均值定理中值定理 均值定理运用

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1、中值定理通常包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，他们不但是研究函数形态的基础，同时也是洛必达法则及泰勒公式的理论基础。

2、中值定理是反映函数与导数之间联系的重要定理，也是微积分学的理论基础，在许多方面它都有重要的作用，在进行一些公式推导与定理证明中都有很多应用。

3、在中值定理中，中值指的是，定理的结论里面一定与所讨论区间[a，b]的某一个值有关，这个值统称为中值，是区间[a，b]其中的一个值。

4、中值定理的前世今生人们对微分中值定理的认识可以上溯到公元前古希腊时代，古希腊数学家在几何研究中，得到如下结论，过抛物线弓形的顶点的切线必平行于抛物线弓形的底，这正是拉格朗日定理的特殊情况。

5、希腊数学家阿基米德正是巧妙地利用这一结论，求出抛物弓形的面积。

6、意大利卡瓦列里在《不可分量几何学》的卷一中给出处理平面和立体图形切线的有趣引理，其中引理3基于几何的观点也叙述了同样一个事实，曲线段上必有一点的切线平行于曲线的弦。

7、这是几何形式的微分中值定理，被人们称为卡瓦列里定理。

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