log的运算法则换底公式(log换底公式以及推论)

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log的运算法则换底公式(log换底公式以及推论)

1、loga(N)=x，则 a^x=N，两边取以b为底的对数，logb(a^x)=logb(N)，xlogb(a)=logb(N)，x=logb(N)/logb(a)，所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。

2、换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。

3、计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。

4、函数的近代定义：是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

5、其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

6、对数：一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

7、对数函数是6类基本初等函数之一。

8、其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

9、一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

10、其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。

11、它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。

12、因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。