快速排序算法步骤 快速排序算法按哪3个步骤排序

快速排序和冒泡排序算法

此前由于自己对快速排序算法的认识不够，现在重新学习一遍，加深自己的认识。

快速排序算法步骤 快速排序算法按哪3个步骤排序

快速排序算法是对冒泡算法的一种改进，大家都知道，冒泡排序是比较相邻元素的大小，而快速排序则在冒泡排序的基础上将数组分为两部分，在分别对他们进行排序，通过递归实现。

冒泡排序的实现过程：

快速排序的思想是在一个需要排序的数组A中首先选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的树都放到它左边，所有比它大的数都放到它右边，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法。

一般快速排序的算法是：

快速排序实现过程:

总结：快速排序和冒泡排序各有优缺点，不过快排时间复杂度是o(nlogn)，而冒牌排序在坏的情况下的时间复杂度是o(n2)，所以快速排序在提升效率上快了不少。

快速排序

基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列

快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：

(1)首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。

(2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。

(3)然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理

(4)重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。

下面通过一个例子介绍快速排序算法的思想，假设要对数组a[10]={6，1，2，7，9，3，4，5，10，8}进行排序，首先要在数组中选择一个数作为基准值，这个数可以随意选择，在这里，我们选择数组的第一个元素a[0]=6作为基准值，接下来，我们需要把数组中小于6的数放在左边，大于6的数放在右边，怎么实现呢？

我们设置两个“哨兵”，记为“哨兵i”和“哨兵j”，他们分别指向数组的第一个元素和后一个元素，即i=0，j=9。首先哨兵j开始出动，哨兵j一步一步地向左挪动（即j–），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。

后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。此时就需要交换i和j指向的元素的值。

交换之后的数组变为a[10]={6，1，2，5，9，3，4，7，10，8}：

第一次交换至此结束。接下来，由于哨兵i和哨兵j还没有相遇，于是哨兵j继续向前，发现比6小的4之后停下；哨兵i继续向前，发现比6大的9之后停下，两者再进行交换。交换之后的数组变为a[10]={6，1，2，5，4，3，9，7，10，8}。

第二次交换至此结束。接下来，哨兵j继续向前，发小比6小的3停下来；哨兵i继续向前，发现i==j了！！！于是，这一轮的探测就要结束了，此时交换a[i]与基准的值，数组a就以6为分界线，分成了小于6和大于6的左右两部分：a[10]={3，1，2，5，4，6，9，7，10，8}。

至此，第一轮快速排序完全结束，接下来，对于6左边的半部分3，1，2，5，4，执行以上过程；对于6右边的半部分9，7，10，8，执行以上过程，直到不可拆分出新的子序列为止。终将会得到这样的序列：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10，到此，排序完全结束。

快速排序的一次划分算法从两头交替搜索，直到low和hight重合，因此其时间复杂度是O(n)；而整个快速排序算法的时间复杂度与划分的趟数有关。

理想的情况是，每次划分所选择的中间数恰好将当前序列几乎等分，经过log 2 n趟划分，便可得到长度为1的子表。这样，整个算法的时间复杂度为O(nlog 2 n)。

坏的情况是，每次所选的中间数是当前序列中的或小元素，这使得每次划分所得的子表中一个为空表，另一子表的长度为原表的长度-1。这样，长度为n的数据表的快速排序需要经过n趟划分，使得整个排序算法的时间复杂度为O(n 2 )。

为改善坏情况下的时间性能，可采用其他方法选取中间数。通常采用“三者值取中”方法，即比较H->r[low].key、H->r[high].key与H->r[(low+high)/2].key，取三者中关键字为中值的元素为中间数。

可以证明，快速排序的平均时间复杂度也是O(nlog 2 n)。因此，该排序方法被认为是目前的一种内部排序方法

45,80,55，40,42,85快速排序第一次划分的结果 要过程越详细越好

快速排序过程即为如下三个步骤:

1.

选定序列中的一个元素，作为枢轴

2.

用该枢纽划分序列，使得位于枢轴左侧的序列都比枢纽小，位于枢轴右侧的数都比枢纽大

3.

对划分所得的序列重复1,2步，直到序列不可再分。

所以由上面的三个步骤可知:

1.快速排序每次都会将序列一分为二

2.划分完序列之后即确定了枢轴在终有序序列所处的位置

快速排序第一次划分的结果，受到枢轴选择的影响，假设选择序列的第一个元素作为枢轴。

则枢轴为数字45，小于45的数将位于其左边，大于45的数将位于其右边，所以序列为:

(42,40)45(55,80,85)

1.

左右的内容在枢轴选定是即被确定

2.

左右中元素的次序收到具体的元素移动算法的影响，按照严版数据结构书中的移动方式其序列如上面所示。其步骤如下:

首先从右找到第一个比45小的元素42与45交换得到序列(42,80,55,40,45,85)

接着从左往右找到第一个比45大的元素80与45交换得到序列(42,45,55,40,80,85)

重复这个过程依次得到序列(42,40,55,45,80,85)、(42,40,45,55,80,85)即终序列

注:这个过程移动过程并非是一定的，采用不同的元素移动算法可以得到不同的左右顺序序列。

快速排序的一次划分过程

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进，由东尼·霍尔在1960年提出。 快速排序是指通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序。整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。

步骤为：

从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），

重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任何一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归到部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。这个算法一定会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它后的位置去。

上面简单版本的缺点是，它需要的额外存储空间，也就跟归并排序一样不好。额外需要的存储器空间配置，在实际上的实现，也会极度影响速度和缓存的性能。有一个比较复杂使用原地（in-place）分区算法的版本，且在好的基准选择上，平均可以达到空间的使用复杂度。

Unity中的快速排序算法&&二分查找

介绍：

快速排序是由 东尼·霍尔 所发展的一种 排序算法 。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο ( n log n )次比较。在坏状况下则需要 Ο ( n 2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο ( n log n ) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很地被实现出来，且在大部分真实世界的数据，可以决定设计的选择，减少所需时间的二次方项之可能性。

步骤：

从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），

重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为 分区（partition） 操作。

递归 地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

2、演示的结果图如下

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其 缺点 是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置 记录 将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的 记录 ，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。简单的来说利用的原理就是我们中学所学的二分查找，空间复杂度为O(n),时间复杂度为O(log(n))。

注意使用二分查找的数组必须是排序好的数组。