导数表格公式大全_导数公式列表

16个基本导数公式表

16个基本导数公式表如下：

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导数的基本公式：常数c的导数等于零。X的n次方导数是n乘以x^n-1次方。

3sinx的导数等于cosx。

cosx的导数等于负的sinx。

e的x方的导数等于e的x次方。

a^x的导数等于a的x次方乘以lna。

lnx的导数等于1/x。

loga为底x的对数的导数等于1/(xlna)。

导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

基本的导数公式：

1、C'=0(C为常数)。

2、(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)。

3、(sinX)'=cosX。

4、(cosX)'=-sinX。

5、(aX)'=aXIna（ln为自然对数)。

6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)。

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2。

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。

9、(secX)'=tanX secX。

导数

也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近，例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

高中常用导数公式表

高中常用导数公式表如下：

原函数：y=c(c为常数)，导数： y'=0；原函数：y=x^n，导数：y'=nx^(n-1)；原函数：y=tanx，导数： y'=1/cos^2x；原函数：y=cotx，导数：y'=-1/sin^2x；原函数：y=sinx，导数：y'=cosx；原函数：y=cosx。

导数： y'=-sinx；原函数：y=a^x，导数：y'=a^xlna；原函数：y=e^x，导数： y'=e^x；原函数：y=logax，导数：y'=logae/x；原函数：y=lnx，导数：y'=1/x。

高中数学导数学习方法：

2.一般情况下，令导数=0，求出极值点;在极值点的两边的区间，分别判断导数的符号，是正还是负；正的话，原来的函数则为增，负的话就为减，然后根据增减性就能大致画出原函数的图像。根据图像就可以求出你想要的东西，比如值或小值等。

3.特殊情况下，导数本身符号可以直接确定，也就是导数等于0无解时，说明在整个这一段上，原函数都是单调的。如果导数恒大于0，就增；如果导数恒小于0，就减。

高中求导基本公式表

高中求导基本公式表如下：

1、y=c(c为常数) y'=0。

2、y=x^n，y'=nx^(n-1)。

3、y=a^x，y'=a^xlna。

4、y=e^x，y'=e^x。

5、y=logax，y'=logae/x。

6、y=lnx，y'=1/x。

7、y=sinx，y'=cosx。

8、y=cosx，y'=-sinx。

9、y=tanx，y'=1/cos^2x。

10、y=cotx，y'=-1/sin^2x。

11、y=arcsinx，y'=1/√1-x^2。

12、y=arctanx，y'=1/1+x^2。

求导和求偏导的区别：

求导和求偏导的区别是定义不同，几何意义不同，求法不同。

1、函数值的变化量与自变量变化量比值的极限。一元函数，一个y对应一个x，导数只有一个。二元函数，一个z对应一个x和一个y，那就有两个导数了，一个是z对x的导数，一个是z对y的导数，称之为偏导。

2、部分求导的意思就是一个函数里面包含了几个变量，只对其中一个求导，z=x+y，也就是说z那个函数里包括了两个变量x,y。

对其中任意一个求导就称为部分求导，直接求导就是一个函数里面只有一个变量，对其求导就可。求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)，求平均变化率，取极限，得导数。

24个基本求导公式

24个基本求导公式如下：

1、C'=0（C为常数）。

2、（xAn）'=nxA（n——1）。

3、（sinx）'=cosx。

4、（cosx）'=——sinx。

5、（Inx）'=1/x。

6、（enx）'=enx。

7、 （logaX）'=1/（xlna）。

8、 （anx）'=（anx）ina。

9、（u±V）'=u'±V'。

10、 （uv）'=u'v+uv'。

11、 （u/v）'=（u'v——uv'）/v。

12、 f（g（x））'=（f（u））'（g（x））'u=g（x）。

导函数：

如果函数f（x）在（a，b）中每一点处都可导，则称f（x）在（a，b）上可导，则可建立f（x）的导函数，简称导数，记为f'（x）。如果f（x）在（a，b）内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f（x）在闭区间【a，b】上可导，f'（x）为区间【a，b】上的导函数，简称导数。

条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义，那么该函数是在定义域上处处可导是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。

常见导数公式表

常见导数公式主要有：1、f（x）=x^n（n不等于0）f'（x）=nx^（n-1）（x^n表示x的n次方）；2、f（x）=sinx f'（x）=cosx；3、f（x）=cosx f'（x）=-sinx；4、f（x）=a^x f'（x）=a^xlna（0且a不等于1）；5、f（x）=e^x f'（x）=e^x。

导数运算法则如下：

(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/-g'(x)；

(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)；

(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2。

导数：

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

导数的求导法则：

由基本函数的和、、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

求导公式表

求导公式表如下：

1、C'=0(C为常数)。

2、(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)。

3、(sinX)'=cosX。

4、(cosX)'=-sinX。

5、(aX)'=aXIna（ln为自然对数)。

6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)。

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2。

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。

9、(secX)'=tanX secX。

求导注意事项

1、函数在一点处可导与可微是等价的，可以推出在这一点处是连续的，反过来则是不成立的。

2、复合函数要会写出它的复合过程，按照复合函数的求导法则一次求导就可以了，也是通过这个复合函数求导法则可求出很多函数的导数。

3、导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

基本求导公式表

求导公式表如下：

1、（sinx)'=cosx，即正弦的导数是余弦。

2、（cosx)'=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。

3、（tanx)'=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。

4、（cotx)'=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。

5、（secx)'=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。

6、（cscx)'=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。

7、（arctanx)'=1/(1+x^2)。

8、（arccotx)'=-1/(1+x^2)。

9、（fg)'=f'g+fg'，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。

10、（f/g)'=(f'g-fg')/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的为被除式。

11、（f^(-1)(x))'=1/f'(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。

求导注意事项

对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。

需要记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。