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七年级数学试卷及答案 [人教版七年级上册数学期末试卷及答案]

努力造就实力，态度决定高度。祝你七年级数学期中考试成功!下面是我为大家整编的人教版七年级上册数学期末试卷，大家快来看看吧。

人教版七年级上册数学期末试题

一、选择题。(下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确，共10个小题，每小题3 分，共 30 分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

选项

1.﹣6的是()

A.6 B.﹣6 C.±6 D.

2.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为()

A.0.109×105 B.1.09×104 C.1.09×103 D.109×102

3.计算﹣32的结果是()

A.9 B.﹣9 C.6 D.﹣6

4.如图1是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是()

A.数 B.学 C.活 D.的

5.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是()

A.在公园调查了1000名老年人的健康状况

B.在医院调查了1000名老年人的健康状况

C.调查了10名老年邻居的健康状况

D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

6.下面合并同类项正确的是()

A.3x+2x2=5x3 B.2a2b﹣a2b=1 C.﹣ab﹣a b=0 D.﹣y2x+xy2=0

7.如图2，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为()

A.35° B.45° C.55° D.65°

8.下列说法中错误的是()

A. 的系数是 B.0是单项式

C. 的次数是1 D.﹣x是一次单项式

9.某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为()

A.88元 B.98元 C.108元 D.118元

10.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为()

A.5cm B.1cm C.5或1cm D.无法确定

得分评卷人

二、填空题，(共8个小题，每小题4分，共32分)

11.如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作℃.

12.若3x2k﹣3=5是一元一次方程，则k=.

13.若2a2bm与﹣ anb3是同类项，则nm=.

14.已知a2+|b+1|=0，那么(a+b)2015的值为.

15. 一条直线上有n个不同的点，则该直线上共有线段条.

16.如图，已知点O在直线AB上，∠1=65°15′，∠2=78°30′，则∠1+∠2=，∠3=.

17.小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b.小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△(﹣5)=.

18.若a，b互为相反数，且都不为零，则(a+b﹣1)( +1)的值为.

三、解答题(共38分)

19.(每小题5分，共10分)计算(1)(﹣6)2×[﹣ +(﹣ )]

(2)0﹣23÷(﹣ 4)3﹣

20.(每小题5分，共10分)解方程

(1)4x﹣3=﹣4 (2) (1﹣2x)= (3x+1)

21.(8分)化简：3b+5a﹣[﹣(2a﹣4b)﹣( 3b+5a)]

22.(10分)某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(说明：A级：90分～100分;B级：75分～89分;C级：60分～74分;D级：60分以下)

(1)请把条形统计图补充完整;

(2)扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少?

(3)若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人?

B卷

23.(8分)先化简，再求值：2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2﹣2.

其中a=1，b=﹣3.

24.(8分)解方程： .

25.(10分)如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN= AM，若MN=3cm，求线段AB和线段NB的长.

26.(12分)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.

(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数;

(2)若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数.

27.(12分)某校七年级实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?

人教版七年级上册数学期末试卷参

一、选择题：(30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B B B D D C C C C

二、填空题：( 32分)

11. -5; 12.2; 13.8; 14. -1; 15. n(n﹣1);

16. ∠1+∠2=143°45′，∠3=36°15′.; 17.16; 18.0.

三、1 9.解： (1)原式=36×(﹣ ﹣ )…………………………3分

=﹣15﹣16 …………………………4分

=﹣31; …………………………5分

(2)原式=0﹣8÷(﹣64)﹣ …………………………3分

= ﹣ …………………………4分

=0. ………………………… 5分

20.解：(1)4x﹣3=﹣4，

4x﹣60+3x=﹣4，…………………………2分

7x=56，…………………………3分

x=8;…………………………5分

(2 ) (1﹣2x)= (3x+1)，

7(1﹣2x)=6(3x+1)，…………………………1分

7 ﹣14x=18x+6， …………………………2分

﹣14x﹣18x=6﹣7，…………………………3分

﹣32x=﹣1，…………………………4分

x= …………………………5分

21.解：(1)原式=3b+5a﹣(﹣2a+4b﹣3b﹣5a)…………………………2分

=3b+5a+7a﹣b …………………………4分

=12a+2b …………………………5分

22.解：(1)总人数是：10÷20%=50，

则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12=5.

条形统计图补充如下：

;…………………………3分

(2)D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%=10%;

D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%=36°;…………………………6分

(3)∵A级所占的百分比为20%，

∴A级的人数为：600×20%=120(人).…………………………10分

B卷

23.原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2…………………………3分

=ab2，…………………………6分

当a=1，b=﹣3时，原式=9.…………………………8分

24. 方程去分母得：4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12，………………………2分

去括号得：8x﹣4=3x+6﹣12，………………………4分

移项合并得：5x=﹣2，………………………6分

解得：x=﹣0.4.………………………8分

25. 解：∵MN= AM，且MN=3cm，

∴AM=5cm. ………………………2分

又∵点M为线段AB的中点

∴AM=BM= AB， ………………………4分

∴AB=10cm. ………………………6分

又∵NB=BM﹣M N， ………………………8分

∴NB=2cm.………………………10分

26.解：(1)∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC= ∠EOC= ×70°=35°，………………………2分

∴∠BOD=∠AOC=35°;………………………3分

(2)设∠EOC=2x，∠EOD=3x，………………………4分

根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，………………………6分

∴∠EOC=2x=72°，………………………8分

∴∠AOC= ∠EOC= ×72°=36°，………………………10分

∴∠BOD=∠AOC=36°.………………………12分

27. 解：设每件衬衫降价x元，依题意有

120×400+(120﹣x)×100=80×500×(1+45%)，………………………10分

解得x=20.………………………11分

答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.………………………12分

[七年级数学上册期末试题人教版] 人教版七年级数学试题

辛劳的付出必有丰厚回报，寒窗苦读为前途，望子成龙父母情。祝你七年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!我整理了关于七年级数学上册期末试题人教版，希望对大家有帮助!

七年级数学上册期末试题

一、选择题：每小题3分，共20分

1.﹣8的相反数是()

A.﹣8 B.8 C. D.

2.下列计算结果，错误的是()

A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21

3.1500万(即15000000)这个数用科学记数法可表示为()

A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108

4.若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为()

A.1 B.11 C.15 D.23

5.下列方程中是一元一次方程的是()

A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0

6.用一副三角板不可以拼出的角是()

A.105° B.75° C.85° D.15°

7.如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是()

A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.无法确定

8.钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是()

A.120° B.105° C.100° D.90°

9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为()

A.330元 B.210元 C.180元 D.150元

10.指出图中几何体截面的形状()

A. B. C. D.

二、填空题：每小题2分，共14分

11.化简：﹣[﹣(+5)]=.

12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那么(x+y)2的值是.

13.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为.

14.同类项﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是.

15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=.

16.如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是.

17.观察下列单项式的规律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为.

三、解答题

18.计算：

(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)

(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.

19.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来.

1.5，0，﹣3，﹣(﹣5)，﹣|﹣4|

20.解方程：

(1) x﹣1=2

(2) = .

21.先化简，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.

22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

(1)求∠BOD的度数;

(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由.

23.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.

24.某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择?并说明理由.

七年级数学上册期末试题人教版参

一、选择题：每小题3分，共20分

1.﹣8的相反数是()

A.﹣8 B.8 C. D.

【考点】相反数.

【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可.

【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣(﹣8)=8.

故选B.

【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

2.下列计算结果，错误的是()

A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21

【考点】有理数的乘法.

【分析】根据结果的符号即可作出判断.

【解答】解：A、(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣(3×4× )=﹣3，正确;

B、(﹣ )×(﹣8)×5中负因数的分数为偶数，积为正数，故B选项错误;

C、(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣(6×2×1)=﹣12，正确;

D、(﹣3)×(﹣1)×(+7)=3×1×7=21，正确.

故其中错误的是B.

故选：B.

【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键.

3.1500万(即15000000)这个数用科学记数法可表示为()

A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的与小数点移动的位数相同.当原数>1时，n是正数;当原数的<1时，n是负数.

【解答】解：15000000=1.5×107，

故选 C.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为()

A.1 B.11 C.15 D.23

【考点】代数式求值.

【专题】计算题;实数.

【分析】由已知多项式的值求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值.

【解答】解：∵2x2+3y+3=8，

∴2x2+3y=5，

则原式=3(2x2+3y)+8=15+8=23，

故选D

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代换的方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.下列方程中是一元一次方程的是()

A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0

【考点】一元一次方程的定义.

【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).

【解答】解：A、x+3=3﹣x是一元一次方程，故A正确;

B、x+3=y+2是二元一次方程，故B错误;

C、 =1是分式方程，故C错误;

D、x2﹣1=0是一元二次方程，故D错误;

故选：A.

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.

6.用一副三角板不可以拼出的角是()

A.105° B.75° C.85° D.15°

【考点】角的计算.

【专题】计算题.

【分析】一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项.

【解答】解：已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，

可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，

45°+60°=105°，

30°+45°=75°，

45°﹣30°=15°，

显然得不到85°.

故选：C.

【点评】此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或.

7.如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是()

A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.无法确定

【考点】两点间的距离.

【专题】分类讨论.

【分析】讨论：当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC;当点C在线段AB的上时，AC=AB﹣BC，再把AB=6cm，BC=4cm代入计算可求得AC的长，即得到A、C间的距离.

【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，

AC=AB+BC=6+4=10(cm)，

即A、C间的距离为10cm;

当点C在线段AB的上时，如图，

AC=AB﹣BC=6﹣4=2(cm)，

即A、C间的距离为2cm.

故A、C间的距离是10cm或者2cm.

故选C.

【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的线段的长叫两点间的距离.也考查了分类讨论思想.

8.钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是()

A.120° B.105° C.100° D.90°

【考点】钟面角.

【专题】计算题.

【分析】由于钟表上的时间为晚上8点，即时针指向8，分针指向12，这时时针和分针之间有4大格，根据钟面被分成12大格，每大格为30°即可得到它们的夹角.

【解答】解：∵钟表上的时间为晚上8点，即时针指向8，分针指向12，

∴这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数=(12﹣8)×30°=120°.

故选A.

【点评】本题考查了钟面角的问题：钟面被分成12大格，每大格为30°.

9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为()

A.330元 B.210元 C.180元 D.150元

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】已知八折出售可获利90元，根据：进价=标价×8折﹣获利，可列方程求得该商品的进价.

【解答】解：设每件的进价为x元，由题意得：

300×80%﹣90=x

解得x=150.

故选D.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：进价=标价×80%﹣获利，利用方程思想解答.

10.指出图中几何体截面的形状()

A. B. C. D.

【考点】截一个几何体.

【分析】用平面取截一个圆锥体，横着截时截面是椭圆或圆(截面与上下底平行).

【解答】解：当截面平行于圆锥底面截取圆锥时得到截面图形是圆.

故选B.

【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线

二、填空题：每小题2分，共14分

11.化简：﹣[﹣(+5)]=5.

【考点】相反数.

【分析】根据多重符号化简的法则化简.

【解答】解：﹣[﹣(+5)]=+5=5.

【点评】本题考查多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“﹣”时，结果为负;式子中含有偶数个“﹣”时，结果为正.

12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那么(x+y)2的值是1.

【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：.

【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入(x+y)2中求解即可.

【解答】解：∵|x+1|+(x﹣y+3)2=0，

∴x+1=0，x﹣y+3=0;

x=﹣1，y=2;

则(x+y)2=(﹣1+2)2=1.

故答案为：1.

【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.

13.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为﹣14.

【考点】数轴.

【分析】根据题意和数轴可以得到被墨迹盖住的部分之间的整数，从而可求得墨迹盖住的整数之和.

【解答】解：根据题意和数轴可得，

被墨迹盖住的整数之和是：(﹣6)+(﹣5)+(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+1+2+3=﹣14，

故答案为：﹣14.

【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想写出被遮住部分之间的所有整数.

14.同类项﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是 a3b.

【考点】合并同类项.

【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案.

【解答】解：﹣ a3b+3a3b+﹣ a3b= a3b，

﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是 a3b，

故答案为： a3b.

【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键.

15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=﹣10.

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;新定义;一次方程(组)及应用.

【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到n的值.

【解答】解：利用题中的新定义化简得：2n+2﹣n=﹣8，

移项合并得：n=﹣10，

故答案为：﹣10

【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键.

16.如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是40°.

【考点】角平分线的定义.

【分析】根据角平分线的定义求出∠DEB的度数，然后根据平角等于180°列式进行计算即可求解.

【解答】解：∵EF是∠BED的角平分线，∠DEF=70°，

∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°，

∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°.

故答案为：40°.

【点评】本题考查了角平分线的定义，平角等于180°，是基础题，需熟练掌握.

17.观察下列单项式的规律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为﹣2016a2016.

【考点】单项式.

【专题】规律型.

【分析】单项式的系数是正负间隔出现，系数的等于该项字母的次数，由此规律即可解答.

【解答】解：第2016个单项式为：﹣2016a2016，

故答案为：﹣2016a2016.

【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键.

三、解答题

18.计算：

(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)

(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】(1)先算符号里面的，再算加减即可;

(2)先算乘方，再算乘除，算加减即可.

【解答】解：(1)原式=9﹣3

=6;

(2)原式=16+3×(﹣1)﹣2×9

=16﹣3﹣18

=﹣5.

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.

19.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来.

1.5，0，﹣3，﹣(﹣5)，﹣|﹣4|

【考点】有理数大小比较;数轴.

【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”号连接起来即可.

【解答】解：如图所示，

，故﹣|﹣4|<﹣3<0<1.5<﹣(﹣5).

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

20.解方程：

(1) x﹣1=2

(2) = .

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】(1)方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：(1)去分母得：x﹣2=4，

解得：x=6;

(2)去分母得：3(3y﹣1)﹣12=2(5y﹣7)，

去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，

移项合并得：y=﹣1.

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.先化简，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.

【考点】整式的加减—化简求值.

【分析】首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值.

【解答】解：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)

=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3，

=4y2﹣2x+5y，

∵x=﹣3，y=﹣2，

∴原式=﹣4y2﹣2x+5y=﹣4×(﹣2)2﹣2×(﹣3)+5×(﹣2)=﹣20.

【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.

22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

(1)求∠BOD的度数;

(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由.

【考点】角的计算;角平分线的定义.

【分析】(1)根据角平分线的定义，邻补角的定义，可得答案;

(2)根据角的和，可得答案.

【解答】解：(1)由角平分线的定义，得

∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.

由邻补角的定义，得

∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;

(2)∠BOE=∠COE，理由如下：

由角的和，得

∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，

∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，

则∠BOE=∠COE.

【点评】本题考查了角的计算，利用角的和是解题关键.

23.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.

【考点】两点间的距离.

【专题】方程思想.

【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长.

【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.

∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.

∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4.

∴AB=12cm，CD=16cm.

【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想.

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】可分为购买一等席和二等席;一等席和三等席;二等席和三等席位三种情况，然后根据门票总数为36张，总费用为10050元，列方程求解即可.

【解答】解：①设购买一等席x张，二等席(36﹣x)张.

根据题意得：600x+400(36﹣x)=10050.

解得：x=﹣21.75(不合题意).

②设购买一等席x张，三等席(36﹣x)张.

根据题意得：600x+250(36﹣x)=10050.

解得：x=3.

∴可购买一等席3张，二等席位33张.

③设购买二等席x张，三等席(36﹣x)张.

根据题意得：400x+250(36﹣x)=10050.

解得：x=7.

∴可购买二等席7张，二等席位29张.

答;共有2中方案可供选择，方案①可购买一等席3张，二等席位33张;方案②可购买二等席7张，二等席位29张.

【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据门票的总张数为36张，总票价为10050元分类列出方程是解题的关键.

人教版七年级上册数学期末考试卷及答案解析:人教版七年级上册数学

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【导语】这篇关于人教版七年级上册数学期末考试卷及答案解析的文章，是大范文地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

一、选择题（本大题共有10小题.每小题2分，共20分）

1．下列运算正确的是（）

A．﹣a2b+2a2b=a2bB．2a﹣a=2

C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab

【考点】合并同类项．

【专题】计算题．

【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．

【解答】解：A、正确；

B、2a﹣a=a；

C、3a2+2a2=5a2；

D、不能进一步计算．

故选：A．

【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．

还考查了合并同类项的法则，注意准确应用．

2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）

A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的与小数点移动的位数相同．当原数＞1时，n是正数；当原数的＜1时，n是负数．

【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．

故选：A．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）

A．﹣1B．﹣3C．3D．不能确定

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：．

【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可．

【解答】解：依题意得：

1﹣m=0，n+2=0，

解得m=1，n=﹣2，

∴m+n=1﹣2=﹣1．

故选A．

【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：

（1）；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算术平方根）．

当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

4．下列关于单项式的说法中，正确的是（）

A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2

C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．

故选D．

【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．

【分析】找到从左面看所得到的图形即可．

【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．

故选：D．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

6．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）

A．30°B．34°C．45°D．56°

【考点】垂线．

【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．

【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，

∴∠2=∠3=34°．

故选：B．

【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题．

7．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）

A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180°

【考点】平行线的判定．

【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．

【解答】解：A、∵∠3+∠4，

∴BC∥AD，本选项不合题意；

B、∵∠C=∠CDE，

∴BC∥AD，本选项不合题意；

C、∵∠1=∠2，

∴AB∥CD，本选项符合题意；

D、∵∠C+∠ADC=180°，

∴AD∥BC，本选项不符合题意．

故选：C．

【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．

8．关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）

A．﹣2B．2C．﹣D．

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题；应用题．

【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解．

【解答】解：把x=m代入方程得

4m﹣3m=2，

m=2，

故选B．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的含义．

9．下列说法：

①两点之间的所有连线中，线段短；

②相等的角是对顶角；

③过直线外一点有且一条直线与己知直线平行；

④两点之间的距离是两点间的线段．

其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】线段的性质：两点之间线段短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论．

【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段短可得①说确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．

【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段短，说确；

②相等的角是对顶角，说法错误；

③过直线外一点有且一条直线与己知直线平行，说确；

④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误．

正确的说法有2个，

故选：B．

【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理．两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识．

10．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在（）

A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上

【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】分析图形，可得出各射线上点的特点，再看2016符合哪条射线，即可解决问题．

【解答】解：由图可知OA上的点为6n，OB上的点为6n+1，OC上的点为6n+2，OD上的点为6n+3，OE上的点为6n+4，OF上的点为6n+5，（n∈N）

∵2016÷6=336，

∴2016在射线OA上．

故选A．

【点评】本题的数字的变换，解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

11．比较大小：﹣＞﹣0.4．

【考点】有理数大小比较．

【专题】推理填空题；实数．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：|﹣|=，|﹣0.4|=0.4，

∵＜0.4，

∴﹣＞﹣0.4．

故答案为：＞．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，大的其值反而小．

12．计算：=﹣．

【考点】有理数的乘方．

【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可．

【解答】解：﹣（﹣）2=﹣．

故答案为：﹣．

【点评】此题考查有理数的乘方，掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键．

13．若∠α=34°36′，则∠α的余角为55°24′．

【考点】余角和补角；度分秒的换算．

【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算．

【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′，

故答案为：55°24′．

【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义．

14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=1．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m﹣1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，

∴2m+1=3m﹣1，10+4n=6，

∴n=﹣1，m=2，

∴m+n=2﹣1=1．

故答案为1．

【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．

15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．

【考点】实数与数轴．

【专题】计算题．

【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简即可求解．

【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，

∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，

所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．

故答案为：0．

【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及的大小，再根据运算法则进行判断．

16．若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是1．

【考点】代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】先变形（x+y）2﹣x﹣y+1得到（x+y）2﹣（x+y）+1，然后利用整体思想进行计算．

【解答】解：∵x+y=1，

∴（x+y）2﹣x﹣y+1

=（x+y）2﹣（x+y）+1

=1﹣1+1

=1．

故答案为1．

【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．

17．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为2．

【考点】同解方程．

【分析】根据解一元一次方程，可得x的值，根据同解方程的解相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．

【解答】解：由2（2x﹣1）=3x+1，解得x=3，

把x=3代入m=x﹣1，得

m=3﹣1=2，

故答案为：2．

【点评】本题考查了同解方程，把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键．

18．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=13或7cm．

【考点】两点间的距离．

【专题】计算题．

【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．

【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=13cm；

②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=7cm．

故答案为：13或7．

【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

19．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为240元．

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】应用题．

【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，

根据题意得：330×80%﹣x=10%x，

解得：x=240，

则这种商品每件的进价为240元．

故答案为：240

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

20．将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为2.5cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可．

【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根据题意列方程

2x=10÷2

解得x=2.5cm，

故答案为：2.5．

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面．

三、解答题（本大题有8小题，共50分）

21．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】利用有理数的运算法则计算．有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法．有括号（或）时先算．

【解答】解：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|

=﹣1﹣÷3×|3﹣9|

=﹣1﹣××6

=﹣1﹣1

=﹣2．

【点评】本题考查的是有理数的运算法则．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．

22．解方程：

（1）4﹣x=3（2﹣x）；

（2）﹣=1．

【考点】解一元一次方程．

【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．

【解答】解：（1）4﹣x=3（2﹣x），

去括号，得4﹣x=6﹣3x，

移项合并同类项2x=2，

化系数为1，得x=1；

（2），

去分母，得3（x+1）﹣（2﹣3x）=6

去括号，得3x+3﹣2+3x=6，

移项合并同类项6x=5，

化系数为1，得x=．

【点评】本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．

23．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并得到简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

=3a2b﹣ab2，

当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关

（1）求a、b的值；

（2）求a2﹣2ab+b2的值．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】（1）原式合并后，根据代数式的值与字母x无关，得到x一次项与二次项系数为0求出a与b的值即可；

（2）原式利用完全平方公式化简后，将a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=（6﹣2a）x2+（b+1）x+4y+4，

根据题意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1；

（2）原式=（a﹣b）2

=42

=16．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，

（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离．

（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）

【考点】垂线段短；点到直线的距离；作图—基本作图．

【专题】作图题．

【分析】（1）（2）利用方格线画垂线；

（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离；

（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段短得到PC＞PH，CO＞CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．

【解答】解：（1）如图：

（2）如图：

（3）直线0A、PC的长．

（4）PH＜PC＜OC．

【点评】本题考查了垂线段短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段短．也考查了点到直线的距离以及基本作图．

26．某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：

普通（元/间）豪华（元/间）

三人间160400

双人间140300

一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x，根据题意表示出双人豪华间数为，进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元，得出等式求出即可．

【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为．

根据题意，得160x+300×=4020．

解得：x=12．

从而=7．

答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间．

（注：若用二元一次方程组解答，可参照给分）

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键．

27．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）

（1）如图1，若α=90°

①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等

②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；

（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°，∠COD和∠AOB互余．

【考点】余角和补角．

【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；

②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解；

（2）根据（1）的求解思路解答即可．

【解答】解：（1）①∵∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，

∴∠AOD=∠BOC；

②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，

∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，

∴∠AOB+∠COD=180°，

∴∠COD和∠AOB互补；

（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，

所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，

若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，

所以，∠AOC=45°，

即α=45°．

故答案为：（1）AOD=∠BOC，同角的余角相等；（2）互补，45．

【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

28．如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB

（1）OA=8cmOB=4cm；

（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；

（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；

②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？

【考点】一元一次方程的应用；数轴．

【分析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；

（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设CO的长是xcm，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；

（3）①分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三种情况讨论求解即可；

②求出点P经过点O到点P，Q停止时的时间，再根据路程=速度×时间即可求解．

【解答】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，

∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，

OA=2OB=8cm．

故答案为：8，4；

（2）设CO的长是xcm，依题意有

8﹣x=x+4+x，

解得x=．

故CO的长是cm；

（3）①当0≤t＜4时，依题意有

2（8﹣2t）﹣（4+t）=4，

解得t=1.6；

当4≤t＜6时，依题意有

2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，

解得t=8（不合题意舍去）；

当t≥6时，依题意有

2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，

解得t=8．

故当t为1.6s或8s时，2OP﹣OQ=4；

②[4+（8÷2）×1]÷（2﹣1）

=[4+4]÷1

=8（s），

3×8=24（cm）．

答：点M行驶的总路程是24cm．

【点评】本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度×时间的运用．注意（3）①需要分类讨论．

人教版七年级上册数学期末测试题|七年级数学期末测试题

此刻打盹，你将做梦;而此刻学习，你将圆梦。祝：七年级数学期中考试时能超水平发挥。下面是我为大家精心的人教版七年级上册数学期末测试题，希望能够对您有所帮助。

人教版七年级上册数学期末试题

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1.与 -3互为相反数的数是(▲)

A.3 B.-3 C. D.-

2.下列运用等式性质进行的变形，正确的是(▲)

A.如果a=b，那么a+c=b-c B. 如果a2=3a，那么a=3

C.如果a=b，那么ac =bc D. 如果ac =bc ，那么a=b

3.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是(▲)

A. B. C. D.

4.下列说法中，错误的是( ▲ )

A.-2a2b与ba2是同类项 B.对顶角相等

C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.垂线段短

5.如图，直线、与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2;

②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°，其中能判断

∥ 的条件有( ▲ )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第5题图)

6.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的15 ，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米.设竹竿的长度为x米，则可列出方程(▲)

A.15x+ 25 x=1 B.15x+ 25 x+1=x

C.15x+ 25 x-1+1=x D.15x+ 25 x+1+1=x

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

7.请写出一个负无理数____▲_______.

8 .今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 ▲ 人.

9.若2x|m|-1 =5是一元一次方程，则m的值为 ▲ .

10.如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 ▲ .

11.多项式2a2-4a+1与多项式-3a2+2a -5的是 ▲ .

12..小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题，请你把他编写中空缺的部分补充完整.

某手工小组教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比少2个; ▲ .请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)

13. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 ▲ .

14. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为 ▲ .

15. 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是 ▲ . (第15题图)

16. 按下面图示的程序计算，若开始输入的值x为正数，输出的结果为11，则满足条件的x的值为 ▲ .

(第16题图)

三、解答题(本大题共1 0小题，共102分)

17.(本题满分12分)计算：

(1)[-5-(-11)]÷(- 32 ÷14 ); (2)-22 - ×2 +(-2)3÷ .

18.(本题满分8分)解方程：

(1)6+2x=14-3x(写出检验过程); (2)x+24- 2x-36 =1.

1 9.(本题满分8分)

(1)如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，

AD=10，BC=3.求线段CD、AB的长度;

(2) 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数.

20.(本题满分8分)

(1) 化简求值：，其中 , ;

(2)试说明多项式16+a-{8a-[a-9-3(1-2a)]}的值与字母a的取值无关.

21.(本题满分10分)如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1 =∠2，∠B=30°.求∠GDB的度数.

请将求∠GDB度数的过程填写完整.

解：因为EF⊥BC，AD⊥BC ，

所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 ▲ ，

即∠BFE=∠BDA，所以EF∥ ▲ ，理由是 ▲ ，

所以∠2 = ▲ ，理由是 ▲ .

因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3，

所以AB∥ ▲ ，理由是 ▲ ，

所以∠B+ ▲ = 180°，理由是 ▲ .

又因为∠B= 30°，所以∠GDB = ▲ .

22.(本题满分10分)如图，在6×6的正方形网格中，点

P是∠AOB的边OB上的一点.

(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，过点P画

OA的垂线，垂足为H;

(2)线段PH的长度是点P到直线 ▲ 的距离，

线段 ▲ 的长度是点C到直线OB的距离;

(3)图中线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是

▲(用“<”号连接).

(第22题图)

23.(本题满分10分) 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只);乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只(x不小于5).

(1)若在甲店购买，则总共需要付 ▲ 元;

若在乙店购买，则总共需要付 ▲ 元.

(用含x的代数式表示并化简.)

(2)当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?

24.(本题满分10分) 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房可住;如果每一间客房住人，那么就空出一间房.

(1)求该店有客房多少间?房客多少人?

(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费钱，且每间客房多入住人，一次性定客房间以上(含间)，房费按折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算?请写出你作出这种决策的理由.

25.(本题满分12分) (1)观察思考

如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图有多少条线段;

(2)模型构建 (第25题图)

如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，则该线段上共有多少条线段?请说明

你结论的正确性;

(3)拓展应用

8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛?

请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.

26.(本题满分14分)如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD= ，∠MON= .

(1)当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含

和的代数式表示∠BOC;

(2)①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，

∠BOC等于多少?(用含和的代数式表示)

②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，

∠BOC 等于多少?(用含和的代数式表示)

(3)根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，

∠DON=n∠CON时，∠BOC=___▲____.(n是正整数) (第26题图)

(用含和的代数式表示).

人教版七年级上册数学期末测试题参

一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

题号 1 2 3 4 5 6

答案 A D B C D C

二、填空题(本大题共1 0小题，每小题3分，共30分，)

7.答案不，如- 8. 1.1×105 9.±2(全部正确得3分) 10.圆柱体 11. 5a2-6a+6 12.若每人做6个，就比原多8个 13. 梦 14.80° 15.20cm 16. 5，2，0.5(全部正确得3分)

三、解答题(本大题共有10小题，共102分)

17.(本题满分12分)(1)原式=6÷(-6)(各2分，4分)=-1(6分);(2)原式=-4-3+(-8)÷ (3分)=-4-3+16(4分)=9(6分).

18.(本题满分8分)(1)3x+2x=14-6， 5x = 8，x = 1.6(2分)，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14-4.8=9.2，因为左边等于右边，所以x= 1.6是方程的解(4分);(2)3(x+2)-2(2x-3)=12(2分)，3x+6-4x +6=12(3分)，x=0(4分).

19.(本题满分8分)(1) ∵BC=3，C是BD的中点，∴CD=BC=3(2分);∵AD=10，∴AB=AD-BC-CD=4(4分);(2)设所求角为x，根据题意得：180-x+10=3(90-x)，∴x=40(2分)，90-x=50，180-x=140，答：这个角为40°，余角为50°，补角为140°.(4分)

20.(本题满分8分)(1)原式= =-ab2+a2b(3分)，当 ,

时，原式=-6(4分);(2)原式= = 16+a-{8a-[7a-12]} (1分) =16+a-{a+12}(2分)=4

(3分)，∴多项式16+a-{8a-[a-9-3(1-2a)]}的值与字母a的取值无关(4分).

21. (本题满分10分)解：∵EF⊥BC，AD⊥BC ，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂

直的定义)，即∠BFE=∠BDA， ∴EF∥AD(同位角相等，两直线平行)，∴∠2 =∠3(两直线平行，同位角相等).又∵∠1=∠2，∴∠1 =∠3，∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)

∴∠B+∠GDB=180°(两直线平行，同旁内角互补).又∵∠B =30°，∴∠GDB = 150°.(每空1分)

22.(本题满分10分)(1)略(4分);(2)OA(6分)，CP(8分);(3)PH

23.(本题满分10分) (1)(5x+125)，(4.5x+135)(6分);(2)选择甲店购买(7分).理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元(9分).∵200<202.5 ，∴选择甲店购买(10分).

24. (本题满分10分) (1)设客房有x间(1分)，则根据题意可得：7x+7=9x-9(3分)，解得x=8(4分)，客人有7 8+7=63(人)(5分);(2)如果每4人一个房间，需要63 4=15 ，需要16间客房，总费用为16×20=320(钱)(7分);如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18 20×0.8=288(钱)<320钱，(9分)所以它们再次入住定18间房时更合算(10分).

25.(本题满分12分) (1)以点A为端点的线段有线段AB、AC、AD，以点B为端点的线段有线段BA、BC、BD，以点C为端点的线段有线段CA、CB、CD，以点D为端点的线段有线段DA、DB、DC，共有6条线段(4分，学生只写出“线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD，共有6条线段”也给4分);(2) (5分)，理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)，所以2x=m+m+…+m(共m-1个m)=m(m-1)，所以x= (8分);(3)把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行 =28场比赛(12分，不转为模型计算正确得2分).

26.(本题满分14分)(1)由∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON，得∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON，因为∠AOD= ，∠MON= ，所以∠AOM+∠DON= - ，因为∠BOC=∠MON- (∠BOM+∠CON)，所以∠BOC= -( - ) =2 - (4分);(2)①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOM+∠CON= (∠AOM+∠DON)= ( - )，所以∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)= - ( - )= - (8分);②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOM+∠CON= (∠AOM+∠DON)= ( - )，所以∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)= - ( - )= - (11分);(3) - (14分).