三角函数计算题20道 三角函数计算题20道及答案

sin20(2r3cos40-tan50)

=sin20·2r3cos40-sin20tan50

=sin20·2r3cos40-sin20cot 40

=2r3sin20cos40-sin20tan50

=2r3sin20cos40-sin20sin50/cos50

高一数学三角函数的计算题【会的人进！】

cos210°=cos(180°+30°)

=-cos30°

=-二分之根号三

cos{-六分之π}=cos(六分之π)

=二分之根号三

sin{-三分之五π}=sin(-2π + 三分之一π)

=sin三分之一π

=二分之根号三

cos{-四分之十七π}=cos{-四分之十六 - 四分之一}

=cos{- 四分之一}

=cos{四分之一}

=二分之根号二

1+sin{α-2π}*sin{π+α}-2cos平方{-α}

=cos平方α+sin平方α+sinα*（-sinα）-2cos平方{α}

=-cos平方α

sin420°*cos750°+sin{-330°}*cos{-660°}

=sin60*cos30+sin30*cos60

=1

sin六分之二十五π+cos三分之二十五π+tan{-四分之二十五π}

=sin30+cos60+tan(-45)

=0.5+0.5-1

=0

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan六分之十七π

= tan(180*17/6)

=tan510

=tan150

=tan(90+60)

tan六分之十七π=tan六分之七π=tan六分之π=三分之根号三

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这么些简单的问题，对高中学生来说，应该是必须掌握的吧，，应该对你们来说是小儿科是吧？？？

高一三角函数计算题（19）

(1) 2sin2α-3sinα+1=0 (sinα-1)(2sinα-1)=0 sinα=1或sinα=? α∈[0，2π] α=π/2或α=π/6或α=5π/6 (2) sin2θ=2cosθ+2 1-cos2θ=2cosθ+2 cos2θ+2cosθ+1=0 (cosθ+1)2=0 cosθ=-1 θ∈[0，2π] θ=π (3) θ∈[0，2π] π/3≤θ/2 +π/3≤4π/3 tan(θ/2 +π/3)=1 θ/2 +π/3=5π/4 θ/2=11π/12 θ=11π/6 (4) tan2θ=(3/2)secθ tan2θ-(3/2)secθ=0 sin2θ/cos2θ -(3/2)/cosθ=0 (2sin2θ-3cosθ)/cos2θ=0 [2(1-cos2θ)-3cosθ]/cos2θ=0 (2cos2θ+3cosθ-2)/cos2θ=0 (cosθ+2)(2cosθ-1)/cos2θ=0 分式有意义，cosθ≠0 -1≤cosθ≤1，cosθ+2恒>0 因此只有2cosθ-1=0 cosθ=? θ∈[0，2π] θ=π/3或θ=5π/3

这道题需要对三角函数公式的熟练掌握和运用，平时少玩手机多看看书背背公式，这种题型在高考中是必拿分的题。

高中三角函数题目

答：（1)因为（sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=（sinx^2+siny^2+2*sin*cosy)+(cosx^2+cosy^2+2*cosx*cosy)=2+2*cos(x-y)=(3/5)^2+(4/5)^2=1

所以可以知道cos(x-y)=-1/2

1. sinx+siny=4/5 (1)

cosx+cosy=3/5(2) (1)^2+(2)^2 = sin^2x+sin^2y+2sinxsiny+cos^2x+cos^2y+2cosxcosy=16/25+9/25=1

所以cosxcosy+sinxsiny=cos(x-y)=-1/2

2. cos40*(1+tan60*tan10)= cos40*(cos60*cos10+sin60*sin10)/(cos60cos10) = cos40*cos50/(cos60cos10) = sin10*sin50*cos50/(sin10cos10cos60)=sin10*sin100/sin20cos60=sin10*sin80/(sin20*cos60)=sin10*cos10/(sin20*cos60)=sin20/(2sin20cos60)=1

所以 [sin50+cos40*(1+tan60*tan10)]/cos^2 20 = (cos40+1)/[(1+cos40)/2]=2

3.原式=(1+cos2a-1)/(2ctg(45+a)sin^2(45+a))= cos2a/[2sin(45+a)cos(45+a)]=cos2a/sin(90+2a)=cos2a/cos2a= 1

4.cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/3 cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=1/6 两个方程可得 cosacosb=1/4 sinasinb=-1/12 tana*tanb = sinasinb/cosacosb=-1/3

5.(1) tan(A+B)= (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 所以 tanA+tanB= tan(A+B) - tanAtanBtan(A+B)

而tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC所以 tanA+tanB= -tanC+tanAtanBtanC 即

tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

(2)tan(A/2+B/2)=(tan(A/2)+tan(B/2))/(1-tanA/2tanB/2) 所以1-tanA/2tanB/2 = (tan(A/2)+tan(B/2))/tan((A+B)/2) = (tan(A/2)+tan(B/2))/tan((180-C)/2)=(tan(A/2)+tan(B/2))/tan(90-C/2)=(tan(A/2)+tan(B/2))/ctan(C/2)=(tan(A/2)+tan(B/2))tan(C/2)

即 1-tanA/2tanB/2 = (tan(A/2)+tan(B/2))tan(C/2) 展开即得

tan(A/2)*tan(B/2)+tan(B/2)*tan(C/2)+tan(C/2)*tan(A/2)=1

（1）将两个等式分别平方后相加得:

sinx的平方+cosx的平方+siny的平方+cosy的平方+2（sinxsiny+cosxcosy）=7/5

cos(x-y)=sinxsiny+cosxcosy

所以cos(x-y)=-3/10

（4）cosacosb-sinasinb=1/3

cosacosb+sinasinb=1/6

两式相加得cosacosb=1/4

两式相减得sinasinb=-1/12

所以tanatanb=-1/3