求直线与圆的位置关系d 求直线与圆的位置关系的题

直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系有三种，分别是相交，相离，相切。直线和圆无公共点，称相离。直线和圆有两个公共点，称相交。直线和圆有且只有一公共点，称相切。

求直线与圆的位置关系d 求直线与圆的位置关系的题

1：直线和圆相离时，AB与圆O相离，d>r。

2：直线和圆相交时，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d

3：直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离，r为圆的半径)

圆与直线位置关系d＝

直线方程：ax+by+c=0

圆心坐标：(m,n)

d=|am+bn+c|/根号(a^2+b^2)

d

d=r，相切

d>r，相离

直线与圆的位置关系d的公式

d=|am+bn+c|/√(a^2+b^2)。直线是一个点在平面或空间沿着一定方向和其相反方向运动的轨迹，还是一条不弯曲的线。

直线是几何学的基本概念，在不同的几何学体系中有着不同的描述。在这里主要描述欧几里得空间中的直线。其他曲率非零状况下的直线，请参考非欧几里得几何。

直线和圆的位置关系

直线和圆有三种位置关系，具体如下：

1、相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点。

2、相切：直线和圆有公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线。

3、相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

如果圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：

直线l与圆O相交时，d＜r。

直线l与圆O相切时，d=r。

直线l与圆O相离是，d>r。

直线与圆常考的4个题型：

类型一：直线与圆的位置关系的判定。

类型二：圆的切线的性质。

如果圆中有切线，常连接过切点的半径，构造直角三角形，然后在直角三角形中求角的度数，或利用勾股定理求线段的长度。

类型三：切线的判定。

证某直线为圆的切线时，如果已知直线与圆有公共点，即可作出过该点的半径，证明直线垂直于该半径，即“作半径，证垂直”；如果不能确定某直线与已知圆有公共点，则过圆心作直线的垂线段，证明它到圆心的距离等于半径，即“作垂直，证半径”。

类型四：三角形的内切圆、切线长定理。

直线与圆的位置关系

圆心与直线的距离d 当d>r时，直线与圆相离

d

d=r 相切

第二种 联立方程组 化简 然后看判别式与0的关系

大于0 说明相交 等于0 说明相切 小于0 说明相离

五种关系，从远到近分别是：相离；外切；相交；内切；内含

算出点与圆心的距离d，若d>圆的半径r则点在圆外；若d=r则点在圆上；若d

直线与圆的位置关系：将直线方程与圆方程联立，没有解则直线与圆相离；有解则直线与圆相切；有两个不同的解则直线与圆相交。

圆与直线的位置关系

直线与圆的位置关系包括：相离（直线到圆心距离大于直线半径）、相切（直线到圆心距离等于半径）、相交（直线到圆心距离小于半径）

同样圆与圆也是三种位置关系：相离（两圆心距离大于两半径之和）、相切（两圆心距离等于两半径之和）、相交（两圆心距离小于半径之和)

(1)因为所求直线与已知直线平行

设所求直线方程为：X+Y-K=0（K为实数）

因为所求直线与已知园相切

所以圆心到直线距离等于半径

所以

由点到直线的距离公式可得