重要极限e怎么得出来的(重要极限e的使用条件)

高数。e是怎么得来的？

第二个重要极限，是需要背下来的

重要极限e怎么得出来的(重要极限e的使用条件)

第二个重要极限啊，分母符合重要极限，所以极限为e

存在的其实，是极限的内容，彐x表示存在一个x,一般是极限定理的前提条件

e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier)引进对数。

它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。考察两个数列en=(1+1/n)∧n与sn=1+∑1/k!，易证这两个数列极限e=s,这个共同的值被记作e。

N的相应性

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

第二个重要极限：极限e(老黄学高数第105讲)

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

你是指(1+x)^(1/x)？当x趋于无穷时，取对数变为ln(1+x)/x，用洛必达法则知道极限是0，因此原极限是e^0=1。

1、对于数列，重要极限的 e 是定义出来的；

2、对于函数，重要极限的 e 是推导出来的。

.请楼主耐心参看下面的几幅图片说明，跟推导，就能一通百通。

如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释，有错必纠。

.每张图片均可点击放大，放大后的图片将非常清晰。

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重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全。泰勒公式乘法天下第一。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。

e不是证明出来的，而是定义出来的,定义为：

lim (1+1/n)^n = e;

扩展资料：

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。

常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

参考资料来源：

e不是证明出来的，而是定义出来的,定义为：

lim (1+1/n)^n = e;

扩展资料：

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。

常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

参考资料来源：

简单计算一下即可，答案如图所示

e不是证明出来的，而是定义出来的,定义为：

lim (1+1/n)^n = e;

其实可以用洛必达法则，用这个更简单，