圆与圆的位置关系的题和答案 圆与圆的位置关系题型及答案

高中数学圆与圆的位置关系题目，解析！

圆一转化为 (x-a)2+y2=2其圆心是（a，0）半径是根2，圆二转化为x2+(y-b)2=1其圆心是（0，b ）半径是1;求分离满足条件及 求两圆心距离大于两半径距离之和，思路告诉你了 其他的你就自己做吧...

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圆与圆的位置关系 题目

(1)连OE.

因为OA是小圆C的直径，直径所对圆周角为直角，所以

角OEA=90度。于是由垂径定理，过圆心O且垂直于弦AB的线段OE必平分弦AB,因此

E是线段AB的中点。

(2)因为BF是小圆的切线，所以由切割弦定理，BF^2=BE*BA

(1)

另一方面，延长MN交大圆O于点P，由OA是圆O半径，MN垂直OA，同样由垂径定理可知OA平分弦MNP，从而A是弧MAP的中点，即

弧MA=弧AP,

因此

角AMP=角APM=角ABM。这样，在三角形AME与三角形ABM中，角MAE=角MAB,

角AME=角ABM，从而必有三角形AME相似于三角形ABM,

因此AM/AE=AB/AM,

即AM^2=AB*AE

(2)

由第(1)小题可知，amE是AB中点，所以AE=EB。因此比较(1)(2)两式即知

BF^2=BE*BA=AB*AE=AM^2，

所以

AM=BF.

同上.

补全内接正方形,和内接正三角形.然后分别过两圆心做直线AB的垂线,最后分别把,⊙O2的圆心和A,B相连.

由于图象挺特殊的,你会发现⊙O1的圆心到AB的距离为AB的1/2,⊙O2的圆心到AB的距离=AB的1/2再除以根号三

AB长度已知,由上述可求出⊙O1的圆心到AB的距离和⊙O2的圆心到AB的距离,加起来就是了.

圆和圆的位置关系的题目

方程化简得(X-3)^2+（Y+6)^2=64,再化简另一个，(X+3)^2+(Y-2)^2=K+13，算出圆心距离，等于根号64+根号(K+13),即可。

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高一 数学 圆与圆的位置关系 请详细解答,谢谢! (31 14:4:51)

圆A：x2+y2+2x+2y-2=0

=>

(x+1)^2+(y+1)^2=2^2，圆B平分圆A的周长就是说圆A的直径是圆B的弦(圆B经过某条直径的两个端点才会平分其周长)，所以两圆圆心的连线，以及两圆的半径构成一个直角三角形，其中圆B的半径是斜边。于是得R^2=(x+1)^2+(2x+1)^2+2^2=5x^2+6x+6，所以当x=-3/5时R有最小值R^2=21/5，此时圆心为(-3/5,-6/5)，圆B的方程为(x+3/5)^2+(y+6/5)^2=21/5

x2+y2-8x-4y+11=0

=>

(x-4)^2+(y-2)^2=3^2，x2+y2+4x+2y+1=0

=>

(x+2)^2+(y+1)^2=2^2两圆圆心的距离大于半径之和，所以两圆相离。连接两圆的圆心与两圆分别交于P和Q，此时|PQ|有最小值|PQ|=3√5-5(圆心距减两圆半径)，用这个最小值加上两圆的直径就是最大值|PQ|=3√5+5

圆和圆的位置关系

先根据圆的方程得出圆的圆心坐标和半径,求出圆心距和半径之和等,再根据数量关系来判断两圆的位置关系即可.

解:根据题意,得

圆的圆心,半径为;圆的圆心半径为,

,,,

两圆相交.

故答案为:相交

本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法.设两圆的半径分别为和,且,圆心距为:外离;外切;相交;内切;内含.

(x-2)^2+(y-1)^2=9

因为圆和直线y=0相切

设圆方程

(x-x0)^2+(y-y0)^2=y0^2

由题意y0=4

(x-x0)^2+(y-4)^2=16

外切时

d=7

(x0-2)^2+(4-1)^2=49

内切时

d=1

(x0-2)^2+(4-1)^2=1

AB和圆心所在直线垂直

斜率是负倒数

所以(3+1)/(1-m)=-1

m=5

圆心在AB垂直平分线

所以AB中点(3,1)在x-y+c=0上

c=-2

m+c=3