lg是以什么为底数 lgn的底数

lg是什么意思啊？

lg是以10为底的对数。

lg是以什么为底数 lgn的底数

ln是以e为底，自然对数。

log再加个数在下面，就是以那个数为底的对数。如log0.2(10），即为以0.2为底的对数。

具体来说：如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

以10为底的对数叫常用对数，记作log10N，简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN。

lg是什么意思数学

lg是简写,log以10为底的对数,可以简写。又称为“十进对数”。lgA表示以10为底A的对数，其中A为真数。任一正数的常用对数都可表示成一个整数和一个正的纯小数(或零)的和；整数部分称为对数的“首数”，正的纯小数(或零)称为对数的“尾数”。

lg是什么意思数学

要明白lg的含义,首先得明白什么叫对数。

举个例子：2的3次方等于8.反过来,求2的几次方等于8,像这样的计算就叫对数运算.显然,刚才问题的答案为3。所以,我们把3叫做以2为底,8的对数.记做：log2(写在右下)8(写在右上).注意：负数和零无对数。

为了表示方便,把以10为底的对数记做lgx(x>0)

把以无理数e为底的对数记做lnx(x>0)

lg是什么意思数学

以10为底的对数。

根据百度百科资料显示，对数函数lg，是以10为底的对数（常用对数），如lg10=1。

对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

数学符号lg的意思

英语名词：logarithms

如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。

log(a)(n)函数叫做对数函数。对数函数中x的定义域是x>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。

对数是中学初等数学中的重要内容，那么当初是谁首创“对数”这种高级运算的呢？在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家——纳皮尔（Napier，1550-1617年）男爵。在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：

n 0、1、2、3、 4、 5、 6、 7 、 8 、 9 、 10 、 11 、 12 、 13 、 14 、……

2^n 1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、……

这两行数字之间的关系是极为明确的：行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过行对应数字的加和来实现。比如，计算64×256的值，就可以先查询行的对应数字：64对应6，256对应8；然后再把行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384。纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中“对数运算”的思想了。回忆一下，我们在中学学习“运用对数简化计算”的时候，采用的不正是这种思路吗：计算两个复杂数的乘积，先查《常用对数表》，找到这两个复杂数的常用对数，再把这两个常用对数值相加，再通过《常用对数的反对数表》查出加和值的反对数值，就是原先那两个复杂数的乘积了。这种“化乘除为加减”，从而达到简化计算的思路，不正是对数运算的明显特征吗？经过多年的探索，纳皮尔男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的对数定律说明书》，向世人公布了他的这项发明，并且解释了这项发明的特点。所以，纳皮尔是当之无愧的“对数”，理应在数学史上享有这份殊荣。伟大的导师在他的著作《自然辩证法》中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。法国的数学家、天文学家拉普拉斯（PierreSimonLaplace，1749-1827）曾说对数可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。

定义：

若a^n=b(a>0且a≠1)

则n=log(a)(b)

基本性质：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

推导

1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。

2、MN=M×N

由基本性质1(换掉M和N)

a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]

由指数的性质

a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)

3、与（2）类似处理

MN=M÷N

由基本性质1(换掉M和N)

a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)]

由指数的性质

a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N)

4、与（2）类似处理

M^n=M^n

由基本性质1(换掉M)

a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n

由指数的性质

a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]n}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

基本性质4推广

log(a^n)(b^m)=m/n[log(a)(b)]

推导如下：

由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n)÷ln(b^n)

由基本性质4可得

log(a^n)(b^m) = [n×ln(a)]÷[m×ln(b)] = (m÷n)×{[ln(a)]÷[ln(b)]}

再由换底公式

log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)] --------------------------------------------（性质及推导 完）

在实用上，常采用以10为底的对数，并将对数记号简写为lgb,称为常用对数，它适用于求十进伯制整数或小数的对数。例如lg10=1,lg100=lg102=2,lg4000=lg（103×4）=3+lg4,可见只要对某一范围的数编制出对数表，便可利用来计算其他十进制数的对数的近似值。在数学理论上一般都用以无理数e=2.7182818……为底的对数，并将记号 loge。简写为ln，称为自然对数，因为自然对数函数的导数表达式特别简洁，所以显出了它比其他对数在理论上的优越性。历史上，数学工作者们编制了多种不同度的常用对数表和自然对数表。但随着电子技术的发展，这些数表已逐渐被现代的电子计算工具所取代

lg表示以10为底的对数，对数：如果 a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作 x=logaN .其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。且a>o，a≠1，N>0

性质：a^log(a) N=N log(a) a=1 log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N log(a) M^n=nlog(a) M

lg4.07除以lg1.4只能查对数表，不能运用运算律算

lg是以10为底的对数的意思，lg4.07除以lg1.4=0.6-0.15=0.45,都是约等于的，对数函数一般用计算器算，或者查表得到

lg就是log以10为底一个数的对数的意思，所以lg4.07除以lg1.4就是log以10为底4.07的对数除以log以10为底1.4的对数。答案是4.1716

lg的意思是常用对数。也就是log10a，以10为底，a的对数。

lg4.07除以lg1.4=4.17

将lg4.07/lg1.4用换底公式变成(log4.07/log10)(log10/log1.4)=log1.4 4.07

即㏒以10为底的对数函数

=lg4.07/lg1.4

=4.635

用计算机吧，或者请教老师，

谁能帮我区分一下数学中lg和log的意思啊？我不懂它们是代表什么的！

1.lg就是以10为底数.

2.log是对数符号,且底数是未知的，用log

a（b）表示以a为底b的对数.

3.Sgn

函数

返回表示数字符号的整数。

Sgn(number)

number

参数可以是任意有效的数值表达式。

返回值

Sgn

函数有如下返回值：

如果

number

为Sgn

返回

大于零

1等于零

小于零

-1

(说明

:number

参数的符号决定

Sgn

函数的返回值。)

lg是以10为底的对数，log是一个对数符号,可以以任意实数为底，当以e为底时，loge可以写为ln

lg就是以10为底的对数，而log就是一个对数符号

你好！

lg是以10为底的，可以写成log10,log是对数符号，底数未知，以e为底的对数是ln，e约等于2.784…

如有疑问，请追问。

lg数学里是什么意思

lg数学里意思是log以10为底的对数。

对数是通过求一个数在对数底下的指数来定义的，称之为该数的对数，以10为底的对数通常简写为lg。例如，如果一个数x是以10为底的对数的结果，那么可以写作x=lg（a），其中a是一个实数，表示具有对数x的实际数值。

在数学中，对数和指数经常一起使用，以解决有关幂运算的问题。将一个数表示为对数形式可以使复杂的计算变得简单且易于理解。