2018年全国一卷高考数学 2018年高考全国一卷数学试卷

2018年山西高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

2018年全国一卷高考数学 2018年高考全国一卷数学试卷

2013试题结构稳定，知识覆盖全面，突出重点

我们山西用的是全国新课标卷Ⅰ卷，用同一份试题的还有河南、新疆、宁夏、吉林、黑龙江、云南、河北、内蒙古。2012年河南第一年加入到新课标卷，在一定程度上加大了高考考题的难度，2013年及今后将不可能再像2011年那样简单了，不过虽然考题难易程度有区别，但知识点和方法能力等的考查是没有区别的，关键在于平时的学习中理解每一个知识点的核心概念，夯实基础知识，提高综合解决问题的能力。以理科卷为例，2013年高考数学试题整体试题结构稳定，知识覆盖面广，突出重点注重对概念本质的考察，深化能力立意，突出思维能力和创新意识的考查，强化思想，突出对考生的能力和数学素养的考查。

试卷紧扣新课程标准的考试说明，基础知识考察全面。选择题没有偏难险怪，全都是立足考察学生的基础知识，当然11，12题稍难一些，12题有较高的综合度和能力要求。解答题仍然考察五个重点类型：解三角形、立体几何、概率统计分布列、解析几何、导数。

2013年考题从宏观上来讲命题结构与2012年类似，题型、题量、分值、难度、知识分布与覆盖上保持相对稳定。函数知识所占分数约为22分，立体几何约为22分，解析几何约为22分，数理统计、概率、二项式定理约为22分，三角函数约为17分，数列约为10分，集合、复数、程序框图、平面向量分别占5分，选修占10分。试题结构与平时太原第一次第二次模拟考试，山西省适应性考试训练相差不多，同学们面对这样的试题应该不会有陌生的'感觉。

二、难度与去年相比没有明显的变化，但在形式上更加灵活

今年试题重点考查考生对基本概念、基本原理和基本方法的理解、掌握的程度；考查考生的数学思维能力及对数学本质的认识水平；考查考生提炼相关数量关系，整理、分析和处理数据，解决简单实际问题的能力。本次试题所涉及的知识内容几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，充分体现了“重点知识重点考查”的原则，难度与去年相比没有明显的变化，但在形式上更加灵活。

集合、复数、算法与程序框图、概率、二项式定理等问题的考查难易程度甚至题的位置与去年几乎没有区别。

数列较去年相比难度有所降低，题型一样一道选择一道填空，三角函数考查一道小题一道大题，小题考查三角函数的有关基本公式的灵活应用，大题是常规的解三角形问题，主要考查正、余弦定理的应用但涉及的三角形较多，学生不易解答。函数的考查在第11，15，16，21题，15题考查的就是对某个函数取最大值时的条件的应用意识。但是，如果我们平时的教学中，不注意对数学本质的深刻理解，而过多地进行重复格式训练的时候，学生们很容易手足无措，21题依然是传统的导数综合问题。16题考查的是“对称”概念的应用意识。而如果我们平时训练把“对称”训练成了几个关系式的理解，那这道题就会出现方向的偏离。

立体几何，考题中这一模块主要考查三视图、几何体与球关系及立体几何大题的常规考法，与去年相比变化不大，大题第一问考查证明，去年和今年都是异面直线垂直，第二问今年是线面角的计算，让求正弦值，对大多数理科生而言，二面角的计算习惯于利用建系的方法解决，本次试题建系也是可以的，只不过需要先证明两两垂直关系，从而可以找到X轴，Y轴，Z轴，建系时要符合右手系，然后进行有关的计算。

解析几何与去年比较难度有所增加，小题在第4题，第10题，第20题来考查，小题考查了椭圆和双曲线的基本知识，解答题是对圆与圆锥曲线的综合考查，比较复杂，运算量也较大，第一问考查轨迹方程的确定，第二问属于圆锥曲线有关相切的综合问题。

数理统计主要考查对数据的处理能力，沿袭了去年侧重应用和实际密切联系的考查方式，但考查到了我们不太容易关注的条件概率问题，值得回味。

今年的高考数学理科试卷的选择题填空题入手平易，都有通法。比如10题直接简单的考察“中点弦”模型，14题直接简单地考察数列的关系，但同时又突出以能力立意。比如11题，根据图像入手求解并不难，但通过图形的特点与选项特点的结合，很容易得出正确答案，既准确又省事。很多题都有一定的运算能力，量还不小，考题虽然面较广但与去年相比还是窄了一些，比如我们常练的简易逻辑，线性规划，排列组合，统计中回归分析，独立性检验等都未涉及到。

另外王双兵就答题技巧、策略、心理提出几点建议：1、答题技巧:核心思想是“根据评分标准，尽量争取得分”。2、答题策略：不跳步，不省略，写出详实的步骤，不追求一步到位。计算题，要写出核心的步骤，比如条件、代换等，不必要把详实的计算过程、化简过程逐一写出。应用题，引入变量要设，关键条件要列，在解的基础上要作答。3、答题心理：答题要本着尽量得分的策略进行,要调整心态，在会做的题目上舍得花时间。当然不是拖延浪费。

如上题所示，关于最短距离问题，应以圆柱的侧面展开图为基准考虑：在圆柱的侧面展开图（矩形）中，如果将A看为左上顶点，那么B在靠近于A的一个四等分点的正下方（原图中B的正上方与A差四分之一圆）.

2018年安徽高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

2015年安徽高考数学(文科)试卷的试题结构比较稳定，难度与去年相比略有下降，试题中的创新内容，反映了正由安徽卷向全国卷迈进的步伐。

试卷注重对基础知识、数学思想和方法的考查，考查内容涵盖全面且分层次地考查了考生对数学本质的理解能力及考生的数学素养和潜能。

试题主要特点：

1、考查全面，注重基础

2015年安徽高考数学(文科)试卷的试题在试题结构、难易度上都保持相对稳定，且略有下降，同时考查的知识点涵盖了高中阶段的所有重难点内容;注重基础知识、基本技能和基本方法的考查，注重通性通法的考察，解题计算量小、淡化解题技巧。

2、力求创新，平稳过渡

2015年安徽高考数学(文科)试卷每道试题设计自然，题干简明，引导学生回归课本;今年试卷的选择题、填空题仍侧重考查基础知识和基本方法，考查知识点单一，有助于考生发挥出自己的理想水平，而选择题第10题、填空题第14题和解答题第18题的设计源于课本，而又高于课本体现了试卷的'创新的特点。

解答题的问题设计任然保持这由易到难的特点，突出了对考生数学思维能力、应用意识和创新意识的考查。顺序遵循由易到难的排列原则，体现高考中的人文关怀精神;试题阅读量小，内容简洁，但解答过程中就会发现很多看似平凡的题目中透露一定的新意，试题上手容易，层次分明。

试题新亮点：

(一)创新题：

1.选择题第10题，改变了以往一贯的考查思路——考查函数和零点的关系，巧妙地将常见的考生熟悉二次函数和零点的关于与三次函数的图象结合，体现了稳中创新的特点;

2.填空题第14题的设计源于课本图象的研究，同时又综合了函数的图象的平移和绝对值函数的性质，只有熟练掌握这些性质才能顺利王城此题;

3.解答题第18题的第(2)小问，创造性的设计了一个利用裂项相消法求和的数列，考生不易发现，给数学品质优秀、数学成绩良好的考生，留有较大的发挥空间。

(二)易错题

1.选择题第7题，小数计算，以及条件的判断，容易使学生造成错误;

2.选择题第9题，虽然三视图转化为直观图较为简单，但是本题设计求表面积，对空间想象力不好的学生造成求侧面积错误;

3.解答题第16题，求最值，容易使成学生造成错误。

60.10分。2018年全国卷高考理综目平均分(山西)2018年理综142.16，比去年高17.7分。理科数学平均分：60.10分；理科综合平均分126.36分。总体来说还是比较不理想的。

2018年辽宁高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

2015年辽宁数学文科试卷首次采用全国卷(新课标2)，与相比，数学试卷难度有所降低，大部分考生答起来都比较顺手，可谓给高考学子们的“征战之路”打了一剂强心针。

以往辽宁的数学自主命题卷，都是在选择最后一题与填空的最后一题设置难点，即12题与16题，对学生考试的心理心态、解题技巧、知识掌握程度都是不小的挑战。“全国卷”的命题风格则比较“平稳”，没有偏题怪题，难度系数相对较低，特别是与往年的全国卷相比，2015年的文科理科数学试卷都更加简单，很可能会出现140多分的试卷或者满分试卷，2015年的`平均分也会比有所提高。

本溪市第一中学的数学老师介绍，2015年高考数学卷，比较适合基础扎实的中等学生答卷。同时，尖子生也能发挥出应有的水平。但是拿到真正的高分也并非易事，因为2015年的试题在命题形式上更加新颖灵活，有一定创新。

理科数学试卷中，解析题第17题是数形结合题，第18题是茎叶图，和往常略有变化。19题立体几何中的第一问也出现了较为冷门的作图题。平时考查立体几何的首问时，以证明平行、垂直或是求体积居多，作图题平时训练相对少，有些考生因为陌生而感到不适应。

总体来说，2015年的语文与数学科目的总体风格都是着重考生对知识的综合掌握与运用能力，在维持试卷难度系数总体平衡的情况下，以更加灵活的命题考察学生的应变与知识运用能力。

为什么有人说高考数学越来越简单了，你怎么看？

你好，我是一名北大在读博士生，当过7年高中生家教。

2010年参加山东省高考，数学成绩145分，最终以总分682分考入北大。

我从考入大学之后，开始当中学生家教，为了更好地帮助更多地学生能够在高考中考出好成绩，我每年都会仔细研究高考考纲及每年的高考真题。

虽然每年的高考真题在难度上有所降低，但是在考查中，对学生的逻辑思维能力及推理判断能力却有了更高的要求。 所以，你会发现，虽然考题难度一年年有所下降，但很多学生数学成绩并不是很好，在高考中数学成绩得满分的更是少之又少。

所以数学难度降低，但不表明人人都能在数学上取得一个好的成绩！

我根据我教过上千名的学生，通过观察学生在学习及考试中经常犯的错误，写了一本书《直击高考漏洞》，书中详细分析了学生如何在数学考试中答题，以及如何提高自己的数学学习方法。

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不少省份，如山东，河北等省已经开始实行新高考，新高考的变革，在数学科目中的体现就是，数学不再文理分科，这就意味着数学的难度必定会降低，所以每个学生之间的数学差距将会变少。

如果想要在高考中胜出，考取比其他人更好的成绩，所以数学这门科目千万不能忽视。数学是最容易提分，也是最容易拉分的科目。

如果数学简单，你能真正掌握数学的答题要领，清楚数学学习方法，那么数学成绩提成将会是一个质的变化。

作为学生，数学难度降低，理应我们的数学成绩也会有所提高，可是你的数学成绩，并没有任何长进，这些问题都要从自身出发找原因，是自己在数学学习上出现的问题。

希望大家都能在数学这个科目上取得好成绩，而不是在数学上与别人有很大的差距。

我教过一个学生，数学从40分提高到120分，最终进入一所一本重点院校。 这更说明数学是一门提分最快的科目。

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让无数人又爱又恨的江苏卷都不存在了，确实说明高考数学越来越简单了!

本人收集了从1952年到2018年的所有高考试卷，通看了一遍，确实颇有感触。由于大家都知道的一些原因，其中有十年停止了高考，我们姑且从1978年开始到2018年，高考数学历经了这么几个阶段。

是不是1952年的题不简单？！竟然还有三阶行列式！

高考刚恢复阶段

听我的高中数学老师讲，1978年恢复高考，大部分的学生10年都没读过书，学生水平普遍偏低，数学基本上都不会，为了不让分数那么难堪，阅卷老师会尽可能的给分，比如准确答案是1/3，那么考生写1或写3都算正确。现在的高中生听后都羡慕死了，哈哈。

我们感受一下那年的部分题目

考试题都是基本的运算，可以说只要知道公式是什么就能做对了！

逐渐走向正轨阶段

从1983年开始，出现了选择题，而且在试题中出现的极坐标和微分，难度开始加大，题型也更为丰富。题量也比以往加大，考试时间加长。

压轴竞赛化阶段

到了1998年开始，各地区的基础教育越来越丰富，学生的学习水平，师资力量都有所增长，为了选拔人才，拉开分数梯度，压轴题越来越难，压轴题越来越有数学竞赛的风采。

此题不是简单的数列，证明需用数学归纳法，现阶段的数列题可是最简单的大题。

压轴竞赛化的标志就是，压轴题是数列。小伙伴翻阅以前的试题的时候，发现如果压轴题不是导数而是数列，说明就是压轴竞赛化的产物。所以不要说导数题难啦，真正厉害的是数列才对！

回归基础阶段

到了2010左右，越来越多的人意识到 高考数学和数学竞赛是有区别 的。

就像我有一篇问答中提到过，数学分两个能力： 一个是技术，一个是聪明 。高中数学应该更重视技术换节，把应该知道的定理和公式方法熟练应用就可以，聪明的问题交给打数学竞赛的人。高中学校是为了大学储备人才， 基础教育的数学能力只要达标就行，不是很需要天才 ，因为到了大学学习的高等数学对建筑，材料等领域才更有帮助。

所以说高考大题压轴题考的应该是分类讨论的能力，分析图像的能力，导数工具的合理运用等，而不是像竞赛一样去考察学生的发散思维和跳跃思维。

数列压轴题逐渐退出 历史 舞台，导数大题成功上位。导数题就简单多了，就是几个题型，比如双参数问题，零点问题，都是有相应的模板的。最重要的花样不多（相对数列压轴题来讲）。同学们只要学好那几个类型，考试答出压轴题没什么了不起。

可以看，上图2018年的压轴题就是一个零点问题，非常简单，如果第一时间参变分离，给5分钟时间都是多的。

高考数学的难度，每一年会有一定的变化，这是为了平衡前一年的难度，但是从总体上而言，难度下降了。

我很清楚的记得2012级我的学生，在考完数学后，几个数学成绩非常棒的学生，都感觉考得不好，其中一个总成绩和数学成绩都很好的学生， 给我打电话大哭了一场，说自己考不上大学了，自己都没做完等等，那一年数学还是使用山东卷，题目难到多数学生都做不完，虽然她也没有做完，但是最终她考入了山东大学。

三年后，我的下一届学生，2015级的学生在2018年参考了高考，他们第一年使用数学全国卷，数学结束后，他们是笑着走出考场的，最终的结果，1名同学考了满分，4名同学考了140分以上，多数学生考到了120+，130+，数学成绩比平时的模拟考生成绩都要好。

所以，数学的总体难度在降低，这是一个趋势。不信，我们来听听各方的声音：

1、教育部考试中心：这是对高考试题最权威的解读，通过这个解读，可以看出题目更加灵活，重点围绕着主干知识中的基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，不考偏题、怪题和难题，减少计算，多写思考。

2、数学老师：2018年数学整体难度有所下降，题目中规中矩，覆盖知识点比较全面,难度并不是很大.若平时复习不是打酱油的话,很多基础题是没有问题的。

选择题基础题偏多,复数、集合、概率、数列、向量、切线、三视图、函数与导数圆锥曲线等都比较常规,有一定基础的学生做对11个，问题不会太大。

3、学生：考生甲：卷1不像高考卷，太容易了，我提前46分钟做完，检查2遍，140没跑了；

考生乙：数学特容易，难度系数10的话，今年的数学卷难度系数只有6，提前40分钟做完，检查一遍后，坐着想老爸在干嘛。

学生丙：没有难度题，个别题设个小陷阱而已，估计140分以上的一大堆，这是17年学长用血泪换来的！

所以，从各种消息看，2018年的全国卷数学确实简单，从教育部考试中心的思想看，数学命题会趋向简单，但是为了平衡难度，增加试题的选拔性，不排除2019年试题会增加一些难度的可能，不管如何增加，那些基础扎实的学生，都将是获益者。

我是“赢在高三”，欢迎点击右上角【关注】按钮，助你赢在高三，赢在高考，祝所有考生，2019年金榜题名！

2018年高考山东的数学采用全国一卷，考生的普遍感觉是题简单了。

那么，感觉考题简单，是不是就能考个高分、满分呢？答案是否定的！

"看似平常最奇绝，成如容易却艰辛”！

实际上，全国卷加强了对基础知识的考察，减少了“难题”，但是其“选拔”的功能丝毫未变。

感觉考题简单，只不过是浮于表面，未深入理解吧！

每个考生都能考个高分、满分，那才叫真的简单！

天天远古吹，吹几把吹，我在领军教育工作，数学老师，对近年来高考题非常有研究。题确实是一年比一年简单，一年比一年不具有选拔性，但是你们这帮人动动脑子为什么？现在高等教育就需要普及，来给国家发展带来新的力量，让更多人有能力推动祖国发展，现在高等教育都不能满足，还敢把一大堆人挡在高校外？时代不同，你爷那会儿上个高中怕是村里很了不起了，你爸上个大学也是出人头地了，你现在上个大学出去你敢大声说话？还有录取和分数没关系，历年都是看排名。你外行人以为出题是在考你？真正受考验的是那六个命题人。难了群众骂，说题难，出的什么几把玩意儿，简单了也骂说拉不开分数出的什么几把玩意儿。不然你以为命题组为什么每年都换人？众口难调。选拔性你以为没有？2018年压轴题第二问你真的以为在考你不等式恒成立？醒一醒，人家在给高校选拔人才，真正的考点是高校学科高等数学中的拉格朗日中值定理。

我曾经看过一篇关于高考方面的文章，意思是说：得语文者得天下！数学题的难度小了，比例是3：4：3，主要考查学生的基础知识。

这样能说明高考的数学题越来越容易了吗？

我的一个学生一般情况下常年在100分附近徘徊；

大概是高二下学期吧，他们的数学卷改用全国一卷，他一下稳定在了120分。

并且他觉得数学考试变的轻松无比，尽管还是有题不会写，但数学考试再也没有让他焦头额烂过。

到了高三，以全国卷形式出现的试卷，他基本稳定拿分145；部分联考仍然按照之前自主命题出卷，他的分数则会出现断崖式下跌。

高考，导数题第二问没做出来，其它全对。

我一的另一个学神同学，数学从高一开始没低于过130，高三一整年数学都是145以上，平时只有遇到解法复杂不太好讲的题目才会和我讨论问他有没有简单方法。

高考，解析几何忘约分，扣2分其它题全对。

我是非常清楚他们在数学上实力差距有多大的。但是那张高考卷没能将他们区分出来，我认为那是一张失败的试卷。

我觉得，试卷不是说要多难多难才好，而是说不同水平的学生正常发挥的情况下分数要有所区别。

否则，试卷便失去了它存在的意义。

现在高考试卷的确是越来越简单，全国的趋势都是一样的，所以不要再说北京试卷简单全国难之类的愚蠢的话了。所以现在高考数学不考130 或140以上，985 ，211之类的都不能想，很多高手都考150，所以现在出现700分都难上清北的奇观也和难度降低有关。十几年前高考考650就能上清北了， 现在完全不可能，连名牌大学都难上。

最近几年的高考出题都是中规中矩的题，压轴的只有解析几何和导数两个题，这样的题在过去都是第二梯队的难题，现在是最难，而且现在出题不偏不怪。但是由于惯性，现在很多学校老师还是按照过去的高考复习，平时偏题难题太多，对中下等学生是特别大的伤害，中下等学生需要按照新高考要求复习。

另外，自招，竞赛已经把名校招生名额几乎都占满了，所以参加普通高考，就是一般层次学生的考试，很难考清北。第二战场一点都不简单，都是学霸们角逐的战场，依然是那个味道。所以现在就是分层次的选拔人才。

高考数学题这几年确实是朝着越来越简单的趋势发展。尤其是去年2018年全国I和全国II卷的数学题，几乎没有一个学生说数学难，除了一些数学基础不好，确实不会做题的学生除外。

高考数学有80%的基础知识，如果你能掌握这些基础知识，你的数学成绩至少在120分。针对高中生在数学学习中存在的问题及困难，我创建了高考学习资料库，里面总结并归纳了高中各个科目的学习资料及必备知识点。帮助你快速突破高考做题中的瓶颈及困难。想要数学拿高分，你必须掌握数学20个偷分知识点，数学高分必备公式及模板。

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下面这个表格，是我根据近几年的高考数学考试情况及趋势，整理出的高考数学考查的模板、知识点、考查题型及分值。

可以看出解析几何和函数不仅是必考重点知识，更是占据数学考试中的大部分分值。

所以要想提高数学成绩，必须在这些高分知识点上下功夫。

为什么高考数学难度降低？

与其说高考数学难度降低，不如说是越来越多的学生已经掌握了数学解题技巧及命题规律。

很多数学题不需要用常规解法，就能做出来，导致大家在考场上不仅节省了做题时间，更提高了答题效率。

数学难度降低，也表明数学要掌握的知识点越来越少，知识点少了，表面上大家学习的任务变轻了，其实，这对成绩好的学生是有利的，但中等及以下的学生，这种变化未必是一件好事。

高考数学难度降低，降低的是哪些？

我们都知道，数学知识中的圆，导数，函数，圆锥曲线一直是难点，很多学生成绩不好都是因为没有很好地掌握这些知识点。

通过近几年的试卷真题也能看出，这些知识点的难度一点都没有降低。

而数学中删除的知识点却是三角函数积化和差、和差化积。降低的都是一些比较基础且简单的知识点。

新高考改革，再次提出降低数学难度！

新高考改革中有提高：加大语文考试难度，降低数学考试难度。

可以看出高考越来越重视素质教育，以及对考生的综合文化素养的培养。

数学难度降低，相对的是所有人的数学难度都会降低，所以并不会因为数学这一个科目难度降低，而出现分数上很大的差距。

数学培养的是一个学生的逻辑思维能力，这种能力不仅仅是为了应付高考，更多的是需要我们掌握这种能力，更好地应对未来 社会 中的各种事情，以及养成我们遇事判断的能力。

还是希望每一个高中生能够好好学习数学，因为数学不仅仅是一门科目，更是一种能力。