初一下册期末试题含答案2021 初一下册期末考试试卷2021

初一数学下册期末试题及答案大全

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初一下册期末试题含答案2021 初一下册期末考试试卷2021

一、细心填一填(本大题共12小题，每小题3分，共36分，直接把答案填在题中的横线上)

1.如图，在直线a、b、c中，a∥b，若∠1=700，则∠2=___________.

2.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOD=1200，则∠AOE=_______.

3.如图，在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=_______度.

4.如图，是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度的年份比它的前一年增加 亿元.

5.把点P(2，-1)向右平移3个单位长度后得到点P 的坐标是_______.

6.已知点A(3，-4)，则点A到y轴的距离是_________.

7. 等腰三角形两条边的长分别为7、3，那么它的第三边的长是_________.

8.关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是 .

9.“ 的一半与2的不大于 ”所对应的不等式是 .

10.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别

是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______.

11. 写出一个以 为解的二元一次方程组是___________.

12. 如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n个图案白色正方形有_______个.

七年级数学 共6页，第1页

二、精心选一选(本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入该题的括号内)

13.在平面直角坐标系中，点(-1,1)在( )

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

14.以下适合全面调查的是( )

A.了解全国七年级学生的视力情况 B.了解一批灯泡的使用寿命

C.了解一个班级的数学考试成绩 D.了解涵江区的家庭人均收入

15.已知a>b，则下列不等式正确的是( )

A. 2a>2b B .-2a >-2b C.2-a >2-b D. >

16.关于x、y的方程组 的解为 ，则 的值是( )

A.-2 B .-1 C.0 D.1

17. 如图 点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=1800

第17题 第18题

18.如图，在△ABC中，∠A=50°，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE剪下三角形的一角，得到四边形BCED，那么∠1+∠2等于( )

A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0

三.耐心做一做(本大题共11小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(6分)解方程组： 20.(6分)解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来。

七年级数学 共6页，第2页

21.(6分)如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x、y表示长方形的两边的长(x>y)，求x、y的值。

22.(8分)如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF.

请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。

已知： (填序号)

求证： (填序号)

证明：

23. (8分)(1)如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E.

求：∠AEC的度数;

(2)如图2，△COD保持不动，把△AOB绕着点O旋转，使得AO∥CD，求∠AOC的度数。

七年级数学 共6页，第3页(背面还有试题)

24.(8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)求该班的学生人数;

(2)在图1中,将表示“步行”的部

分补充完整;

(3)在图

图2中，计算出“步行”、

“骑车”部分所对应的百分比;

(4)如果全年级共500名同学,请你

估算全年级步行上学的学生人数。

25.(8分)一次数学测验，共25道选择题，评分标准为：答对一道题得4分，答错一道题得-1分，没答得0分。某个同学有1道题没答，若想要分数不低于80分，那么他至少要答对多少道题?

26. (8分) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE折叠三角形，顶点A恰好落在点C(点A )处，且∠B=∠BCD.

(1)判断△ABC的形状，并说明理由;

(2)求证：DE∥BC。

七年级数学 共6页，第4页

27.(10分)下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的，其中AB∥CD.

⑴ 如图1，若∠A=30 、∠C=50 ，则∠AEC=_________;

⑵ 如图2，若∠A=x 、∠C=y ，则∠AEC= (用含x 、y 的式子表示);

⑶ 如图3，若∠A=m 、∠C=n ，那么∠AEC与m 、n 之间有什么数量关系?请加以证明。

28.(10分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为

A(3，0)、C(0，2)，点B在象限。

(1) 写出点B的坐标;

(2) 若过点C的直线交长方形的0A边于点D，且把长方形OABC的周长分成2 ：3两部分，求点D的坐标;

(3) 如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C D ，在平面直角坐标系中画出三角形CD C ，并求出它的面积。

七年级数学 共6页，第5页

29.(12分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：

(总利润=单件利润×销售量)

(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?

(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品售价为每件多少元?

七年级数学 共6页，第6页

七年级数学下学期末质检参(评分细则)

一：1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P (5，-1) 6. 3 7. 7 8. m ≥-1

9. 10. 8 11. (答案不) 12. 3n+1

二： 13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D

三：19. 解方程组： 20.解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来

解： ②+①得：6x=66, x=11 ……2分 解：解不等式①得：x<4 ……2分

把x=11代入①得：3×11+2y=47……4分 解不等式②得：x>1 ……4分

y=7 ……5分 所以原不等式组的解集为：1

所以原方程组的解是 ……6分 ……6分

21.解：根据题意得： ……3分 解得 ……6分

22.有三种：

第1种： 第2种： 第3种：

已知：①、② 已知：①、③ 已知：②、③

求证：③ …3分 求证：② …3分 求证：① …3分

证明：∵AB∥DE …4分 证明：∵BC∥EF …4分 证明：∵AB∥DE …4分

∴∠B=∠DOC…5分 ∴∠DOC=∠E…5分 ∴∠B=∠DOC …5分

又∵∠B=∠E …6分 又∵∠B=∠E …6分 ∵BC∥DE …6分

∴∠DOC=∠E…7分 ∴∠B=∠DOC…7分 ∴∠DOC=∠E …7分

∴BC∥DE …8分 ∴AB∥DE …8分 ∴∠B=∠E …8分

23. 解：(1)∵∠OAB=∠C+∠AEC …1分 (2)∵AO∥CD …5分

∠OAB=60 ，∠C=45 …2分 ∴∠AOC=∠C…6分

∴60 =45 +∠AEC …3分 又∵∠C=45 …7分

∴∠AEC=15 …4分 ∴∠AOC=45 …8分

24.每小题2分(1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、骑车30% (4)500×20%=100(名)

25.解：设这位同学答对x道题。 ……1分 根据题意得：4x-(25-1-x)≥80 ……4分

解得x≥ ，不等式的小整数解是21，…7分 所以这位同学至少要答对21题。…8分

26. (1) △ABC是直角三角形。……1分

∵∠ACB=∠ACD+∠BCD ∠ACD=∠A ，∠BCD=∠B ∴∠ACB=∠A+∠B ……3分

又∵∠ACB+∠A+∠B=180 ……4分 ∴2∠ACB==180 , ∠ACB==90 ……5分

(2)由(1)可知：∠ACB==90 ， ∵∠DEA=∠DEC= 180 =90 ……6分

∴∠DEA=∠ACB……7分 ∴DE∥BC……8分

27. 第(1)、(2)题，每小题2分,第(3)小题6分

(1) ∠AEC=80 ， (2) ∠AEC=360 -x -y

(3)∠AEC= n - m …2分

证明： ∵AB∥CD, ∠C=n …3分 ∴∠EFB= ∠C=n …4分

又∵∠EFB=∠A+∠AEC，∠A=m …5分 ∴n = m +∠AEC

∴∠AEC= n - m …6分

28.(1)B(3，2)…2分

(2)长方形OABC的周长为10. …3分

点D在OA边上，把长方形OABC的周长

分成2 ：3两部分。 ∵OC+OA=5<6 ∴只能OC+OD=4

又∵OC=2 ∴OD=4-2=2 D(2，0) …5分

(3)三角形C D C 如图…7分

CC =3 D (2，-3) …8分

三角形C D C 的面积为： …10分

29.解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件。……1分

根据题意得： ……4分

解得： ……6分 所以购进A种商品200件，B种商品150件。……7分

(2)设B种商品的售价为m元/件。……8分

根据题意得： ……10分

解得：m≥1100……11分

答：B种商品的售价为1100元/件。……12分

初一数学下册期末试题附加答案

以下是 为大家整理的关于初一数学下册期末试题附加答案的文章，供大家学习参考！

一、填空(每题4分，共40分)

1、小强手中拿了一张“2排8号”的电影票，若用数对表示,可写成 。

2、调查某城市的空气质量，应选择 (抽样、全面)调查。

3、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是 。

4、若 是一元一次不等式，则m=______。

5、已知等腰三角形的一边等于3cm，别一边等于6cm，则周长为_______cm。

6、若点P(a，b)在第二象限，则Q(-b，a)在第______象限。

7、已知： 则：xy=_______。

8、不等式组 的整数解为______。

9、把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为__________________________________ 。

10、阅读材料，并填表：

在△ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的角形(如图)。当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的角形的个数情况怎样?完成下表的两个空格

ABC内点的个数 1 2 3 … 2012

构成不重叠的角形的个数 3 5 …

二、选择(每题4分，共24分)

11、已知： 是方程kx-y=3的解，则k的值是( )

A.2 B.-2 C.1 D.-1

12、2012年仙游县有28000名初中毕业生参加了升学考试,为了了解28000 名考生的升学成绩,从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析,以下说确的是( )

A.28000名考生是总体 B.每名考生的成绩是个体

C.300名考生是总体的一个样本 D.以上说法都不正确

13、一个多边形的每个内角都等于144°，那这个多边形的边数为( )

A.8 B.9 C.10 D.11

14、商店出售下列形状的地砖：①正方形;②长方形;③正五边形;④正六边形，若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( ).

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

15、如图 ，已知AB、 CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=30°，则∠BOE=( )

(A)30° (B) 60° (C)120° (D) 130°

16、已知：关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是( )

A.m7 D.不能确定

三、解答(共86分)

17、(8分)解方程组 18、(8分)解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来.

19、(8分)已知：∠1=∠2，∠B=80°，求∠BCD的度数.

20、(8分)如图，△ABC经过平移后，顶点A平移到了A/(-1，3);

(1)画出平移后的△A′B′C′。

(2)求出△A′B′C′的面积。

21、(10分)某船顺流航行48km用了4小时，逆流航行32km也用了4小时，求船在静水中的速度、水流的速度各是多少?

22、(10分)寒假期间，学校布置了综合实践活动任务，李涛小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况，他们随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数，单位：元)并制定了如下的频数分布表和频数分布直方图.

分组 频数 百分比

600～799 2 5%

800～999 6 15%

1000～1199 45%

1200～1399 9 22.5%

1400～1599

1600～1800 2 5%

合计 40

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布表。

(2)补全频数分布直方图。

(3)请你估计该村属于中等收入(大于1000元不足1600元)的大约有多少户?

23、(10分)为了提倡节约用水，自来水公司规定了如下收费标准：若每户每月用水不超过5 ，则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5 ，则超过的部分每立方米收费2元，已知小雪家每月水费都不少于15元，则小雪家每月用水量至少是多少?

24、(10分)九鲤湖是仙游的旅游景点，是由九鲤湖、九鲤西湖、九鲤东湖、麦斜岩、卓泉岩景区组成的，一个探险旅游团队准备步行游玩九鲤湖。他们先从点O出发，先向正西方向走了8km到达了九鲤西湖处记为A，又往正南方向走了4km到九鲤湖处记为B，又折向正东方向走了6km到九鲤东湖处记为C，再折向正北方向走了8km到麦斜岩处记为D，又往正东方向走了2km才到卓泉岩处记为E。取点O为原点，以正东方向为X轴的正方向，正北方向为Y轴的正方向，以1km为一个单位长度建立平面直角坐标系。

(1)画出平面直角坐标系，并作出他们所走的路线;

(2)分别写出A，B，C，D，E的坐标。

25、(14分)已知：如图①、②，解答下面各题：

(1) 图①中，∠AOB=35°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，求∠EPF的度数。

(2) 图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，那么∠P与∠O有什么关系.?为什么?

(3) 通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角关系是________ ___。(直接写出结论)

图① 图②

附加题(10分)：在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：

(1)f(m，n)=(m，m+n) (2)g(m，n)=(m，m-n)

按照以上变换则有：f(2，1)= ;

f[f(1,1)] = ;

f[g(1,1)]= 。

七年数学参及评分标准

一、填空(每题4分，共40分)

1、(2，8) 2、抽样 3、130° 4、 1 5、15 6、 三 7、 3

8、0和1 9、 如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等 10、7, 4025

二、选择(每题4分，共24分)

11、A 12、B 13、C 14、C 15、C 16.C

三、解答

17.解：由①-②×2:y=-2 …………………3 分

把y=-2代入①得：4x-6=6

x=3 ………………………3分

原方程的解为： ………………………2分

18. 解：由①得：(x-3)+6≥2(x+1)

-x≥-1

x≤1 …………………………3 分

由②得： 1-3x+3<8-x

-2x<4

x>-2 …………………………3 分

在数轴上表示为

所以不等式组的解集为：-2

19、解：∵∠1=∠2

∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行)…………………3分

∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补)

∵∠B=80°

∴∠BCD=100°…………………5分

20、解：(1)略 …………………………4分

(2) =9.5 ………………4分

21、解：设船在静水中的速度为x km/h,水流的速度为y km/h,

根据题意得： ………1分

………4分

解得： ………4分

答：船在静水中的速度为10 km/h,水流的速度为2 km/h ……1分

22、(1)18、3、7.5% ………3分

(2)略 ………3分

(3) 500×75%=375 ………4分

23、.解：设小颖家每月用水量为 x立方米 ………1分

因15>5×1.8,所以小颖家的用水量超过5立方米

根据题意得5×1.8+2(x-5)≥15 ………4分

2(x-5) ≥6

x ≥8 ………4分

答：小颖家每月用水量至少为8立方米。 ………1分

24、(1)略 ………5分

(2) A(-8，0) B(-8，-4)C(-2.-4)D(-2，4)E(0，4) ………5分

25、 (1)解：四边形OEPF中，∠AOB=35°，

∠AOB+∠OEF+∠EPF+∠PFO=360° ………2分

∵ PE⊥OA，PF⊥OB，

∴ ∠OEP+∠PFO=90° ………2分

∴ ∠EPF=360°-90°-90°-35°

=145° ………1分

(2)答：∠P=∠O ……1分

证明：∵ PE⊥OA，PF⊥OB，

∴ ∠PEO=∠PFO=90° ………2分

又 ∵ ∠1=∠2

∠P+∠1+∠PEO=∠O+∠2+∠PFO=180°

∴∠P=∠O ………2分

(3)答：通过上面这两道题，可以看出：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补。 ………4分

附加题： ：f(2，1)= (2，3) ;

f[f(1,1)] = (1，3) ;

f[g(1,1)]= (1，1) 。

人教版七年级数学下册期末测试题及答案

距离数学期末考试还有不到一个月的时间了，七年级学生们在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的。我整理了关于人教版 七年级数学 下册期末测试题，希望对大家有帮助!

人教版七年级数学下册期末试题

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列式子中，是一元一次方程的是( ).

A. B. C. D.

2.下列交通标志中，是轴对称图形的是( ).

3.下列现象中，不属于旋转的是( ).

A.汽车在笔直的公路上行驶 B.大风车的转动

C.电风扇叶片的转动 D.时针的转动

4.若 ，则下列不等式中不正确的是( ).

A. B. C. D.

5.解方程 ，去分母后，结果正确的是( ).

A. B.

C. D.

6.已知：关于 的一元一次方程 的解是 ，则 的值为( ).

A. B.5 C. D.

7.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( ).

A.3 ，5 ，8 B.1 ，2 ，3

C.4 ，5 ，10 D.3 ，4 ，5

8.下列各组中，不是二元一次方程 的解的是( ).

A. B. C. D.

9.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( ).

A.正三角形和正五边形 B.正方形和正六边形

C.正三角形和正六边形 D.正五边形和正八边形

10.如果不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是( ).

A. B.

C. D.

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11.当 时，代数式 与代数式 的值相等.

12.已知方程 ，如果用含 的代数式表示 ，则 .

13.二元一次方程组 的解是 .

14. 的3倍与5的和大于8，用不等式表示为 .

15.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是 边形.

16.如图，将直角 沿BC方向平移得到

直角 ，其中 ， ，

，则阴影部分的面积是 .

三、解答题(本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(6分)解方程： 18.(6分)解方程组：

19.(6分)解不等式组 ，并把它的解集在数轴表示出来.

20.(6分)在一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，组21人打扫场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到组?

21.(8分)目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价(元/只) 售价(元/只)

甲种节能灯 30 40

乙种节能灯 35 50

(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?

(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?

22.(8分)如图，在五边形 中， ， ， ， 平分 ， 平分 ，求 的度数.

23.(10分)如图， 的顶点都在方格纸的格点上.

(1)画出 关于直线 的对称图形 ;

(2)画出 关于点 的中心对称图形 ;

(3)画出 绕点 逆时针旋转 后的图形△

24.(10分)如图，已知 ≌ ，点 在 上， 与 相交于点 ，

(1)当 ， 时，线段 的长为 ;

(2)已知 ， ，

①求 的度数;

②求 的度数.

25.(12分)为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种.已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费.

(1)如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏?

(2)当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏?

26.(14分)你可以直接利用结论“有一个角是 的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：

在 中， .

(1)如图1，已知 ，则 共有 条对称轴， °， °;

(2)如图2，已知 ，点 是 内部一点，连结 、 ，将 绕点 逆时针方向旋转，使边 与 重合，旋转后得到 ，连结 ，当 时，求 的长度.

(3)如图3，在 中，已知 ，点 是 内部一点， ,点 、 分别在边 、 上， 的周长的大小将随着 、 位置的变化而变化，请你画出点 、 ，使 的周长小，要写出画图 方法 ，并直接写出周长的小值.

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南安市2015—2016学年度下学期期末教学质量监测

初一数学试题参及评分标准

说明：

(一)考生的正确解法与“参”不同时，可参照“参及评分标准”的精神进行评分.

(二)如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误，就不给分.

(三)以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数.

(四)评分小单位是1分，得分或扣分都不出现小数.

人教版七年级数学下册期末测试题参

一、选择题(每小题4分，共40分).

1.A; 2.B; 3.A; 4.C; 5.B; 6.D; 7.D; 8.C; 9.C; 10.B.

二、填空题(每小题4分，共24分).

11、2; 12、 ; 13、 ; 14、 ; 15、六; 16、60.

三、解答题(10题，共86分).

17.(6分)解： ………………………………………………………2分

…………………………………………………………3分

…………………………………………………………4分

…………………………………………………………………5分

…………………………………………………………………6分

18.(6分)解： (如用代入法解，可参照本评分标准)

①×2，得 ③ …………………………………………1分

②+③，得 …………………………………………………2分

即 ………………………………………………………3分

将 代入①，得： ……………………………………4分

解得 ………………………………………………………5分

∴ . ……………………………………………………………6分

19.(6分)解：

解不等式①，得 ;………………………………………………2分

解不等式②，得 ，…………………………………………………4分

如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下：

………………5分

∴ 原不等式组的解集为： . ……………………………6分

20.(6分)解：设应从第二组调 人到组 …………………………………………1分

根据题意，得 ……………………………………3分

解得 ……………………………………………………………5分

答：应从第二组调5人到组. ………………………………………6分

21.(8分)解：(1)设商场购进甲种节能灯 只，购进乙种节能灯 只，……………1分

根据题意，得 ， ……………………………3分

解这个方程组，得 …………………………………5分

答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只。……………………6分

(2)商场获利= (元)

………………………………………………………………7分

答：商场获利1300元………………………………………………8分

22.(8分)解：∵ …………………………1分

， ，

∴ ………………2分

∵ 平分

∴ …………………………………………………3分

同理可得， ………………………………………4分

∵ ……………………………………5分

∴………………………………………6分

…………………………………………7分

…………………………………………………………………8分

23.(10分)解：(1)如图所示： 即为所求; …………………………………3分

(2)如图所示： 即为所求.…………………………………6分

(3)如图所示： 即为所求.…………………………………10分

24.(10分)解：(1)3 ………………………………………………………………… 2分

(2)①∵ ≌

∴ ，………………………………………… 3分

……………………………………… 4分

∵∴ ………………………… 5分

∴ ……………6分

②∵ 是 的外角

∴ ………………………………… 7分

……………………………… 8分

∵ 是 的外角

∴ ……………………………… 9分

…………………………… 10分

25.(12分)解：(1)设该校选送传统花灯 盏，则创意花灯(30- )盏，

依题意，得： ，……………2分

解得 ……………………………………………………3分

∵ 为正整数，

∴取 或 ……………………………………………………4分

当 时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯29盏;………5分

当 时，该校选送传统花灯2盏，创意花灯28盏. … ……6分

(2)设选送传统花灯 盏，创意花灯 盏，则现代花灯 盏，

………………………………………………………………………7分

依题意，得： ， ……………8分

解得 ，即 …………………………9分

∵ 、 必须为正整数，

∴ 应取 的倍数，即 或 ……………………………10分

方案一：当 ， 时，即该校选送传统花灯 盏，创意花灯 盏，现代花灯 盏;………………………………11分

方案二：当 ， 时，该校选送传统花灯 盏，创意花灯 盏，现代花灯 盏. …………………………………12分

26.(14分)解：(1)3， 60， 60; ……………………………………3分

(2)∵ ，

∴ 是等边三角形，

∴ [或者由(1)结论也得分)]……4分

∵ 是由 绕点 旋转而得到的，且边 与 重合

∴ ，……………………………………5分

……………………………………………………6分

∴ 是等边三角形， ………………………………………7分

∴ ………………………………………………8分

(3)画图正确(画对点 、点 中的一个点得1分)……………10分

画图方法：

①画点 关于边 的对称点 ，………………………………11分

②画点 关于边 的对称点 ， ……………………………12分

③连结 ，分别交 、 于点 、 ，

此时 周长小. ………………………………………13分

周长小值为2. ……………………………………14分

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