高数2期末考试试卷及答案(高数第二学期期末考试题及答案)

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高数2期末考试试卷及答案(高数第二学期期末考试题及答案)

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2、试题一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知是第二象限角，，则()A.B.C.D.2.，，则有()A.B.C.D.3.下列各组的两个向量共线的是()A.B.C.D.4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()A.2B.23C.1D.05.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为A.B.C.D.6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位7.函数是()A.小正周期为的奇函数B.小正周期为的偶函数C.小正周期为的奇函数D.小正周期为的偶函数8.设，，，则()A.B.C.D.9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()A.π4B.π2C.π3D.π10.已知函数的值为4，小值为0，小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是A.B.C.D.11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()A.B.C.D.12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于A.2B.3C.4D.6第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(每题5分，共20分)13.已知向量设与的夹角为，则=.14.已知的值为15.已知，则的值16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)17.(本小题满分10分)已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;(Ⅱ)求cos∠COB的值.19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;(2)求|b+c|的值.20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.(1)写出f(x)的小正周期及图中x0，y0的值;(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和小值.21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.(1)求;(2)若，求的值.22.(本小题满分12分)已知向量).函数(1)求的对称轴。

3、(2)当时,求的值及对应的值。

4、参1-12BCDCDABDBDDC填空1314151617解：(Ⅰ)由，有，解得………………5分(Ⅱ)………………………………………10分18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310…………………………………12分19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，又a与b-2c垂直，∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，得tan(α+β)=2.(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2=17-15sin2β，当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.20.解：(1)f(x)的小正周期为π.x0=7π6，y0=3.(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.于是，当2x+π6=0，即x=-π12时，f(x)取得值0;当2x+π6=-π2，即x=-π3时，f(x)取得小值-3.21.【答案】(1)-12;(2)【解析】试题分析：(1)由题意得，∴(2)∵，∴，∴，∴，22.(12分)(1)………….1………………………………….2……………………………………….4……………………7(2)………………………9时的值为2…………………………………12高一数学下册期末试卷及答案相关 文章 ：★ 2017高一数学期中考试试卷答案★ 四年级数学下册期末试卷附答案★ 高一期末数学考试题★ 人教版小学数学四年级下册期末测试附答案★ 八年级下册期末数学试题附答案★ 小学一年级下数学测试卷与答案★ 高中数学与函数试卷及答案★ 2017年四年级数学下册期末试卷及答案★ 北师大数学高一期末试卷★ 八年级下册数学试卷及答案。

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