1的无穷次方是多少?
1的无穷次方是未定式,一般要用第二个重要极限来求。
未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在,通常把这种极限称为未定式,也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。
如果当x→x0(或者x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在,通常把这种极限称为未定式或者未定型,分别用0/0和∞/∞来表示。
一的无穷型求极限公式
一的无穷型求极限公式如下:
1的无穷次极限利用e^lim[g(x)lnf(x)] 与e^a。a=limf(x)g(x)转化后,可先化简,再利用洛必达法则或者等价无穷小等来求极限。
1的无穷次方是极限未定式的一种,未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在,通常把这种极限称为未定式,也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。
求极限的基本方法:
1、分式中,分子分母同除以次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法。
3、运用两个特别极限。
4、运用洛必达法则。但是洛必达法则的运用条件是化成无穷无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
6、等阶无穷小代换。
7、夹挤法。这不是普遍方法,因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
高数,1的无穷次方型求极限
求极限的时候
1的无穷大次方显然也是未定型
不能确定其极限值的大小
那么就要进行转换
即1^∞=e^(ln1 ∞)
此时再把ln1 ∞转换为 0/0
再使用洛必达法则,来求极限值即可
1的无穷大次方等于多少?
你理解的应该是(u/u+1)在u->无穷时等于1,1的无穷次方是1;但实际上u/u+1=1+1/u,其中这个1/u在次方有限时可以当做0去处理,但目前(u/u+1)的次方也趋向无穷了,这个1/u就不能忽略了,这时你就把1+1/u理解为一个比1大一丢丢的数,无穷次方后就变成了e,记住就行。
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