高一对数计算题100道 高一对数计算题100道及答案

高中数学对数运算

1;x=[lg2]/lg(√2-1)

高一对数计算题100道 高一对数计算题100道及答案

2;log(2)x+log(2)y=log(2)xy=2

所以xy=4且x>0,y>0

x+y>=2根号（xy)=4

3;你题目不明确啊 lg36/5是（lg36）/5还是lg（36/5）啊？1/2lg9-lg240这里也不确切啊。

4;lg4+lg5lg20+(lg5)^2

=2lg2+(lg10-lg2)(lg10+lg2)+(lg10-lg2)^2

=2lg2+1-(lg2)^2+1-2lg2+(log2)^2

=2

5；log(a)b=log(c)b/log(c)a

log(3)4=lg4/lg3把其他的式子也都这样化一下

所以就等于log(3)81=4

6；log(2)3=a,log(3)7=b用这个公式化一下

log(a)b=log(c)b/log(c)a

得到log（2）7=ab

log(42)56

=log(2)56/log(2)42

=[log(2)7+log(2)8]/[log(2)7+log(2)6]

=[log(2)7+log(2)8]/[log(2)7+log(2)3+1]

=(ab+3)/(ab+a+1)

还有什么不明白的可以问我

哇一百分就是有效啊 楼上的真强！！3题你们可以明确的知道到底是什么式子吗？

1题,反一下,不是就出来答案.

2.将已知的等式,的左边用公式求,可以得到,log以2为底的(xy)=2,就可以知道xy等于多少了,再在要的式子,来个平方就的出来了.

3.把1= log以10为底的0.再用基本公式,就可以了.

4.把lg20拆掉,=(lg4+lg5)再展开,再交换结合律就可以.

5.用这个公式,logab=log10(b)/log10(a),这样就可以约掉,剩下,lg3分之一乘以lg(81).-----

6.用这个公式logab=log2(b)/log2(a),将log3(7)=b。转换掉之后,再将其乘以log2(3),则等于ab.(ab=log2(7) )。 log42(56)也用这个公式,其中

log(2)56=log2(7)+log2(2的三次方)则=ab+3，{作为答案的分子}。

而log2(42)=log2(7)+log2(2)+log2((3)=ab+1+a。[作为答案的分母]

（1） loga(x)=b等价于a^b=x

（2） log2(x)+log2(y)=2 所以xy=4，x=y时候小（平方和公式得到），是4

（3） 1/2lg9=lg3，2/3lg27=2lg3，lg240=4lg2+lg15，lg36/5=2（lg6）/5

1=lg10

（4） lg4=2lg2，lg20=2lg2+lg5 lg2+lg5=1

（5） loga（b）=(lgb)/(lga),全换成10为底的，分子分母就会约掉

（6） 跟上题一样，全换成以10为底的lg42=lg7+lg6，lg56=lg7+lg8

换底公式两个：a^b=e^(blna),loga(b)=(lnb)/(lna)很重要

希望能帮助你，不会还可以密我

（1）x=[lg2]/lg(√2-1)（2）4.（3）-1,(4)2.(5)4.(6)(ab+3)/(ab+a+1)

高一两道对数运算题详细过程

解：(1)原式=0-lg2-lg5+3lg2+lg125-lg10-lg9/lg4log4/lg3=2lg2+2lg5-1-2lg3/lg3

=2lg(25)-1-2=2lg10-3=-1

(2) 分别对3^a=36和4^b=36取自然对数：ln3^a=aln3=ln36=2ln6, a=2ln6/ln3;

ln4^b=bln4=ln36=2ln6, b=2ln6/ln4;

2/a+1/b=2/(ln36/ln3)+1/(2ln6/ln4)=ln3/ln6+ln4/(2ln6)=(2ln3+ln4)/2ln6=1

如图

如图

（1）前三项结果为：lg[(1/2)×(25/2)×(8/5)]=lg10=1

后一项可以用换底公式：

log8 9×log3 4=[(lg9)/(lg8)]×[(lg4)/(lg3)]=[(2lg3)/(3lg2)]×[(2lg2)/(lg3)]=4/3

所以，原式=1-3/4=1/4

（2）3^a=36，所以a=log3 36，所以1/a=log36 3

4^b=36，所以b=log4 36，所以1/b=log36 4

所以2/a+1/b=2log36 3+log36 4=log36 9+log36 4=log36 36=1

即，原式=1

方法一：将答案带入，发现显然A，B排除。否则等式无意义。C选项带入发现等式不成立。所以答案是D。

方法二：（y-2x)^2=xy;

y^2-4xy+4x^2=xy;

(4x-y)(x-y)=0

y=4x或x(省略)

高中数学，对数问题，求详细过程及答案，必采纳，先谢过了，先到先得～

/ , 斜线左边是分子,右边是分母

1) 3^log3(√5)+√3^log3(1/5)

=3^log3(√5)+3^[1/2log3(1/5)]

=3^log3(√5)+3^[log3(√1/5)]

=√5+(√1/5)

=√5+(√5/5)

=6√5/5

2)(lg2+lg5-lg8)/(lg50-lg90)

=lg[25)/8]/lg(50/90)

=lg(5/4)/lg(5/9)

=[lg5/lg4][[lg9/lg5]

=lg9/lg4

=lg3/lg2

=log2(3)

3)log3(4√27/3)log5[4^1/2log2(10)-(3√3)^(2/3)-7^log7(2)]

=)log3(43√3/3)log5[2^(21/2)log2(10)-3^(3/22/3)-7^log7(2)]

=log3(4√3)log5[2^log2(10)-3-2]

=log3(4√3)log5(10-3-2)

=log3(4√3)log5(5)

=log3(4√3)1

=log3(4)+log3(√3)

=log3(4)+(1/3)

题目抄的看不懂，那个lg后。。。。

求300道高一数学（指数对数幂函数）计算题及答案

920-1680÷40÷7

690+47×52-398

148+3328÷64-75

360×24÷32+730

2100-94+48×54

51+（2304-2042）×23

4215+（4361-716）÷81

（247+18）×27÷25

36-720÷（360÷18）

1080÷（63-54）×80

（528+912）×5-6178

8528÷41×38-904

264+318-8280÷69

（174+209）×26- 9000

814-（278+322）÷15

1406+735×9÷45

3168-7828÷38+504

796-5040÷（630÷7）

285+（3000-372）÷36

1+5/6-19/12

3x(-9)+7x(-9

(-54)x1/6x(-1/3)

1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1

2.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

3.0.12× 4.8÷0.12×4.8

4.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

5.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

7.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

8.10.15-10.75×0.4-5.7

9.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

10.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

11.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

12.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

13.12×6÷（12-7.2）-6

14.12×6÷7.2-6

15.33.02－（148.4－90.85）÷2.5

7×(5/21+9/714)

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 0.45×2.5＝ 0.8×1.25＝ 0.3×3.6＝ 0.3×0.3＝ 10×0.07＝ 0.3×1.4＝ 0.05×7＝ 0.92×0.4＝ 0.2×0.26＝ 0.14×4＝ 0.02×0.1＝ 1.2×0.3＝0.2×0.4＝ 8.2＋1.8＝ 100－35.22＝ 2.3×4＝

2.5×0.4＝ 2.4×5＝ 0.22×4＝ 3.25×0＝

0.9－0.52＝ 3.99×1＝ 0×3.52＝ 12.5×8＝

8÷10 = 10-1.8-7.2= 0.43+3.57= 2.5×4×12=

0.9×0.8= 7.5x-3x = a+3a+7a== 1.05×100= 1÷0.5= 0.96÷3= 1.47÷0.7= 5.4÷6=

0.16.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 4÷0.8 =

3.215×100= 0.8×10= 4.08×100= 1.1×0.2 =

0.6×0.8 = 3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4=

12.5×8= 50×0.04= 80×0.3 = 1.1×9=

0.16×5 ＝ 1.78＋2.2 = 9.6÷0.6 = 1.2×0.5-0.4 = 0.7÷0.01 = 2.5×0.4 = 12－3.9= 1.25×8÷1.25 = 6.6÷0.66 = 5.37×0+4.63 = 3.9＋2.03＝ 4.2÷3.5＝

1.6+2.4×0.3 = 2.14－0.9＝ 27＋456＋73= 0.3×0.3=

7.2＋2.8＝ 0.9÷0.01＝ 12÷0.3= 2.87÷0.7＝

13÷4＝ 0.96÷0.3＝ 1.5×0.4＝ 7÷0.25＝ 2.5×0.7×0.8= 8－2.5＝ 16÷1.6＝ 5.6×1.01= 8×（2.5＋0.25）＝ 0.36＋0.64＝ 64.32÷16＝ 4.2÷0.1＝

72.8÷0.8＝ 8.4÷4.2＝ 13.8＋9.9＝ 2.4×2.5＝

0.05×0.8＝ 2.56－0.37＝ 1.25×0.8×0.5＝ 12×2.5＝ 1.23×3＝ 3.2÷1.6＝ 3.5＋3.5×3＝ 19.6÷2＝ 8.8÷2.2= 0.75×4＝ （1.5＋0.25）×4＝ 0.5×0.8=

8.4×0.2= 1.6×0.2＝ 7.2×0.3= 2.8×0.3＝ 0.9÷0.15= 1.8×0.4= 5.5÷0.55= 0.08×100=

2.2÷0.11= 5.46＋4.54= 12.5×0.8= 0.35×0.3=

1.4×5= 2.8×4= 19.6÷4= 22.5×4=

2、用竖式计算

0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6×13=

0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=

0.04×0.12＝ 3.84×2.6≈ 5.76×3＝

（保留一位小数）

7.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.25

16.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7×0.016

13.76×0.8= 5.2×0.6 8.4×1.3

6.4×0.5 4.48×0.4 5.25×5

35.4×4.2 0.042×0.54 0.76×0.32

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50＋160÷40

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42

37.812-700÷（9+31×11）

38.85+14×（14+208÷26）

39.（284+16）×（512-8208÷18）

40.120-36×4÷18+35

41.（58+37）÷（64-9×5）

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.

51.（136+64）×（65-345÷23）

52. 420+580-64×21÷28

53.（58+370）÷（64-45）

6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.8）6

4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48)6

3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2

3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47

5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36

47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25

66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8

3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1

15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.9

4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7

25.48－(9.4－0.52) 4.2÷3.5 320÷1.25÷8

18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 3.9－4.1＋6.1－5.9

5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.2

17.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.65×10.1

15.2÷0.25÷4 0.89×100.1 146.5－(23＋46.5)

3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7

27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 0.65×101 3.2×0.25×12.5

(45.9－32.7)÷8÷0.125 3.14×0.68＋31.4×0.032 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4

7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.2

3.9×2.7＋3.9×7.3 18－1.8÷0.125÷0.8 12.7×9.9＋1.27

21×（9.3－3.7）－5.6 15.02-6.8-1.02 5.4×11-5.4

2.3×16+2.3×23+2.3 9.43-（6.28-1.57） 3.65×4.7－36.5×0.37

46×57＋23×86 13.7×0.25－3.7÷4 2.22×9.9+6.66×6.7

101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.79×199

4.8+8.63+5.2+0.37 5.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.24

2.35+1.713+0.287+7.65 1.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.98

0.134+2.66+0.866 1.27+3.9+0.73+16.1 7.5＋4.9－6.5

3.07－0.38－1.62 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 8－2.45－1.5

3.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4－0.8－13.4－7.2 0.32×403

3.2＋0.36＋4.8＋1.64 1.23＋3.4－0.23＋6.6 0.25×36

12.7－（3.7＋0.84） 36.54－1.76－4.54 0.25×0.73×5

7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×199 0.25×8.5×4

1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.4－9.6×0.5

0.8×（4.3×1.25） 3.12＋3.12×99 28.6×101－28.3

0.86×15.7－0.86×14.7 2.4×102 2.31×1.2×0.5

14－7.32－2.68 2.64＋8.67＋7.36＋11.33 70÷28

（2.5－0.25）×0.4 9.16×1.5－0.5×9.16 3.6－3.6×0.5

63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 3.9÷（1.3×5）

（7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4 2.7÷45 15÷（0.15×0.4）

0.35×1.25×2×0.8 32.4×0.9＋0.1×32.4 15÷0.25

0.25×0.046 2.52×3.4 1.08×25

0.12×0.5×0.16＝ 4.8×0.25＝ 0.125×1.4≈

（保留两位小数）

2.5÷0.7= （保留三位小数） 10.1÷3.3= （商用循环小数）

10.75÷12.5= （用乘法验算） 3.25×9.04= （用除法验算）

3、脱式计算（能简算的要简算）

2.5×7.1×4 16.12×99＋16.12 5.2×0.9＋0.9

7.28×99+7.28 4.3×50×0.2 64－2.64×0.5

26×15.7＋15.7×24 (2.275 ＋0.625)×0.28

3.94+34.3×0.2 1.2×(9.6÷2.4)÷4.8

8.9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.46

8.05×3.4+7.6 6.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.58

32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 (1.25－0.125)×8

4.8×100.1 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09

4.85 + 0.35 ÷ 1.4 8.7 × 17.4 - 8.7 × 7.4

12.5×0.4×2.5×8 0.87×3.16+4.64 9.5×101

0.68 ÷（5.2 -3.5）× 1.25

40.5 ÷ 0.81 × 0.18 4.8 ×（15 ÷ 2.4） 2．13.×0.×8257

6.81+6.81×99 0.25×185×40 4.4×0.8－3.4×0.8

(9.37+9．37+9．37+9．37)× 2．5 4．2.×1.＋1.×1.75

2.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.32 3.8×10.1

2.5×(3.8×0.04) 7.69×101 3.8×10.1

0.25×39+0.25 0.125×72 46×0.33+54×0.33

(8×5.27) ×1.25 6.81+6.81×99 0.25×185×40

6.8×0.75÷0.5 3.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷7.2

9.5×99 13.5×0.98 12.5×8.8

二、解方程：

54-X=24 7X=49 126÷X=42

13+A=28.5 2.4X=26.4 7.5x－3x=18

5×1.3-2x=5.5 24x+6x=63.6 5.6x+4.4x=5.2

三、列式计算

1、20减去0.8的除以4个0.3的和，商是多少？

2、一个数的2.6倍加上9，和是35，求这个数。（用方程解）

3、1.2与4的积，减去6.除以5的商，是多少？

4、2.1除以35的商，加上4.与0.45的积，和是多少？

5、一个数的3倍加上6与8的积，和是84，求这个数．

6、4.08除以0.6的商，再乘以5.，积是多少？

7、甲、乙两数的积是25.2，甲数是56，乙数是多少？

8、把0.47平均分成7份，每份是多少？

9、1.25乘4.2减5，是多少？

10、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？

0.43×0.28= 6.45×0.73= 4.6×0.6=

8.9×0.05= 3.08×0.43= 1.5×26.7=

5.22÷29= 18.72÷3.6= 13.95÷3.1=

高一对数

1 lg(32/49)=lg32-lg49=lg(2的5次方）-lg(7的2次方）=5lg2-2lg7(参见：lg(x的a次方）=algx)

2 同上，根号8=2的2/3次方，lg根号8=2/3lg2

3 第三题答案错了吧^^先分解245=577，所以根号245=根号57^,lg根号245=lg根号（57^）=lg根号（57^）=（lg（57^)）的0.5次方=0.5lg(57^)=0.5(lg5+lg7^)=0.5(lg5+2lg7)

4 先做lg2+lg9-lg10=lg((29)/10)=lg1.8,再得【0.5（lg2+lg9-lg10）】除以lg1.8=1

5 lg25+（2/3）lg8+lg5lg20+（lg2）的平方

=2lg5+（2/3）lg2的3次方+lg5lg20+（lg2）的平方=2lg5+2lg2+lg5lg20+lg2lg2=7lg2+lg5lg20+（lg2）的平方=lg7^+lg5lg20+（lg2）的平方

1，可些为lg32-lg49 因为32=2的5次方，49=7的2次方所以lg32=5lg2,lg49=2lg7

2,跟号8可以写成2的而分子三次方，很显然lg跟号8=二分之三倍的lg2

3,245=577所以lg跟号245=0.5lg245=0.5（log577）=0.5(lg5+2lg7）

4,上式=0.5lg(29/10)/lg1.8=0.5lg1.8/lg1.8=0.5

5,上式=2lg5+(2/3)3lg2+lg5(lg225)+(lg2)的平方=2lg5+2lg2=lg5(2lg2+lg5)+(lg2)的平方=2（lg5+lg2）+(lg2+lg5)的平方=（lg5+lg2）(2+lg2+lg5)=lg10(2+lg10).

要熟练掌握公式

1.lg(32/49)=lg32-lg49=lg(2的五次方)-lg(7的二次方)=5lg2-2lg7

2.lg根号8=lg(8的二分之一次方)=lg（2的2/3次方）=2/3lg2

3.lg根号245=lg(245的0.5次方)=0.5lg245=0.5lg(495)=0.5(lg49+lg5)

=0.5(lg7的二次方+lg5)=0.5(2lg7+lg5)

4.【0.5（lg2+lg9-lg10）】除以lg1.8=【0.5（lg29-lg10）】除以lg1.8

=【0.5（lg18-lg10）】除以lg1.8=【0.5lg(18/10）】除以lg1.8

=0.5lg1.8除以lg1.8=0.5

5.lg25+（2/3）lg8+lg5lg20+（lg2）的平方

=lg（5的平方）+（2/3）lg（2的3次方）+lg5lg（45）+（lg2）的平方

=2lg5+(2/3)3lg2+lg5(lg4+lg5）+（lg2）的平方

=2lg5+2lg2+lg5(2lg2+lg5）+（lg2）的平方

=2lg5+2lg2+2lg5lg2+(lg5）的平方+（lg2）的平方

=2（lg5+lg2）+(lg5+lg2)的平方

=（lg5+lg2）（2+lg5+lg2）

（都是套公式就行了）

1.lg（32/49）=lg2^5-lg7^2

=5lg2-2lg7

2.lg√8=lg2^3/2=2/3lg2

3.lg√245=0.5×lg245=0.5×lg（49×5）

=0.5×（lg7^2＋lg5)=0.5×（2lg7＋lg5）

4.【0.5（lg2+lg9-lg10）】/lg1.8

=0.5lg（2×9/10）/lg1.8

=0.5

5.lg25+（2/3）lg8+lg5lg20+（lg2）^2

=2lg5＋2lg2＋lg5lg20+（lg2）^2

=2lg5＋2lg2＋lg5（2lg2＋lg5）+（lg2）^2

=2lg5lg2＋（lg5）^2+（lg2）^2＋2lg5＋2lg2=（lg5＋lg2）^2＋2lg5＋2lg2

=（lg10）^2＋2lg10=3

∵lg(AB)=lgA+lgB

lg（A/B）=lgA-lgB

lgA^n=nlgA

∴（1）lg（32/49）=lg32-lg49=lg2^5-lg7^2=5lg2-2lg7

（2）lg根号8=log根号2^3=lg2^3/2=3/2lg2

（3）245=549=57^2,∴原式=0.5（2lg7+lg5）

（4）原式=0.5lg1.8/lg1.8=0.5

（5）原式=2lg5+2lg2+(lg5)^2+lg2lg2+2lg5lg2=2（lg2+lg5)+（lg2+lg5)^2=2+1=3

lg（49分之32)=lg32 -lg49 =lg2^5 -lg7^2=5lg2-2lg7

1 2 3道题自己看书上的公式就好了呀

高一暑假数学：对数与对数运算测试题

1.2-3=18化为对数式为()

A.log182=-3B.log18(-3)=2

C.log218=-3D.log2(-3)=18

解析：选C.根据对数的定义可知选C.

2.在b=log(a-2)(5-a)中，实数a的取值范围是()

A.a>5或a<2B.2

C.2

解析：选B.5-a>0a-2>0且a-2≠1，∴2

3.有以下四个结论：①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx，则x=10;④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是()

A.①③B.②④

C.①②D.③④

解析：选C.lg(lg10)=lg1=0;ln(lne)=ln1=0，故①、②正确;若10=lgx，则x=1010，故③错误;若e=lnx，则x=ee，故④错误.

4.方程log3(2x-1)=1的解为x=________.

解析：2x-1=3，∴x=2.

答案：2

1.logab=1成立的条件是()

A.a=bB.a=b，且b>0

C.a>0，且a≠1D.a>0，a=b≠1

解析：选D.a>0且a≠1，b>0，a1=b.

2.若loga7b=c，则a、b、c之间满足()

A.b7=acB.b=a7c

C.b=7acD.b=c7a

解析：选B.loga7b=c?ac=7b，∴b=a7c.

3.如果f(ex)=x，则f(e)=()

A.1B.ee

C.2eD.0

解析：选A.令ex=t(t>0)，则x=lnt，∴f(t)=lnt.

∴f(e)=lne=1.

4.方程2log3x=14的解是()

A.x=19B.x=x3

C.x=3D.x=9

解析：选A.2log3x=2-2，∴log3x=-2，∴x=3-2=19.

5.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0，则x+y+z的值为()

A.9B.8

C.7D.6

解析：选A.∵log2(log3x)=0，∴log3x=1，∴x=3.

同理y=4，z=2.∴x+y+z=9.

6.已知logax=2，logbx=1，logcx=4(a，b，c，x>0且≠1)，则logx(abc)=()

A.47B.27

C.72D.74

解析：选D.x=a2=b=c4，所以(abc)4=x7，

所以abc=x74.即logx(abc)=74.

7.若a>0，a2=49，则log23a=________.

解析：由a>0，a2=(23)2，可知a=23，

∴log23a=log2323=1.

答案：1

8.若lg(lnx)=0，则x=________.

解析：lnx=1，x=e.

答案：e

9.方程9x-6?3x-7=0的解是________.

解析：设3x=t(t>0)，

则原方程可化为t2-6t-7=0，

解得t=7或t=-1(舍去)，∴t=7，即3x=7.

∴x=log37.

答案：x=log37

10.将下列指数式与对数式互化：

(1)log216=4;(2)log1327=-3;

(3)log3x=6(x>0);(4)43=64;

(5)3-2=19;(6)(14)-2=16.

解：(1)24=16.(2)(13)-3=27.

(3)(3)6=x.(4)log464=3.

(5)log319=-2.(6)log1416=-2.

11.计算：23+log23+35-log39.

解：原式=23×2log23+353log39=23×3+359=24+27=51.

12.已知logab=logba(a>0，且a≠1;b>0，且b≠1).

求证：a=b或a=1b.

证明：设logab=logba=k，

则b=ak，a=bk，∴b=(bk)k=bk2.

∵b>0，且b≠1，∴k2=1，

即k=±1.当k=-1时，a=1b;

当k=1时，a=b.∴a=b或a=1b，命题得证.

高一数学对数计算问题

做一道题给你下吧,后面的相信你可以举一反三.

第一题:

a=ln27/ln12(化对同底数对数,一般以e为底)

=3ln3/(2ln2+ln3)(分解成质数)

于是得ln2/ln3=(3-a)/(2a)

再来求log6 16,同样的方法:

log6 16

=ln16/ln6

=4ln2/(ln2+ln3)

=4(ln2/ln3)/(ln2/ln3+1)(分子分母同除ln3)

=4[(3-a)/(2a)]/[(3-a)/(2a)+1](代入前面求出的关于a的式子)

=4(3-a)/(3+a)

做完了,后面的自己做吧,一样的方法.