普通年金复利终值计算公式(普通年金终值利率是复利吗)

小源给大家谈谈普通年金复利终值计算公式，以及普通年金终值利率是复利吗应用的知识点，希望对你所遇到的问题有所帮助。

普通年金复利终值计算公式(普通年金终值利率是复利吗)

1、思路如下：（1）设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n：S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1；（2）等式两边同乘以1+i 得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n；（3）后式减前式可得：iS=A(1+i)^n-A ；则有：S=A[(1+i)^n-1]/i；（4）其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和。

2、直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）即可得出。

3、年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

4、年金按其每次收付发生的时点（即收付当日日是在有限期的首期期末、有限期的首期期初、有限期的若干期后的期末、无限期）的不同，可分为：普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种。

5、故年金终值亦可分为：普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。

6、（注：永续年金只有现值，不存在终值。

7、）扩展资料：普通年金终值的计算：（1）指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

8、（2）例如：每年存款10000元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：；（3）记作F=A（F/A，i，n）。

9、推导如下：；（4）如果年金的期数n很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。

10、由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法，其思路为：将其视为以（1+i）为公比的等比数列，采用等比数列求和公式，将其简化为以下公式：（5）设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：；（6）式中为普通年金终值系数后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i，n)，可查普通年金终值系数表。

11、参考资料：设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1此等式两边同乘以1+i得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n后式减前式可得：iS=A(1+i)^n-A则有：S=A[(1+i)^n-1]/i其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比，即可得出。

12、扩展资料：分类普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末收付款项的年金，例如采用直线法计提的单项固定资产的折旧（折旧总额会随着固定资产数量的变化而变化。

13、先付年金（Annuity Due）是指每期期初收付款项的年金，例如先付钱后用餐的餐厅，每一道菜（包括米饭、面、饺子和馄饨等）分别出来之后都是先付年金。

14、递延年金（Deferred Annuity）是指在预备计算时尚未发生收付，但未来一定会发生若干期等额收付的年金，一般是在金融理财和社保回馈方面会产生递延年金。

15、递延年金在做投资或其他资本预算时具有相当可观的作用。

16、永续年金（Perpetual Annuity）即无限期连续收付款的年金，最典型的就是诺贝尔奖金。

17、参考资料来源：参考资料来源：设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1此等式两边同乘以1+i得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n后式减前式可得：iS=A(1+i)^n-A则有：S=A[(1+i)^n-1]/i普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。