开普勒第三定律如何证明 开普勒第三定律推导

谁知道开普勒第三定律是怎样推导出来的？

开普勒三大定律

开普勒第三定律如何证明 开普勒第三定律推导

你知道你犯了个多低级的错误吗？，你的万有引力等推导式都是由开普勒第三定侓推导而来，你再倒推回去有意思吗？套公式谁都会，问题是万本之宗的开普勒第三定侓是怎么来的

开普勒三定律的证明？

把星球作的运动看成圆周运动.这时,万有引力充当向心力.用质量,角速度,轨道半径表示出向心力,这样就可以写出一个方程.再将方程中的角速度用周期,圆周率表示.再用绕同一中心天体运的星体列一个方程,两式相比就可证明开普勒第三定律:

万有引力f＝gmm/（rr）（1）

向心力fn＝mvv/r（2）

（1）＝（2），

求出vv＝gm/r（3）

又tt＝[23.14159r/（vv）][23.14159r]（4）

将（3）代入（4）即可

r^3/t^2=k=gm/4π^2=rrr/tt

r或a=行星公转轨道半长轴

t=行星公转周期

k=常数=gm/4π^2

开普勒三定律的证明？

把星球作的运动看成圆周运动.这时,万有引力充当向心力.用质量,角速度,轨道半径表示出向心力,这样就可以写出一个方程.再将方程中的角速度用周期,圆周率表示.再用绕同一中心天体运的星体列一个方程,两式相比就可证明开普勒第三定律:

万有引力f＝gmm/（rr）（1）

向心力fn＝mvv/r（2）

（1）＝（2），

求出vv＝gm/r（3）

又tt＝[23.14159r/（vv）][23.14159r]（4）

将（3）代入（4）即可

r^3/t^2=k=gm/4π^2=rrr/tt

r或a=行星公转轨道半长轴

t=行星公转周期

k=常数=gm/4π^2

其实这个是可以证明的,但你肯定是高中生,所以讲了你也不明白,如果你真想知道,那你去学学微积分,你就能证明了``

这个很复杂，没上大学就没必要知道了·说了也不懂～

他是通过观测数据推出来的

开普勒的行星运动第三定律是如何推算出来的？

开普勒在得到第一和第二定律时，并没有使开普勒停止自己的研究步伐，他继续努力以探索更深刻的天体运动规律。他耗费了大量时间和精力去计算和分析行星与太阳的距离和行星公转周期之间的关系。开普勒以地球到太阳的距离为基本的标准，推算出其他行星到太阳的距离。又把当时已经知道的各个行星的周期一一列出。然后，他在一大堆数字中试着做各种极为枯燥繁琐的运算。在遭遇了无数次失败后，终于发现行星轨道的半长轴的立方与周期的平方成正比例，即a3/T2=常数。这就是行星运动第三定律。

试用万有引力定律，证明开普勒第三定律．

答案： 解析： 行星绕太阳运动，行星受到太阳的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力． 设太阳的质量为M，行星的质量为m，其公转周期为T，轨道半径为r，由万有引力定律有： F引＝G． 又行星运动的向心力由万有引力提供，故 F引＝G＝m()2·r， 由此得： ＝＝常数． 此即为开普勒第三定律． 提示： 开普勒第三定律(周期定律)的表达式，具有重要的物理意义及广泛的应用．牛顿的万有引力定律是在开普勒第三定律基础上结合自己的力学成就得出的，开普勒第三定律在解题过程中可以直接应用． 在应用时应注意：只有同一“引力体系”下的常量才是相同的，不同“体系”的常量是不同的． 由上面推导可知：常量＝． 对于绕太阳运动的行星而言，此常量与大阳的质量有关，与行星质量无关，故所有行星的周期的平方与轨道半径的三次方的比值相同．而对于绕行星运动的卫星而言，此常量与行星质量有关．因此不能认为地球的周期的平方与轨道半径的三次方的比值跟月球的该比值相同．

开普勒第三定律的证明和推倒的具体过程是什么？

开普勒第三定律：行星公转周期的平方与行星和太阳的平均距离的立方成正比。 17世纪初期，人们还不知道六大行星与太阳之间的实际距离，即使是天文学家们，也只知道它们的“相对距离”，即与“日、地”距离（也就是天文学上所说的“天文单位”，现在我们知道一个天文单位不多为149,600,000千米）的比值。开普勒先把行星与太阳的距离列了个表，搞了很久没有结果，于是他就又加上了六大行星绕太阳运行的公转周期，就有了下面的列表。（距离单位为“天文单位”，公转周期单位为年） 水星 与太阳距离0.3871 公转周期0.2408 金星 与太阳距离0.7233 公转周期0.6152 地球 与太阳距离1.0000 公转周期1.0000 火星 与太阳距离1.5237 公转周期1.8808 木星 与太阳距离5.2028 公转周期11.862 土星 与太阳距离9.5388 公转周期29.457 开普勒把这张表格抄了很多份，贴在他能看到的任何一块地方。他用各种可能的运算方法进行计算，加、减、乘、除、平方、立方，加完了乘，减完了除…………，就这样经过了好几年，他一直在做这样子的数算，甚至有人已经开始怀疑他的神经是否正常了。就这样过了九年，灵光突现，开普勒终于走出了迷宫。又要引那句被人们引用了无数次的诗了，“踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫”。结果真是简单，第一排相对距离的立方值刚好就是第二排公转周期的平方值，看看下面的表。 水星 与太阳距离0.3871（立方值0.05801） 公转周期0.2408（平方值0.05801） 金星 与太阳距离0.7233（立方值0.37845） 公转周期0.6152（平方值0.37846） 地球 与太阳距离1.0000（立方值1.0000） 公转周期1.0000（平方值1.0000） 火星 与太阳距离1.5237（立方值3.5375） 公转周期1.8808（平方值3.5375） 木星 与太阳距离5.2028（立方值140.83） 公转周期11.862（平方值140.70） 土星 与太阳距离9.5388（立方值867.92） 公转周期29.457（平方值867.70） 这就是开普勒行星运动第三定律，即任何行星的公转周期的平方同轨道半长径的立方成正比。这个定律也为后来牛顿发现万有引力奠定了基础。1619年，开普勒出版了《宇宙谐和论》，正式提出了开普勒第三定律。

开普勒三定律的内容是什么? 发生

开普勒第一定律（轨道定律）：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点中.

开普勒第二定律（面积定律）：从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积.

用公式表示为：SAB=SCD=SEK

简短证明：以太阳为转动轴,由于引力的切向分力为0,所以对行星的力矩为0,所以行星角动量为一恒值,而角动量又等于行星质量乘以速度和与太阳的距离,即L=mvr,其中m也是常数,故vr就是一个不变的量,而在一短时间△t内,r扫过的面积又大约等于vr△t/2,即只与时间有关,这就说明了开普勒第二定律.

1609年,这两条定律发表在他出版的《新天文学》.

1618年,开普勒又发现了第三条定律：

开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.

用公式表示为：a^3/T^2=K

a=行星公转轨道半长轴

T=行星公转周期

K=常数 =GM/4π^2

1619年,他出版了《宇宙的和谐》一书,介绍了第三定律,他写道：

“认识到这一真理,这是超出我的美好的期望的.大局已定,这本书是写出来了,可能当代有人阅读,也可能是供后人阅读的.它很可能要等一个世纪才有信奉者一样,这一点我不管了.”