大一数学题?
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大一数学试卷模拟题_大一数学试卷模拟题及答案
有任何疑惑,欢迎追问
直角平行六面体就是长方体
你这几道最值问题,用高中的不等式就很容易解决了,,大学就条件极值法,
泰勒展开是大一学的
跪求几个大一的数学判断题的答案
错,此时y趋向于0
对。
错,定义域内无间断点,定义域外都是
对,左右极限不相等
错,应该在定义域内
对。
写错了吧,应该是:若f`(x0)=0,则点x0必是函数的极值点。错,x0两边异号
对写错了吧,应该是:可导的偶函数的导数都是奇函数。对
错 错 对 对 错 对 错 错
急求一份线性代数试卷(带答案的)大一学的
A题(满分60分)
一、填空题(每小题3分,共5小题,满分15分)
1. 设A为4阶方阵,且|A|=2,则|2A-1|= 。
2. 齐次线性方程组 只有零解,则 应满足的条件是 。
3. 设B=(bij)3x3,则矩阵方程 的解X= 。
4. 设A为n阶方阵,且秩(A)=n-1,则秩(A)= 。
5. 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是 。
二、选择题(每小题3分,共5小题,满分15分)
1. 设A为n阶可逆矩阵, 是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A的特征值之一是( )。
A). -1|A|n B). -1|A| C). |A| D). |A|n
2.设有m个n维向量(m>n),则( )成立。
A).必定线性相关 B).必定线性无关 C).不一定相关 D).无法判定
3.若向量 线性无关, 线性相关,则( )。
A). 必可由 线性表示 B). 必不可由 线性表示
C). 必可由 线性表示 D). 必不可由 线性表示
4.设n(n 3)阶矩阵A= ,如果A的秩为n-1,则a必为( )。
A).1 B). C).-1 D).
5.设Aij是n阶行列式D中元素aij的代数余子式,则( )成立。
A).a11A11+ a12A12+ + a1nA1n=D B).a11A11+ a12A21+ + a1nAn1=D
C).a11A11+ a12A12+ + a1nA1n=0 D).a11A11+ a12A21+ + a1nAn1=0
三、计算题(每小题5分,共3小题,满分15分)
1.Dn= 。
2.设A= ,AB=A+2B,求B。
3.解方程AX=b,已知(A b) 行初等变换 → 。
四、(7分)
设证明: 与 有相同的秩。
五、(8分)
a,b 取何值时,方程组
无解?有惟一解?有无穷解?当无穷解时求其一般解。
B题(满分40分)
一、(8分)
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到矩阵记为B。
1).证明:B可逆
2).求AB-1
二、(8分)
设A为n阶幂等阵,A2=A,则R(A)+R(E-A)=n
三、(8分)
设向量组
1) 当a取何值时,该向量组的秩为3。
2) 当a取上述值时,求出该向量组的一个极大线性无关组,并且将其它向量用该组线性表出。
四、(8分)
设3阶矩阵A的特征值为 对应的特征向量依次为
,向量 ,
1) 将 用 线性表出。
2) 求An (n N)。
五、(8分)
用正交相似变换把下面二次型化为标准形:
C题(满分20分)
试卷说明:C题是线性代数应用部分试题,是试点型考生必做内容。本部分试题有五小题,每题4分,满分20分。
一、(本题满分4分)
某班有m个学生,分别记为1号,2号,…,m号,该班某学年开设有n门课程,第i号学生第j门课程得分为xij,体育得分为yi,表现得分为zi,嘉奖得分为di。xij, yi, zi均采用百分制。若学校规定三好考评与奖学金考评办法如下:
三好考评按德、智、体分别占25%,60%,15%进行计算。德为表现,智为n门课程成绩得分均值,体为体育表现得分,再加嘉奖分。
奖学金按课程得分乘以课程重要系数kj计算。
试给出每位学生的两类考评得分的分数矩阵表达式综合表:
二、(本题满分4分)
农场的植物园中,某种植物的基因型为AA,Aa, aa,农场采用AA型植物与每种基因型植物相结合的方案培育植物后代,已知双亲体基因型与其后代基因型的概率。
父体—母体基因型
AA-AA AA- Aa AA-aa
后代
基因
型 AA 1 1/2 0
Aa 0 1/2 1
Aa 0 0 0
三、(本题满分4分)
求函数f (x,y,z) = x2 +2 y2 +3z2 – 4xy + 4yz在附加条件:x2 + y2 +z2 =1下的值及最小值。
四、(本题满分4分)
已知二次型 = 的秩为2,求:
1) 参数c及此二次型对应矩阵的特征值;
2) 指出方程 表示何种二次曲面。
五、(本题满分4分)
结合你的专业或生活实际,举一个线性代数实用实例。
D题(满分20分)
试卷说明:D题是线性代数实验部分试题,是试点型考生必做内容。本部分试题有五小题,每题4分,满分20分。
一、作图题(任选一)
1、 作函数y=Sin[x y]的图形,其中
2、 作函数 的图形,其中
3、 自画一个三维图形。
二、行列式的运算(任选一)
1、计算行列式
2、计算行列式B= 3、计算行列式C=
4、自编一个大于或等于3阶的行列式并求其值。
三、求矩阵的逆矩阵与伴随矩阵(任选一)
1、已知
(1)求A-1与A(伴随矩阵)(2)求矩阵X使满足:AXC=T
2、求下列方阵的逆阵与伴随矩阵
(1) ; (2) 。
3、自编一个大于或等于3阶的矩阵并求其逆阵与伴随矩阵
四、求解线性方程组(任选一)
1、 已知 ,计算A的秩及Ax=0的基础解系.
2、 解方程组
3、 求解线性方程组:
4、 自编并求解一个大于或等于3个未知数的线性方程组。
五、求矩阵的特征值与特征向量(任选一)
1、求矩阵A= 的特征值和特征向量。2、求矩阵A= 的特征值和特征向量。
3、自编一个大于或等于3阶的矩阵并求其特征值和特征向量。
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