课例，发此刻诸多课例中，存在着这样一个共同的特点：任课教师都个性重视关于“植树问题”的三种不同类型的区分，即所谓的“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”。普遍采用了“学生独立探究（或分组探究）、反馈交流、教师总结”的模式进行教学。并将“三种状况”的区分以及相应的计算法则（“加一”“不加不减”“减一”）看成一种“规律”要求学生牢固地掌握，从而能在应对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。同时在这些课例的反思中，我又发现了一个共同的特点，很多学生能找到规律但不能熟练地运用规律，不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接。

透过对教材和各种相关的教学资料的深入解读，我认为“植树问题”就教学而言，可分为两个不同的教学目标：

一、明确引出“间隔数”与“棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的思想，并以此为基础分析植树问题三种不同的状况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，使学生真正理解棵数与间隔数的关系。

二、总结出相关的计算公式“总长÷间距＝间隔数”，并透过公式帮忙学生更好地去掌握这一解题模式。

反思整个教学过程，我认为这节课在以下几个方面还是处理得比较好：

1、这节课主线明朗清晰，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后透过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。

2、我注重教学资料的整体处理，对教材进行了整合和重构，设计的例题是一个开放性的题目，开放性的设计，使课堂成为充满活力的自由空间，从而激发学生的思维，让他们用心地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动，让学生比较系统地认识到在直线上植树有三种状况，即两端都栽；两端都不栽；只栽一端。

3、植树问题的思维有必须的复杂性，对于刚接触植树问题的四年级学生来说，则更有必须的难度了。所以，我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，透过直观的观察初步感知三种状况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数—1”。之后，再学生用“一一对应”的思想，举起右手比划比划，分析植树问题三种不同的状况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，从而真正理解这三种状况下，棵数与间隔数的关系。

4、学生列式计算出三种栽法的棵数后，我学生思考：这三种状况，我们在列式计算棵数时，第一步都是先求什么，怎样求？透过学生的小组讨论后得出：要求棵数，得先求间隔数，并清楚地总结出相关的计算公式“总长÷间距＝间隔数”，透过公式帮忙学生更好地去掌握这一解题模式。

5、注意反映数学与人类生活的密切联系。巩固练习之后，我以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件都内含与植树问题相同的数量关系，它们都能够利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要好处。

我感觉这节课的不足之处有以下几点：

1、数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的之一就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，本节课没有让学生体验到“复杂问题简单化”的解题过程。

2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期盼日后调整改善。

3、对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。

在今后的教学中，期望能透过自己一点一滴的积累和改善，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的潜力，在不久的将来，能看到更棒的自己。

植树问题教学反思2

在这节课的教学中，我不但注重了学生动手操作潜力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的关系抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既搞笑味性又贴近学生的生活。

教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，但在练习时，很多题都是给出间隔和棵数，求路的长度。避免上节课出现问题的同时我还针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让生生互评或师生互评，重点表扬大部分学得好的同学使每一个学生获得参与的机会、培养学生探究精神体验成功的感觉，增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。本节课的主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：

一、透过课前活动，以春季植树为素材，从让学生初步认识间隔，感知间隔数与植树棵树的关系。

二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的。

三、以生活中植树问题的应用为研究对象，学生了解植树问题的实质。

四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。

反思整个教学过程，发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法，注重学生获取知识过程的体验。

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生带给多次体验的机会，为学生创设了一种、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮忙理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。直接例题导入，学生能够画图模拟实际栽树，透过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选取短距离的路用画图的方式得出结果。这样把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践潜力和创新意识。

但是我感觉在本节课的教学活动中，师生间的沟通交流上还有待于进一步加强，有时过高的估计学生的学习基础和理解潜力，造成站位过高的局面。今后的教学中要全面、深入的了解学生，充分做好更方面的准备。

植树问题教学反思3

“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的资料，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形状况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助资料的教学发展学生的思维，提高学生必须的思维潜力。

我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。我在十几年前仅接触过一年小学数学教学，今参加赛课，感觉个性好，反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是成功的。

首先，设计流畅简单易懂。

整节课设计基于我班学生实际状况，课前创设情境使学生明确要学习的资料，紧之后引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在那里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：透过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点资料进行难点的突破。

其次，注重实践体验探究。

教学中，我创设了情境，向学生带给多次体验的机会，注重借助图形帮忙学生理解建构知识。在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧之后提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

再次，联系生活拓展思维。

有好处的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有好处。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能到达继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生带给体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从自身、教室、做操、楼房等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。

这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。

一、针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的潜力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的'链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，能够说说“间隔数=棵数—1，路长=间隔数X间隔长”等等知识的扩散。

二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。

比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，就应思考学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中透过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部到达继续建构学习主题的水平。我能够利用线段图或者实例来帮忙学生学习。让学生有能够凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

植树问题教学反思4

本节课旨在通过学生的学习活动让学生发现数学规律，建立植树问题的数学模型，理解“棵数”与“间隔数”的关系，从而发展学生的数学应用意识，培养学生主动探究和合作学习的精神，终掌握植树相关问题的解决办法。

总的来说，本节课学生参与面广，积极性和主动性得到充分发挥，课堂效率也高，较好地展示了动手操作、合作学习的优势，主要体现了以下几点：

一、动手操作、合作交流、探究规律：

本节课，学生以小组为单位，利用手中的学具设计不同的植树方案，有利于学生发挥小组交流合作的优势，学生在相互的表达和倾听中促使思路的清晰化，促进知识结构的形成，提高了学生的思维水平，完善了学生的认知结构。

二、练习的设计独特、新颖、有梯度：

本节课的教学我既注重教学过程，也注重教学效果。在练习环节中，我设计了有梯度的练习，体现了分参次教学。同时我还从不同的角度学生运用所学知识解决一些生活中常见的植树相关问题，有效实现了生活问题数学化、数学问题生活化的目的。

由于练习的解答采取竞赛的方式，充分调动了学生学习的积极性，优化了课堂教学效果，大大提高了课堂教学效率。

三、充分体现学生的主体作用及教师的主导作用：

本节课，我通过学生动手操作——交流讨论——得出结论——应用结论，充分体现学生的主体作用，教师只是做了适时的点拨。

植树问题教学反思5

在本节课的教学中，我根据教学资料的特点和学生的实际状况，在探究两端都植的规律时安排了动手操作，想透过学生用心参与，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数和间隔数之间的关系的认识与理解。

活动的设计是这样的：出示一道开放性的题目：一条公路长（）米，每隔5米植一棵（两端都要植），需要多少棵？让学生自己确定这条路的长度，从而探究出两端都要植时的间隔数和棵数之间的关系，要求是这样的：设计：全长（）米，每隔5米，有（）个间隔，种（）棵树让学生独立思考，画线段图，填表，汇报。本以为自己设计的教案思考到了学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的，学生们就应是能够掌握的。

但是在实际的教学过程中，在“植树”时还是跃跃欲试的学生们到“探究规律”时一个个都像被打败公鸡，毫无斗志与反应。勉强参与的总是那几个平时成绩比较的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展。没有了学生的主体参与，何来思维的培养，主题的建构呢？我开始反思：为什么学生不能找到简单植树问题的规律呢？为什么缺乏参与的用心性呢？学生一脸的茫然。经过反复的思考，我想到了我设计的探究活动有必须的问题，对于学生来说太抽象，太难了，自己确定长度时，要思考到平均分还要分完，只给学生一条线段，他们不明白从何下手。我请教有经验的老师们，自己又反复琢磨，调整了自己的教学过程，从简单入手的思想，使这节课主线更清晰明朗了，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后透过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。

同时能灵活构建知识系统，注重教学资料的整体处理。能活用教材，对教材进行了整合和重构，让资源启迪探究。激发学生探究的欲望。设计的例题是一个开放性的题目，带给给学生的是现实的，是有好处的，挑战性的。开放性的设计，使课堂成为充满活力的自己空间，从而激发学生的思维，让他们用心地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动。让学生比较系统地建立植树问题的三种状况，即两端都植；两端都不植；封闭状况下的植树问题（一头植和一头不植）。

本节课的特点：

一、透过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

本课设计正是从这的角度出发，设计了给学生这条路固定的总长是30米和树的模型让学生动手“植树”的环节，这样能够充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来，更大程度地提高学生参与学习的效度。学生在分组合作模拟植树活动中寻找规律的时候表现的很简单。这样的活动方式，不仅仅是充分展示学生个性思维和了解学生原有生活经验的难得平台，而且学生在活动中建立了植树问题的模型，为学生在下面的学习做好直观的铺垫。

二、渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维潜力和解决问题的潜力。

“授人以鱼不如授人以渔”，新课程理念有个更具“与时俱进”的显著特点是对渗透数学思想方法的关注。在本课的教学过程中，要充分利用学生想检验大数目时遇到困难，可透过“以小见大”来找规律加以验证，让学生透过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。

教学过程是这样的：在学生已经掌握了两头都植的规律的探究方法后，让学生分组自主寻找两头都不植的规律，学生透过自己动手画，自己整理表格，很快就发现了其中蕴含的规律，产生了很强的成功感，同时也有了一份自信，极大的调动了学生用心性。

三、关注植树问题模型的拓展和应用，注意反映数学与人类生活的密切联系。

植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的好处，加强了模型应用功能的练习，在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的状况呢？透过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都内含与植树问题相同的数量关系，它们都能够利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要好处。我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等等，在学生从具体生活中抽象出数学现象后，又再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

四、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想能够使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；本着这个思想我在达成本课的教学目标之一：初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法——画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的潜力。在出示完例题后，安排了这样的一个实践活动：以小组为单位在一条线段让用小树的模型模拟植树，在增加学生学习兴趣的同时，由于使用了数形结合的方法，植树中棵树和间隔数之间的关系便迎刃而解，且容易理解。

本节课的不足：

1、那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数和间隔数之间的关系之后，解决植树问题就就应没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生明白了全长和间距不会求间隔数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没个性的复习，导致了基础较的学生无法下手。

2、在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。

3、在教学过程中，因担心上不完，当遇到学生“答非所问”的时候就表现的很急躁不能静下心来仔细地听完学生的发言；教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课给人留下了很多遗憾之处，但它毕竟是我自己的产物，是我对新的教法的一种大胆的尝试，而且在准备这节课的过程中，我学习了很多，也收获了很多。为了让每节课的遗憾能少一些，我会继续为之努力。但愿自己在这条路上能走的更远。

2020教师参加的学习心得体会五篇

2020教师参加的学习 心得体会 五篇

学习作为一种获取知识交流情感的方式，已经成为人们日常生活中不可缺少的一项重要内容，尤其是在二十一世纪这个知识经济时代，自主学习已是人们不断满足自身需要、充实原有知识结构，获取有价值的信息，并取得成功的法宝。接下来是我为大家整理的2020年学习心得体会五篇，希望大家喜欢!

2020年教师学习心得体会1

一个学期已经结束，一个学期的也在不知不觉中接近尾声，我现在对这个学期的继教作如下心得：

我觉得，作为一名幼儿老师，你要“给孩子们一碗水，自己首先得准备一桶水”，无论你的语言多么有魅力，无论你多么敬业，知识来不得半点虚假，它是一个老师的底气。

的确，我觉得，“经验加上反思才等于成长”。幼儿教师需要不断地吸取新知识，学习新技能，开阔眼界，提高自身的素质，以跟上时代的变化。但在这次个学期的学习中，我把我们盼望的事情解决了!我们听到了前端的理念解读，看到了秀的教学案例，得到了快捷的疑难解答。同时还有辅导老师一直陪伴着我们，使我们获益匪浅。

这个学期的学习形式多样，与专家的面对面答疑。这使我对幼儿的教育方法有了新的认识，同时我也找到了工作中的不足和问题，对新课程改革也有了更深刻的认识与理解。

通过这些培训和学习，我深刻理解了幼儿园语言、艺术、科学等教育领域的问题与对策，树立了全新的幼儿素质观念。在管理方面，要摈弃传统的监督、检查者的观念，切实树立为家长服务、为教师服务的观念，甘心情愿当好家长平等的合作伙伴，当好教职工开展幼教工作的支持者、合作者与助手，深入教职工中，深入家长中，研究问题，解决问题，同心同德促进幼儿教育科学发展。

作为一名幼儿教师，播下的是希望，是信念，是思想。作为幼教人，通过这些学习我要把理论运用到实际的一线工作中，查找自身的不足，用理论来指导我们的实践工作。做到爱我们的职业，爱我们的孩子。同时用自己的实际行动来带动身边的同事一同做好幼教工作。

通过学习，我也同时深深的体会到，幼儿教育必须坚持保教相结合的原则。在幼儿园的教育工作中，保教结合的原则表明了幼儿园教育与其它教育的重要区别，同时也显示出幼儿园教育自身的独特性。所以，我更应提高自己的文化素质水平，通过各种教育活动的观摩，评价自己或他人的教育行为，相互交流，取长补短，提高教育质量，促进幼儿发展。

总之，我收获了许多平时无法获取的信息和经验;适时的视频教学使我们深切地感受到了课堂教学的艺术，使本来枯燥的学习、抽象的内容变得生动、易懂，提高了学习的效率，拓展了自主学习的空间。这是对自己教育思想的洗礼和升华，也是对教育教学方法的改进和提升。同时，通过与同行们的讨论、交流，思维的碰撞，发现了教育教学过程中的一些不足，也找到了许多解决问题的办法。知识就是力量，感谢远程研修这个平台，给了我学习的机会，让我又收获了好多重要的知识，我会继续努力!

2020年教师学习心得体会2

20_年我参加中小学培训，使我认识到素质教育的重要性，更需要高素质的教师。当今世界科学技术突飞猛进，知识更新换代异常迅速，作为教师就必须善于接受和消化新观念、新知识，认真钻研业务。中小学教师是教师教育的重要组成部分，是提高全体在职中小学教师整体素质和促进教师专业化的有效途径，也是全面实施素质教育的关键。学习期间，我在与实际相结合不断的实践，取得了非常大的进步。使学生产生敬重感，自觉自愿地接受教育和指导。因而通过不断地学习，使我不但在理论上对教育、教学有了更深层次的体会，从而在教学中取得了一定成效。现把这几个月学习的心得如下：

一、通过学习，使我重新认识了自己的责任，树立了科学的教育观。我们见到的老师都是极有威严的，教师的观点是不容质疑的，这就使得教师真正成为了颇有权威的“传道、授业、解惑”之人。然而在传授知识的同时，教师的道德品质也在一并的传授给学生，或者由学生间接体会。因此教师不仅是知识的传播者，他还要为培养下一代可塑型人材做出贡献。由此可见，教师的职业特征具有未来性，我国未来能否在世界上占有一席之地，就要靠我们这一代教师培养的祖国的下一代。因此，我们要认清我们肩负的历史使命，树立崇高的职业信念，为祖国的未来打下良好的基石。为此，我们应为祖国培养出全面素质的创新人材。对于我们的学生我们要用平等的眼光去看待，不能用成绩把他们分为三六九等，也不能由于好恶而疏远或亲近谁，我们应给予他们同等的发挥创造的机会，让他们在我们创造的气氛中健康成长。

二、通过对的学习，我首先是更新了观念：对教师来说，研究是学习、反思、成长、发展的同义词，与专业人员的研究具有质的区别。它是“以解决问题为目标的诊断性研究及实践者对自身实践情境和经验所做的多视角、多层次的分析和反省。通过学习，从“过去的我”与“现在的我”的对话交流，是努力摆脱“已成的我”，为不断获得新生的过程。努力研究自己，其目的就是为了提高自己、发展自己、更新自己。教师是学生成长的守护人。他将教师角色定位于学习者、研究者、实践者。教师首先是学习者，不仅要善于向实践学习，向理论学习，而且要向学生学习。教师是研究者，带领学生主动积极参与科研课题的研究。教师是实践者，实践的内涵是“变革”。

三、更新教育观念，一定要善于思考、勇于实践，不断反思提炼总结。通过使我更新教育观念，认识到一个细节可能会影响一个孩子的一生。教师的品质可以影响学生带动学生，教师高尚的道德情操，才能以德治教，以德育人学生是具有极大可塑性的个体，是具有自立发展能力充满创造力的生命体。概括地说，“教育的真谛在于启发自觉，在于给心灵以向真、善、美方向发展的引力和空间。就人格而言，无论在任何时代、任何地域、任何学段，师生之间都应该是天然平等的。教师和学生不但在人格上、感情上是平等的朋友，而且也是在求知识的道路上共同探索前进的平等的志同道合者。”

四、在教育中，教师要用自己的行动去感染学生，要用自己的言语去打动学生，把自己对人或事的真情实感流露出来，以此使师生间产生心灵的共鸣。学生只有感受到教师的善良和真诚爱心，才乐于听从老师的教诲。正所谓“亲其师，信其道”，教师要抓住机会，适时地把自己的喜、怒、哀、乐表现给学生，与学生通过交流达到心与心的.沟通。教师的语言要有魅力，要富有人情味、趣味，同时又要富有理性。这样的语言才能让学生愿意接受，达到教育的目的。暖人话语，滋润心田。温暖的的话语，可以使学生深深感到教师真诚的关爱，从而拉近师生的距离。教师对学生还要有一种充满责任感和理智感的爱，这种爱就是严格要求，严而有度，更要严而有理。

五、除了更新自己的教育教学理念之外，我们还需要结合个人情况及教学环境和特色来很好的贯彻和应用它们。在现实的教学中，我尊重学生人格，以平等态度对待学生。爱护学生的自尊心，充分调动学生的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，它与缺乏尊重的“严”是相对立的。因此，有时“严”做不到的事情，通过尊重这种教育手段，却能收到比较好的效果。我班有几位学生，书写格式总令我头痛，有时我真想当众训斥他们一顿，但我转而一想，万事都有原因，只要找出原因，对症下，像这种“病”是可以医治的。如果一骂了事，也许可以立竿见影，却容易造成师生感情上的隔阂，这种心理上的病却永难根治。于是，我分别找他们谈心，手把手地教他们格式，诚恳地希望他们把字写端正，并及时给予鼓励。后来，他们果然没有发生再让我“恼火”的事了。首先，老师要关爱和尊重所有的学生帮助他们完成学业，建立自信，使他们体会到老师是一视同仁者;其次课堂内外表现出对问题处理使用一个标准，即处处体现出公平与平等，让学生感到老师没有私心;后，当学生有成绩或有缺点时，能用一种负责任的态度去鼓励与批评。当老师做到了这三点，学生就会愿意接受老师的指导与建议。所以我做教师的在发号施令或做出指示或准备介入之前，如果能够征求一下孩子的意见，询问一下他们的要求，了解一下他们的感受，耐心听取一下他们的想法，处理起问题来可能就好办多了，而且能够适时介入，这个过程也是一个自我发现和自我完善的过程，除了需要不断客观的看待“过去的我”，我们更需要一份持久的热情，一份对教育、对学生、对的神圣信仰与追求!

六、通过继续学习，首先使我认识到了自己的教学水平距离名优教师还有很大别。我虽然教过每个年级，对所教教材有了一个初步的了解，但体会尚浅。因此在我们执教的时要着重加强了教材的分析，利用所学理论去备课、备学生，去认真讲课，去研究习题，逐步在课堂教学中取得了一定效果，使学生在课堂四十五分钟能充分接收新的信息，减少课业负担，多一些时间去体会，多一些时间发展其他方面的素质。有人说，教师是春蚕，是蜡烛，是航标灯，是导航员。而我要说，教师就象一棵枝繁叶茂的大树，需要吸收多方面的营养：有科学的教育思想，有先进的教育理念，有符合时代特点的教育言论，

有广博的学识，有令人佩服的教学艺术，有较强的人格魅力，有不断开拓进取的精神。在教学工作的同时，我积极学习先进的教育教学理念。新课程改革这股春风吹来之后，我更感觉到如鱼得水，反复翻阅新课标，领会其中的真谛，在教学实践中不断反思。学校组织的各项活动，我都积极参加。全国人大棠委陶大镛说;“教师应有一种苦读，苦学的精神。”苦读、苦学应该是教师的“天性”。学习研究新课标新课程，让我有了方向从学习中我懂的了“三人行必有我师焉”的道理。我在不断的学习，也在不断的研究、不断的探索，从教材、教参、课程标准中去触摸新课改的灵魂，准确把握教学的尺度。研究中考题体会其中蕴涵着的教学思想，教学方法。在同行身上学到的好方法也及时去应用。我和学生们相互学习，共同成长。

七、中小学教师素质提升工程，给教师带来了丰富的内容，使我们对新的教育教学理念，现代教学理论和现代课程理论、当今国外先进的教育思想等都有进一步了解，也提高了我们的教育教学管理能力，特别是信息技术与学科教学整合等内容的培训，不但提高了我们每位教师的课堂教学能力和组织教育活动的能力。也提高了课堂教学的效率和教师的教育科学研究能力。在学习教育科研理论知识，组织教育教学调查、实验和交流等活动中，使推广、应用教育科研成果的能力都有不同程度的提高。同时广大教师在“学习——研究——实践——反思——再实践”的过程中也提高了自己的理论素质和教育科研、创新能力。

八、重视交流在教育教学中的应用过去，只知道埋头于书本知识，信息闭塞，不善于交流，使得一些好的经验未能融于自己的教学，而自己的一些体会又未能及时整理，因此使自己的发展缓慢前进。学习期间在进修学校各级和老师的精心指导下，我有了长足的进步，使我感到自己的教师修为有了深一层次的提高，使我更加如饥似渴的追求新知的摄入，在这里我向你们表示感谢。今后我会努力并不全身心地投入教育事业，为祖国培养更多的栋梁之才。通过培训，使我在教师的职业道德修养、教育教学水平和教育科研能力都得到了进一步的提高。使我更加坚定了教书育人的信心和决心。通过农村中小学教师培训，使我对教育教学理念、现代教学理论和现代课程理论和当今国外先进教育思想都有了进一步了解。我充分认识到为了适应素质教育的需要，更好的胜任新世纪的教育教学工作，必须不断的全面提高自身素质。使我对教育科研和新课程有了更深的理解，不断提高了自己的教科研水平和驾驭新课程的能力。从理论和实际的结合上学习和领会了教师职业修养所涵盖的内容，提高自己的事业认识，职业认同水平，增强了自己从事教育事业的使命感和责任感。

2020年教师学习心得体会3

暑假我参加了中小学教师的学习，通过这次的学习使我的教育观念有了新的转变，现将一些学习体会做个小结。

一、通过对的学习，我首先是更新了教育观念，对小学教师来说，研究是学习、反思、成长、发展的同义词，与专业人员的研究具有质的区别。通过学习，提高了自己、发展自己、更新自己。

二、在教育中，教师要用自己的行动去感染学生，要用自己的言语去打动学生，把自己对人或事的'真情实感流露出来，以此使师生间产生心灵的共鸣。学生只有感受到教师的善良和真诚爱心，才乐于听从老师的教诲。教师对学生要有一种充满责任感和理智感的爱，这种爱就是严格要求，严而有度，更要严而有理。

三、通过学习，我感受很深刻的是，是一个重教化的礼仪之邦，是一个非常强调师道尊严的，而的教育几经盛衰走至今日面向21世纪，的基础教育紧迫的任务是走向素质教育，面对当今教育发展的现实状况和发展趋势，作为一名教师应更加明白：教师必须对学生做到教会做人、教会求知、教会办事、教会健体、教会审美、教会创造，要把德、智、体、美全面发展，使知、情、意、行和谐统一。

四、作为教师就必须善于接受和消化新观念、新知识，认真钻研业务，不断提高自身素质;必须积极探索教学方法和教学艺术，活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣;必须勤奋好学，孜孜不倦，努力做到学识渊博，业务精良。只有这样，讲起课来才能深入浅出，得心应手;才能使学生产生敬重感，自觉自愿地接受教育和指导。

在教学中，除了更新自己的教育教学理念之外，我们还需要结合个人情况及教学环境和特色来很好的贯彻和应用它们。

作为教师还必须要有敬业精神，要深深地热爱教育事业。现代的时代是一个竞争激烈的时代。国与国的竞争主要体现为综合国力的竞争，综合国力的竞争归根结底是人才的竞争，而人才的培养靠的是教育，靠的是教师兢兢业业的工作。只有深深地认识这一点，才能激发对教师工作的热爱，也才能把这种爱倾注到对学生的教育中去。

2020年教师学习心得体会4

为了进一步提高中小学教师的课堂教学能力，我们莫旗教师进修学校组织了一次特别的中小学老师暑期继教培训，所有参加本次培训的教师，无论是年长者还是新参加工作的年轻人，都对本次活动赞不绝口，并且热情高涨地投入到研讨中，使得本次培训活动取得了成功。参加了此次培训，我也从中受益匪浅。说到这里，您一定对我们的培训内容特别感兴趣吧，那就是新一轮中小学教师教学基本功训练——“关注课前准备，实施有效教学”。

本次培训分三期进行，每一期培训老师都设计了周密的安排;第一天上午：崔老师对“关注课前准备，实施有效教学”进行讲座。然后利用下午和第二天的时间各个研修团队进行备课、交流，第三天由培训老师进行检查验收。可以说在整个培训的过程中我们的数学教研员崔老师非常的辛苦，她不仅要关注整体，还要深入各个小组进行指导，而且对每一个细节都指导得特别到位，中小学音乐教师培训总结让我们每一个参加培训的老师都大有所获。

“关注课前准备，实施有效教学”训练主要从以下六个方面入手：教材分析;学习者特征分析;确定教学目标;近发展区分析与确定教学流程;教材处理与教学策略的选择;编制教学预案。可以说通过本次培训，我在这六大环节中都有很大的收获，下面我就教材处理深入谈一下自己的收获和体会。

新课程倡导“学生生活世界和科学世界的整合”，从而实现“现实生活资源于教材资源的整合“。尤其是对于我们农村学校来说，我们不具备大城市那些优越的教学条件，也没有优越的校外课程资源。例如：图书馆、展览馆、科技馆等，但我们老师应当学会主动地创造性地利用一切可用资源，为自己的教学服务。这就要求我们教师要有一双善于发现的眼睛，利用身边的教育资源对自己的学生进行教育，让学生感受到数学的生动有趣。

说到这里，我不禁止想到自己在教学四年级《植树问题》的点滴经验，本节课让学生难以理解的是“间隔”，如果用术语来解释学生会感到很抽象。教材中也没有具体介绍“间隔”一词的含义，而它还是解决植树问题的基础。这可怎么办呢?正在我苦思冥想之际，我注意到很多小学生都玩拍手的游戏，两个手指间的缝隙不就是间隔吗?于是我在教学时利用学生表演“幸福拍手歌”入手，表演后让学生看着自己的一只小手，问“你能发现什么数字?”学生答：“5”。我说：“你们说的很对，我们一只手的确有五个手指。可老师除了发现你们说的5以外，还发现一个数字4，你们知道指的是什么吗?”学生一时全用诧异的眼睛看着我，又看看自己的小手，很快有的同学发现了：“老师，我知道了，是手指间的缝隙。”我称赞地夸奖那个同学：“你真是一个善于发现的孩子。”于是我轻轻松松地学生理解了“间隔”这一词语，顺理成章地进入了本节课的学习。

就像新课程倡导的我们老师要用教材教，而不是教教材，正如叶圣陶先生说的：“教材仅是个例子。”而如何把握教材，利用教材是我们教师教学成败的关键，我们教师要想成为智慧型的教师，就应该积极参与课程资源的开发和利用，从而实现有效教学。

2020年教师学习心得体会5

这个暑假我参加了，学习的内容是“有效学习”，学习之后，我感受颇深。下面我总结一下学习心得。

备课是上好课的前提，那么备课“备”什么?教师备课的重要指导思想不是备教师怎样“教”，而是备学生怎样“学”。教师要关注学生的学习基础、学习状态，精心设计学生学习的过程。要充分预设学生对哪部分内容学习困难大，应该如何实施，对哪部分内容学生容易产生分歧或独特见解，如何应对等。针对生物这门功课，它是一门以实验为基础的科学，要求培养学生的探究能力。同时，生物这门功课又与生活实际紧密联系。因此，在备课过程中，准备了许多探究性问题，以及生活中的实际例子，以及生物科学在生产生活中的应用。同时备课过程中准备了丰富的图片，做成多媒体课件帮助学生理解抽象的知识。

新课程强调改变学生学习方式，倡导自主学习，这与我们教师指导是否相矛盾呢? 经过学习，使我认识到，学生要学习有效，必须能自主学习，而自主学习恰恰是要强化教师的有效指导，而有效指导也必然是有利于促进学生自主学习的教学行为。

自主学习，强调学生是学习的主人，追求的是学生思维的活跃，主动的参与，而不是表面上、形式上的活跃与参与。学习的有效性就是自主和自流的分水岭。自主学习需要有教师的有效指导和组织。教师的.有效指导需要解决"学什么"与"怎样学"的问题，教师的有效组织也需要对学生的严格训练。无论是自主学习的内容，还是自主学习的方法、方式，都需要教师经过长期的培养和多方的渗透。按照三维的说法，学生学习的自主性同样需要良好的学习情感、态度和价值观，需要具备相当的知识和技能，需要科学有效的学习方法。因此，在实施自主学习的过程中，教师要做到明指向、巧点播、善诱导、严要求、会调控。

教与学是相辅相成的，尽心地教是认真地学的前提，认动地学才是提高课堂教学有效性的关键。课堂是教育教学改革终归属与落脚的地方，新课程为我们打开了一个新天地，但要真正达到课堂教学的有效境界，却还有无数个“结”等待着我们去解。提高课堂教学实效的方法和途径很多，但任何方法都不是一蹴而就的，它需要教师用先进的教学理念来指导自己的教学实践，并持之以恒地贯穿于课堂内外。通过课堂实践的磨砺，真正走出课堂教学的种种误区，创造出“真实、开放、有效”的和谐课堂。通过课堂教学有效性的落实使每个学生在每节课上有所得、有所获，为学生全面、和谐、可持续发展注入后劲。

以后我将继续参加类似的学习，不断的提升自己。

四年级下册数学《植树问题》教学反思5篇

【 #教案# 导语】《植树问题》是人教版小学数学四年级下册的一个内容，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。以下是 为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。

1.四年级下册数学《植树问题》教学反思 篇一

这学期的教研活动快要结束了，也就意味着这学期也即将结束。今天上午数学组没有课的老师都听了我讲的一节数学课，也是四年级下册第八单元《数学广角》的植树问题，现对教学的反思总结如下：

一、导入

课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。让学生清晰地看出手指的个数与空格数之间是相1的。使学生直观认识并总结出了手指数与间隔数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。

二、探究，发现“两端要种”的树的棵数和间隔数之间的关系

1、小组合作，自由探究，发现规律

提示学生可以借助线段图来帮忙学习，让部分优生能顺利发现并总结规律

2、简单验证，总结规律。

棵数=间隔数+1

间隔数＝棵树－1

3、例题学习，例题拓展，让学生明确两端和两边的概念区别

4．应用规律，解决问题。

这里我一共借用了课本练习的一道题：一个求车站的个数，目的是让他们利用所学植树问题的知识来解决生活中的数学问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。

本以为自己设计的教案考虑到了学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的，学生们应该是能够掌握的。可是在实际的教学过程中，在“棵数”时还是跃跃欲试的学生们到求路长时一个个都感动困难重重。到后来参与的总是那几个平时成绩比较的学生。看来这样的设计很难顾及全体学生的发展，这与我的设计有关，如果再上这种课，我一定要再认真设计教案，已达到教学目标。

当然，再好的设计在实践中都会有不如意的地方。在以后的教学中在生生、师生互动的过程中不断开发课程资源，完善自我。

2.四年级下册数学《植树问题》教学反思 篇二

植树问题是人教版第八册数学广角中的一个新内容。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。

教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，不仅仅使学生熟练解决与植树问题相类似的实际问题，还要借助内容的教学发展学生的思维，提高学生的思维能力。

反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是成功的。

首先，设计流畅简单易懂。整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题。我改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，终总结出：段数+1=棵数。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。

其次，注重实践体验探究。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解知识。在教学过程中，我想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。

一、学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”，却无法运用这个规律求路长的问题。因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在异，以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。

二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。

3.四年级下册数学《植树问题》教学反思 篇三

“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容，它原先是奥数知识，是少部分学有余的孩子学习的。而新课程改革后，该内容被选入课本，每个孩子都要参与学习。这时，我们该怎样去组织课堂教学呢？

1、学生画图理解。

植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的四年级学生来说，则更有一定的难度了。所以，我觉得让学生画图来理解深化，更好一些。学生在画图的过程中，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。让学生通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，一端栽一端不栽“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。

2、创设情境，让数学走近生活。

“数学来源于生活，而又服务于生活。”在学生初步感知植树问题的几种不同种法的基础上，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，如插红旗，安路灯、排队做操等，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。

3、加强训练。

数学离不开训练，特别是对小学生，因为他们的忘性较大，很多的知识在课堂上学的很好，但时间一长，就会遗忘。这样，就要求教师注重平时的有意识的强化和训练，只有这样，才能加深理

4、这部分虽学得扎扎实实，但问题也存在着。

（1）针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数-1，路长=间隔数X间隔长”等等知识的扩散。

（2）把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。我可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

4.四年级下册数学《植树问题》教学反思 篇四

《植树问题》是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我所执教的《植树问题》选自人教版四年级下册《数学广角》这一单元的第一课时。教材共安排了三个例题，两端都种，两端都不种，封闭图形的植树问题。本节课我主要研究的是三种情况都种的植树问题。经过深思熟虑，我在课堂教学实施中着力想解决好以下问题：

如何让学生经历一个“将复杂问题转化为一个简单的问题来研究，再运用所发现的规律来解决复杂的问题”的过程？

在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中学生直接感知棵数与间隔数的关系，创设了问题情境使学生了解了间距在生活中的应用；在突破本课难点部分我通过一棵一棵的种树的课件演示使学生产生了对植树问题中这个比较复杂的问题是否有更好的解决问题的办法？“一棵一棵的种太麻烦了….”学生产生了这样的思想，确定了“转化的需要”，接下来，实施策略的产生与方法可行性验证；学生给出了例题不同的答案，此处留空白，让学生通过学具的摆、数、画等方法探究出棵数与间隔数之间存在：棵数=间隔数+1，反过来验证例题哪个答案是正确的，在这样的过程中，学生通过不断的观察、思考、操作完成了数学思想的建模。但在做题的过程中,学生还是知其然不知其所以然,“为什么植树问题屡教不会?”我进行以下反思:

首先，我只是在奥数课上系统讲解了植树问题，在我们的数学课本中没有作为一个知识点出现，只是出现在练习题目中，所以我们没有在课堂上拿出时间进行系统的讲解。

其次，无法将脑海中的数学模型与实际的植树问题联系起来。虽然记住了“五根手指四个空”但是却无法与实际的安装路灯、插彩旗以及种树等问题联系起来。他们不知道手指的间隔与种树、安灯和插彩旗有什么关系。

再次，当我们在讲解植树问题的时候，我们往往是这样讲解的：“同学们，600米的小路，每隔5米一棵树，咱们现在求间隔？”学生很容易列式：600÷5.然后我们问这样结束了吗？学生说：“没有，还要加1”。只是在一问一答的模式中教学，从来没有让学生自己通过画一画的方式来种小树。如果在讲解的时候。结合手指，然后让学生结合实际来画一画，数一数到底间隔数和数学的棵树之间的关系，自己动手发现的规律远远比我们告诉的记得牢的多。

5.四年级下册数学《植树问题》教学反思 篇五

植树问题是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我所执教的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。

一、通过课前活动，以大家都熟悉的手为素材，从让学生初步认识间隔，感知间隔数与手指数的关系。

二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高 潮。

三、以生活中植树问题的应用为研究对象，学生了解植树问题的实质。

四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。

反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。

创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。

在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题，不规定间距，同时改小数据，将路的长度变成20米。如此修改的意图是，让学生在开放的情境中，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。 在这里数据小了，便于学生利用线段图操作，建立数形结合，有利于学生的思考，降低了学习的难度。

二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：你能找出什么规律？启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、利用学生资源，加强生生合作

学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在异。生生之间的异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。

四、关注植树问题模型的拓展和应用

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：

（1） 直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，后还把刘翔2004年雅典奥运会上精彩夺冠的场景再次重现，并出示110米栏的图，从中找到间隔，同时，渗透爱国主义教育。

这节课充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中生。

开展3·12植树节的活动总结反思

通过开展 植树节 活动，可以激发人们爱林、造林的热情，提高人们对森林功用的认识，促进国土绿化、改善生态环境等目的。下面是我整合的开展3·12植树节的 活动 总结 反思 ，一起来看看吧。

开展3·12植树节的活动总结反思1

暖风习习，春日和煦，我们迎来了一年一度的植树节。为响应植树绿化的，使学生充分了解有关树木的知识，了解植树节的来历及其远大意义;进一步了解树木与人类的密切关系，提高学生保护树木花草的责任感;增强爱护树木的能力，我校在3月12日—16日定为“绿化周”,组织了“爱家乡青山绿水护安丘碧水蓝天”植树节活动。现将活动总结如下：

一、健全机构组织，加强监督

学校成立了由校长为组长，具体布署和实施植树节活动。做到分工明确，责任到人，目标一致，互相协调，确保“爱家乡青山绿水护安丘碧水蓝天”活动有序开展。

二、加强宣传，提高认识

为了使“爱家乡青山绿水护安丘碧水蓝天”活动人人皆知，学校加大了活动的宣传力度，通过3月5日 国旗下讲话 向全体少先队员宣传环保知识，提出倡议，发出：珍爱绿色，珍爱我们共有的家园;利用主办宣传橱窗、 黑板报 、主题班会课开展学习“植树节 口号 标语 ”和围绕“爱家乡青山绿水护安丘碧水蓝天”开展主题班会活动，等来大力宣传本次工作的重要性和必要性。通过开展“爱家乡青山绿水护安丘碧水蓝天”活动，全体师生认识到绿色与个人、学校、家庭和息息相关，激发师生共同参与绿色行动，保护美丽家园行动中来，营造播种绿色，播撒文明的校园。

三、落实组织，开展以植树节为主题的专题系列活动

1、3月12日，三、四年级围绕爱树主题，进行树类知识讲座。有平台的班级利用网上资源向学生介绍树的知识;没有平台的班级，班主任则带队员到操场绿化对他们实行实地实物讲解树类知识。

2、3月13日至14日，三至六年级各辅导员组织队员开展以“植树节”为主题的黑板报活动，内容都是以关于“植树节的来历”、“植树与环保”、“有关植树节的活动”为主。孩子们充分精心设计，仔细查找资料，编办出了一期版面精美，内容丰富的黑板报。

3、3月15日至16日，三至六年级还围绕“爱家乡青山绿水护安丘碧水蓝天”主题，以爱护树木、保护环境为主，撰写了观察 日记 和 作文 。

通过这次活动使少先队员进一步了解了植树节的意义，知道了爱护花草树木的重要性，加深了我校师生的环保意识。进一步加强了学生的思想道德建设。今天在孩子的心里播撒下绿色的希望，明天他们就能在保护自然中收获幸福。

开展3·12植树节的活动总结反思2

3月12日是植树节，经学校批准，石家庄医学高等专科学校青年志愿者协会与临床系学生会以及整个临床系共同携手去植树。促进国土绿化，保护人们赖以生存的环境。

早上8点左右，报名参加的人员陆陆续续赶到教学楼前，张德平主席带领几个男同学将植树必须用品放到事先联系好的校车上，并且迅速回到队伍中。完毕后，学生处处长于涛老师讲话，讲了一些植树时应注意的问题，和自身安全问题。与之同行的还有高常禄等四名老师。

讲话完毕后，老师与学生们坐上校车从学校出发。一路上大家都在讨论着,对植树地点充满了好奇，虽然今天天气不是很好，但是在大家的热情下显得格外晴朗。

经过40分钟的 说说 笑笑，我们到达了目的地。下车后，每人发一顶志愿者的小红帽，带上工具后，前往植树场地，每人领了一颗树苗。将每四个人分为一组，大家分工合作，齐心协力，虽然坑不好挖，但也难不住我们。不知不觉所有的树苗都被种好，大家的脸上纷纷流露出喜悦的神情。种完树，每个人都在红色的横幅上签上自己的名字，飘洒洋溢。这么有意义的一天怎么能不记录下来呢，拍张留念后大家正在收拾工具，突然有个消息传来，说要去坐船，或许每次付出真的都会有回报。

从植树场地出来，过一条马路就是要坐船的滹沱河。大家很激动的样子，不停地拍照。有序的走上船后，那种熟悉的议论声有又在耳边响起了，丝毫没有劳动后的疲惫，好心情真是一种良啊!

在河面上欣赏过后，船又驶回了岸边，大家不舍的下了船，虽然时间很短，但大家都用自己的手机拍下了这个值得纪念的旅行，就要和美丽的滹沱河说再见了，还有自己亲手种下的小树，轻轻地跟它说一声再见，跟它约好明年的今天在这里见面。

快乐的时光总是短暂的，相信每个人的今天都过得非常充实。乘坐校车我们又回到了医专的校园里，植树节这一天过的很充实，但更多的应该是收获。

植树节的现实意义并不在于种了多少树，常怀对自然的尊敬，内心对绿色充满向往。如果每个人心里都有这个想法，那我们的生存环境将不是被雾霾环绕着!

开展3·12植树节的活动总结反思3

3月12日是一年一度的义务植树节，根据委办1号文件《区绿化委员办公室关于全区义务植树工作安排的通知》之精神，本着绿化家园，保护环境，使我们辖区更加美丽和谐的愿望，我社区于“3.12”义务植树节前后开展了一系列植树护绿相关活动。

在街道办、综治办公室的下，我社区以多种形式开展了大面积的“3.12”宣传活动。社区工作人员制作通知和宣传画，张贴到辖区36个院落内。3月10日星期五，在锦绣东方小区拉开横幅，高插旗帜，设立宣传台，组织了社区工作人员、志愿者、城管队、清洁工人等50余人，开展了集中宣传，分发义务植树相关法规、资料以及爱绿护绿 倡议书 ，并对小区周围绿化带进行了维护。并通过社区平台发布义务植树的倡议。社区联系辖区内2所学校，49中及万年实验学校，组织学生开展以“植树护绿，共同成长”为主题的植树护绿主题活动。

3月11日周末开始，辖区居民，各单位纷纷来到户外，开展植树护绿活动，截止3月25日。

1、植树绿地23257平方米，按成片造林计算，合35亩，按《成都市公民参加义务植树当量(折合率)折算标准》，折合植树10500棵。

2、据统计，我辖区36个院落，单位院落常年管护绿地面积30740平方米，折合义务植树当量3074棵。屋顶绿化1240平方米，折合义务植树当量413棵，墙体绿化600平方米，折合200棵。总计3687棵。

3、辖区共1.7万户，家庭 种植 盆栽2万盆，合义务植树2000棵。

4、辖区“3.12”社区联合辖区学校护绿，宣传500人次，组织植树60余棵，合1560棵。组织志愿者护绿100人次，合300棵。辖区单位组织植树护绿1200人次，合义务植树3600棵。总计义务植树当量5460棵。

辖区以“3.12”义务植树节为契机，加强宣传组织，发动群众尽义务，绿化家园，美化环境。辖区3万居民，符合义务植树年龄人员7000人，共合义务植树当量21647棵，尽义务人数率，植树率达。完成了预期标准，但工作中组织效率、 方法 尚存一些问题，专业植树知识宣传部够，在明年“3.12”义务植树节应当组织更有序、有效，做得更好。

开展3·12植树节的活动总结反思4

暖风习习，春日和煦，我们迎来了一年一度的植树节。为响应植树绿化的，使学生充分了解有关树木的知识，了解植树节的来历及其远大意义;进一步了解树木与人类的密切关系，提高学生保护树木花草的职责感;增强爱护树木的本事，我校特组织了“低碳生活从植树开始”的植树节活动。在活动中，我们要求学生做到：

1、了解植树节的来历及意义，以班为单位，围绕爱树、护树，进行树类知识讲座;

2、利用周末对本学校及自我所居住的小区进行一次自发的爱树护绿行动，为小树浇水、施肥，除杂草等;

3、鼓励学生可上网了解树类知识及相关资料，进行一次树类知识调查，在班内进行汇报交流。

我学生利用周末搜集、了解有关树木的知识、植树节的来历及其远大的意义;利用周一班会时间举行了一次以植树节为主题的班队活动，深化学生的思想意识，明确此次活动的要求。

此次植树节活动，加深了我校师生的环保意识。大家都进取地行动起来，为了保护地球母亲，为了美化我们的学校，也为了美化我们的，贡献自我的力量!

开展3·12植树节的活动总结反思5

又一年的植树节来临，为了增强同学们对植物的一些认识，提高大家对植物的爱护，增强大家对绿化环境保护环境的意识，带动大家对自然的热爱，增强环保意识、生态意识，工商管理系10级物流五、六班团支部于3月11日在怀化市鹤城区石门乡组织班上的先锋队员开展了围绕以“赏田园风光，学植树常识”为主题的植树节活动。本次先锋队员活动取得了的成功。

通过本次活动，提高了同学们爱护植物，保护环境的实际行动力。我们不仅提高了大家对义务植树的意识，提高了大家爱护花木、珍惜绿色的`责任心，做到宣传与实际行动相结合，在活动中也体验到了成功的喜悦，让同学们积极投入到环保行动中，把植树理念、绿色 文化 了解的更透彻，从而影响身边的其他人甚至整个。

通过本次活动，增强了我们的环保意识，在植树节的活动中走出了课堂，走进大自然，在自然中学习，了解绿色知识，增加了对植物生长的了解，从而期待以达到为班级、学校、增添绿色，净化、美化环境的目的。我们欣赏田园风光，融入大自然，体味田园乐趣，将书本知识用到实践中，这种感觉是很幸福的，以后我们将把这种乐趣带给更多的人。

在本次活动的组织中，也存着一些的不足。活动前，有些细节考虑得不是很周到，譬如带上酒精，创可贴这些物，以备不时之需。

开展3·12植树节的活动总结反思相关 文章 ：

★ 开展3·12植树节系列活动的总结

★ 3.12植树节活动总结报告十篇

★ 开展3.12植树节活动报告总结

★ 开展3.12植树节活动总结报告怎样写

★ 开展3.12植树节活动总结范本

★ 3.12植树节活动总结模板10篇

★ 植树节相关活动总结与反思

★ 3.12植树节个人活动总结(10篇)

★ 3.12植树节全民活动总结范文

★ 3.12植树节的绿色活动总结范文

行政能力测试专题技巧解析（一）植树问题

对于行测数量关系测试中的文字应用题，如果我们掌握了其中的解题技巧，那么不仅能节省考试解题时间，也会大大提高解题效率，进而使我们把握行测考试的主动权。在此，京佳公培训学院崔熙琳老师就其中的植树问题作出如下总结：

植树的路线包括不封闭与封闭两种路线。

1.不封闭路线的一般计算方法：

路线全长、棵数、株距三者之间的关系是：

棵数＝路线全长÷株距＋1；

路线全长＝株距(棵数－1)；

株距＝路线全长÷(棵数－1)。

2.封闭路线的计算方法：

路线周长、棵数、株距三者之间的关系是：

棵数＝路线周长÷株距；

路线周长＝株距棵数；

株距＝路线周长÷棵数。

例题1.(2006年湖南省第46题)

一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156m、186m、234m，树与树之间距离为6m，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？()

A. 93棵 B. 95棵 C. 96棵 D. 99棵

【解析】本题考查的是在封闭的路线上植树问题。如果认识到这是在一个封闭的三角形上种树，那么此题就非常简单，棵数＝路线周长÷株距。即(156＋186＋234)÷6＝96棵。故选C。

例题2.(2006年广东省第12题)

园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？()

A. 43个 B. 53个 C. 54个 D. 60个

【解析】本题虽然是在封闭的路线上植树的问题，但是考查的侧重点却是公倍数。改为每5米栽一棵树后，一共需挖坑300÷5＝60个，以前挖的坑有(30－1)×3÷15＝5余12，5＋1＝6个可用，还需挖60－6＝54个。故选C。

例题3.(2006年(一类)第47题，(二类)第36题)

为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗()。

A. 8500棵 B. 12500棵 C. 12596棵 D. 13000棵

【解析】本题是在不封闭的路线上植树问题。棵数＝路线全长÷株距＋1。设两条路共长x米，共有树苗y棵，在两条路的两旁栽树则有4条线要栽树，路线总长则为2x，则列方程组：

2x/4+4-2754＝y，

2x/5+4+396＝y，

解出y＝13000，共有树苗13000棵。故选D。

植树问题教学设计怎么写

导语：这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。植树问题教学设计怎么写?我分享了一些教案设计范文，希望能够给大家参考借鉴!

植树问题教学设计怎么写

【教学内容】：人教课标版小学数学四年级下册P117-118页例1、例2及“做一做”

【教学目标】：

1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

【教学重、难点】：

理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

【教学流程】：

一、创设情境，提出问题。

1、创设情境

同学们，今年9月1日我们石镇冯畈小学校园改造就要成功了，农村小学学生也将有了好的学习和生活环境，大家为他们高兴吗?接下来还要绿化美化新校园，我想请你们帮助我校总务主任参谋一下。(课件2出示启事)

2、师：尽管大家这么高的兴趣，但是设计方案涉及植树问题，那么我们必须了解植树问题的相关数量的概念及其关系。(课件3出示相关内容)

师：要想设计出合理的方案，我们就要学会植树问题的相关计算。

板书课题：植树问题

3、出示问题。

(课件4出示问题)：学校准备在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要种)。一共需要多少棵树苗?

师：今天我们一起去解决数学中的植树问题，愿意吗?

二、解决问题，寻找规律。

1、理解信息。

请看题，说一说你获得了哪些信息?

预设:从以下几点理解题意

⑴什么是“一边植树”?

⑵能解释一下“两端要种”吗?(板书：两端要种)

追问：与“两边要种”意思一样么?

⑶每隔5米是什么意思?

生：就是两棵树之间的“距离”;

师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。

2、猜想。

师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢?(20棵或21棵)

你们都是怎么想得?听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的?大家能用更加直观的方法画图来验证自己的答案吗?

3、化繁为简.

⑴化繁为简

师：我这里有一简单问题，请相邻座位的同学合作讨论，用画线段图的方法完成“在场10米的小路一边植树(两端都要植)，每5米一棵，要植多少棵?”教师提示：注意间隔数与棵树(课件5前部分题目)

学生动手尝试，教师巡视指导。收集信息。

⑵ 学生汇报学习情况，教师小结(大部分同学完成的很好)，请大家看是这样吗?(课件5逐一出示直观图)

师：间隔长度是几米?有几段间隔?种了几棵数?间隔段数只有2段，为什么可以种3棵树呢?(课件5逐一显示间隔、棵树)

师：从上面简单例子入手，你们发现间隔的段数和棵数到底有会什么关系吗?(指名回答)

(3)举例验证。

师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来独立完成另一问题“在20米长的小路一边植树(两端都要植)，每4米植一棵，要植多少棵?”(课件6出示题目)

学生独立研究。(教师巡视指导，收集信息。)

(4)学生汇报探究结果后，教师逐一出示课件6，你们是这样吗?

(5)大家再纸上画一条线段，在上面画10个点(含两个端点)，看看有几个间隔?

(6)通过画图我们找出了间隔段数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现?(同学之间讨论交流)(出示课件7)

生：全长÷间隔长度=间隔段数 间隔段数+1=棵数(出示课件8)

师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么?(间隔数)

(7)游戏：你问我答

那也就是说，如果在一条路上有50个间隔的话，有多少棵树?100个间隔呢?400个间隔呢?1000个间隔呢?

反之，如果一条路上载了36棵树，有多少个间隔?85棵树呢?100棵树呢?

小结：看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。

4、应用规律，解决原题。(课件9出示例1)

师：现在你能解决这个问题吗?请你试着列出算式。(请学生板演，并说解题思路)

师追问：先求什么?，再求什么?为什么要加1呢?

5、梳理方法。

师：让我们回忆一下，刚才我们遇到两端种的植树问题，是通过怎样的办法，后成功解决的?

生：……

师小结：当我们遇到一个不能直接解决的难题，像100米不好直接画图，怎么办?可以先给出一个猜想，要判断这个猜想对不对，可以 化繁为简用简单的例子验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。这是一种很重要的学习方法，以后我们还会经常用到它!

三、联系生活，建构模型。

同学们，像这种包含点数和间隔数的例子，不仅植树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样的例子?

学生自由发言，如果学生说不上来，老师顺势说明：生活中像这样的例子大家不好想，老师倒想出了几个：

1、出示手，我们的手指有五个，手指和手指之间都有间隔，请观察这里有几个手指，几个间隔，他们之间有什么关系?4个手指，有几个间隔?3个手指呢?2个手指呢?

2、小游戏：

任意选2个邻桌学生(喻为小树)起立，手拉手(间隔)

问：有几棵小树几个间隔?

教师加入其中手拉手，问：现在有……(2个间隔，3棵小树)

再加一个学生，现在有……继续往下说(今日的茁壮小苗日后定会成长为的栋梁之才)

3、学生自由说生活中的例子。

4、反馈后小结：通过刚才的例子，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来表示。

四、应用模型，解决实际问题

(课件10逐一出示解决问题练习)

学生独立完成，教师巡视

逐一汇报

五、拓展练习

学生合作，讨论交流完成(课件11出示题目)

注意：这道题和刚才所学的题目的联系和区别(两端栽不栽?)

学生汇报，教师小结

六、全课总结(课件12出示)

师：通过本节课的学习，你学会了什么?

植树问题教学设计怎么写

一、教学目标：

1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。

3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。

教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。

四、教学过程：

课前准备：(多媒体放映牛顿和苹果的故事)

师：科学家的故事给你什么启示?(勤于观察，善于思考，大胆猜想…)

谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察仔细，看谁的思考积极，看谁这节课也能从平常的事物中发现规律，准备好了吗?

(一)、提出问题、引发思考、探究规律。

1、手引发的思考。

师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?

师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。

2、整体感知、确定研究方向。

课件出示：在15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况?

展示学生的猜想：(两端都种，共4棵)(只种一端，3棵)(两端不种，只2棵)

理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。

(二)、小组合作，探究规律

1、提出问题。

课件：在全长1000米的孟州市大定路的一边植树，每隔10米栽一棵树(两端都栽)，一共需要多少棵树苗?

学生的猜测可能有不同的结果：1000;1001;1002)

2、自主探究。

棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。

课件显示：隔10米种一棵，再隔10米种一棵……，一直画到1000米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。

学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?

让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。

3、发现规律。

学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。

师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?

课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去， 1000个间隔就有1000棵，种完了吗?

师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想。

4、总结归纳。

归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。

5、总结规律。

师：你们能用一个式子把规律表示出来吗?

【板书】间隔数+1=棵数 棵数-1=间隔数

6、联系生活

在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗?

让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的.建模。

(三)、点击生活

①(求间隔数)判断：元宵节，中华大街一侧从头到尾一共挂了200个大红灯笼，如果在每两个灯笼间挂一个结，需要201个结( )

②(求间隔长)公共汽车行驶路线全长9千米，从起点站到终点站共有10个站，相邻两站的距离约是多少千米?

③(求棵数)老师登古塔，每层有11个台阶，从一层开始一共走了55个台阶，龙老师到了第几层?

④ (求全长)塔楼上敲钟，从第一敲开始，每隔4秒敲一次，到第5敲时，一共间隔了几秒钟?

(四)、拓展延伸。

(课件出示世界数学问题)

师：数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来一直都引起科学家的研究兴趣。这就是：‘20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多?

早在十六世纪，古希腊等国完成了十六行的排列。(出示图1)

十八世纪，美国数学山姆完成了十八行图谱。(出示图2)

进入二十世纪，数学爱好者绘制出了二十行图谱，创造了新纪录并保持至今。(出示图3)

(结语)今天进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗?数学界正翘首以待!期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获!

反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。

创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。

二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。生活情景图引入后出示实例图示，学生在观察、点数形象图形后进行填表，发现两端植树时棵树与间隔数之间的关系!当学生对实物图有了清晰的认识后，教师将形象的图形抽象成线段图，让学生在脱离实物图后，依然能够发现棵树与间隔数之间的关系。在电脑演示中学生直观的体会到了植树问题中相关的量，在观察思考后学生则进一步验证了棵树与间隔数之间的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、利用学生资源，加强生生合作

学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在异。生生之间的异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。

四、关注植树问题模型的拓展和应用

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：

(1)直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

(2)推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如校园内花盆的摆设，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。

植树问题教学设计怎么写

教学目标：

1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学重点：

理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学难点：

应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

教学准备：

CAI课件、纸树若干

教学过程：

一、创设原型

1.师：同学们，在我们的身边到处都有数学。请你伸出手张开手指，你看到数学了吗?看到了什么。

(根据学生回答随时评价，如果学生只说“手”或“手指”，指出“这不是数学”，并说“希望能用数学的眼光看问题”;如果学生说“五个手指”，老师肯定他具有数学的眼光。)

师：还看到什么?

师：老师还看到一个数字，你们想知道吗?那就是“4”。谁知道，这个“4”指的是什么?(4个“空”，这里的空用数学语言说就是手指之间的间隔，也就是说5个手指之间有4个“间隔”)板书：间隔

师：手指数与间隔数有什么关系，谁来说说。(手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1)

师：你能表示出手指数和间隔数之间的数量关系吗?(我们可以用数量关系表示：手指数=间隔数+1)

板书：手指数 = 间隔数 + 1

2.师：我们认识了“间隔” ，知道了手指数=间隔数+1，其实像这样的问题在我们生活中随处可见，在数学中它还有一个名字，就是——植树问题。(板书课题：植树问题)。今天这堂课，我们就一起来研究和学习植树问题。大家有兴趣吗?

二、构建模型

1.动手操作、探究问题1：

(1)师：说到植树，刘老师还真想请大家帮个忙。我们学校门前的道路施工已经完成了，为了美化校园，学校准备在进校门那条路上种上一些树，怎样种比较美呢?是随便种呢还是等距离种呢?(等距离)那需要准备多少棵小树苗呢?要弄清这个问题必须知道些什么?(这条路有多长，间隔多少种一棵)孩子们很会思考，这些信息学校已经收集清楚了，我们一起来看一看。

出示问题1：川益小学要在校门外马路的一边植树，这条路全长150米，每隔5米栽一课树(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?

(2)审题：谁来读一读题目。从题中你了解到了哪些信息?“两端要栽”什么意思?

(板书：两端要栽)

(3)算一算，一共需要多少棵树苗?

(4)反馈答案。

方法一：150÷5=30(棵)

方法二：150÷5=30(棵) 30 +2=32(棵)

方法三：150÷5=30(棵) 30 +1=31(棵)

师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢?这需要验证。咱们可以画图模拟实际种一种。我们用这条线表示小路，因为“两端要栽”，先在左侧栽上1棵，画上一棵，隔5米栽1棵，隔5米再栽1棵，隔5米栽1棵。隔5米再栽1棵。

师： 我们栽了多少米?(30米)这么久才种30米，一共要种150米。如果要一棵一棵地栽下去，你有什么感受?(太麻烦)

师： 对呀，老师的手都画酸了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法——复杂问题简单化。用简单的例子来研究它们的规律，然后用找到的规律来解决原来的问题。大家想用这种方法试吗?

(5) 画、写发现规律。

师：我们把150米改为20米。一齐读题：

同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)一共需

要多少棵树苗?

处理：①请你用画图的方法模拟栽一栽，算一算。师巡视时把提醒：画好的孩子数一数，你画的是20米吗?

想一想，20米里面有几个5米?

②请你在四人小组内相互说一说：一共栽了多少棵树?你是怎样算的?

要求：小组长认真组织，一个一个轮流说，其他同学注意听，评价并补充声音小一点，组内4个人听见就行。

③谁来说一说怎么算的?20÷5+1=5(棵)，你是怎样画的图呢?(抽生板演)

④20÷5表示什么?(20里面有4个5米)，这个4相当于“手指问题”中的什么数量?(间隔数)

⑤为什么还要加上1?

⑥ 师讲解(指图)用红粉笔改：每间隔5米栽1棵，20米里面有4个5米，栽上4棵(一棵一棵演示)因为两端都要栽，后一棵已经栽好了，左端还要栽1棵，所以加1棵就是加上左端的一棵。