空间向量点到直线的距离_空间向量点到直线的距离公式

空间中点到直线距离怎么求啊

平面外的一个点A(x1,y1,z1),到一条直线的距离求法：

空间向量点到直线的距离_空间向量点到直线的距离公式

先在空间直线上任意取一个点B（x2,y2,z2)

作出AB的向量（x2-x1,y2-y1,z2-z1)

直线的方向向量为（m,n,p)

算出方向向量和AB向量所在平面的法向量 i j k

x2-x1 y2-y1 z2-z1 =a i+b j+c k

m n p

计算出法向量的模:S1=根号下（a平方+b平方+c平方）

计算出原直线方向向量的摸S2=根号下（m平方+n平方+p平方）

空间中点到直线的距离D=S1/S2

经点做直线的垂线，根据空间中两点距里求得点与垂点的距离就是了

点到直线的垂线既是点到直线的距离……要求出来那就得看看这个题给的已知条件了……

点到直线的距离公式空间向量是什么？

点到直线的距离公式空间向量是：平面的法向量a，点为A。找平面上一点B，以下AB为向量。

空间向量到平面的距离，就是向量的两个端点到平面的距离，取短的那一个长度，就是空间向量到一个平面的问题。点到平面向量的距离：先建立空间直角坐标系，x、y、z轴。设该平面为“平面ABC”设该点为P。然后用向量表示向量PA。

发展历史：

向量，初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用的平行四边形法则来得到。“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。

怎样用空间向量的方法计算点到直线的距离？

空间直角坐标系点到直线的距离公式是：

设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：

同理可知，当P（x0，y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为：

解题思路

点到直线的距离问题看似简单，却不能根据点的坐标和直线的方程，直接给出一个比较简洁的公式，但这并不表示这个问题是难以解决的，相反地，解决这个问题的方法多种多样。也正是这种非公式化处理问题的方式，为学生学习空间解析几何提供了很多动力。

比如解平面束方程的方法，直线的参数方程，两平面垂直当且仅当其法向量垂直等等。

如何计算空间点到空间直线的距离

d=|s×PP0|/|s|

注:s,PP0均为空间向量

其中s是直线的方向向量，PP0是直线上任一点P到空间点P0的向量

第十四章直线、平面（9）空间距离的计算

空间向量 点到直线距离怎么算

解，分别以OA为x轴以OB为y轴以OP为z轴建立空间坐标,在BD设以一点F（X.Y.

0），(1)向量PF乘向量BD=0（2）向量BF=t向量FD,利用（1）（2）解出X,Y那么F点和P点距离就可以了。不好意思手机打的有点不好。但是你必须明白在数学只有独立思考才能提高。这个题属技巧题呀

空间向量如何求点到直线距离?

如图1所示，求点P到直线a的距离。

在直线a上任取一点A，连结PA；在直线a上另取一点B（不同于点A），把线段AB改写成向量AB，过点P作直线AB的垂线，与AB相交于一点N，则PN=h即为所求的距离（如图2），在实际运用中，并不需要作出垂线段PN，只需要像下面那样求出它的长度即可。

基本定理

1、共线向量定理

两个空间向量a,b向量（b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在的实数λ，使a=λb。

2、共面向量定理

如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在的一对实数x,y,使c=ax+by。

3、空间向量分解定理

如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。

任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示。