一维扩散方程推导 一维扩散方程推导公式

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1、如何使用matlab，用有限分求解偏微分方程？求解思路：把偏微分方程离散化，采用合适的分方法，将复杂的方程简化成简单的线性方程组，后求解线性方程组，得到其数值解。

2、现以一维扩散方程为例，说明其计算过程。

3、第一步，根据条件，建立边界条件和初始条件，即g0=@(t)zeros(size(t));g1=g0; %边界条件eta=@(x)sin(pix); %初始条件第二步，设置网格数，即n=101; %网格数m=101; %网格数第三步，设置步长，即h=0.01;%步长k=0.01;%步长第四步，设置t和x的初始值，即t0=0;%t的初始值x0=0;%x的初始值第五步，确定扩散系数，即K=1/pi^2;第六步，自定义Crank-Nicolson分格式解函数[t,x,U]=diffusion_sol1(h,k,t0,x0,n,m,eta,g0,g1,K);第七步，绘制偏微分方程解的曲面，即surf(t,x,U)后，运行程序得到一维扩散方程数值解的曲面图。

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