九年级上册数学圆题目及答案 九年级上册数学圆试题

初中数学圆--经典练习题(含答案)

对于已经步入初三的同学们，掌握好有关于圆的知识内容，对于后面接触弧、扇形、椭圆等相关知识内容都有一定的帮助，一起来看看小编帮大家整理的有关于初中数学圆知识点的内容有哪些吧。

九年级上册数学圆题目及答案 九年级上册数学圆试题

初三数学圆的知识点总结归纳

圆的定义：

（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

（2)平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。

圆心：

（1）如定义（1）中，该定点为圆心

（2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。

（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。

（4）垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。

注：圆心一般用字母O表示

直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。

圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2，用字母S表示。

一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。

周长计算公式

1.、已知直径：C=πd

2、已知半径：C=2πr

3、已知周长：D=c\π

4、圆周长的一半:1\2周长(曲线)

5、半圆的长：1\2周长+直径

面积计算公式：

1、已知半径：S=πr平方

2、已知直径：S=π（d\2）平方

3、已知周长：S=π(c\2π)平方

点、直线、圆和圆的位置关系

1、点和圆的位置关系

①点在圆内<=>点到圆心的距离小于半径

②点在圆上<=>点到圆心的距离等于半径

③点在圆外<=>点到圆心的距离大于半径

2.过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。

3.外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

4.直线和圆的位置关系

相交：直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。

相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。

相离：直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离。

5.直线和圆位置关系的性质和判定

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么

①直线l和⊙O相交<=>d

②直线l和⊙O相切<=>d=r；

③直线l和⊙O相离<=>d>r。

圆和圆定义：

两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆的外离。

两个圆有的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做两个圆的外切。

两个圆有两个交点，叫做两个圆的相交。

两个圆有的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做两个圆的内切。

两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆的内含。

原理：圆心距和半径的数量关系：

两圆外离<=>d＞R+r两圆外切<=>d=R+r两圆相交<=>R-r

两圆内切<=>d=R-r(R>r)两圆内含<=>dr)

正多边形和圆

1、正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

2、正多边形与圆的关系：

(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形。

(2)这个圆是这个正多边形的外接圆。

3、正多边形的有关概念：

(1)正多边形的中心——正多边形的外接圆的圆心。

(2)正多边形的半径——正多边形的外接圆的半径。

(3)正多边形的边心距——正多边形中心到正多边形各边的距离。

(4)正多边形的中心角——正多边形每一边所对的外接圆的圆心角。

4、正多边形性质：

(1)任何正多边形都有一个外接圆。

(2)正多边形都是轴对称图形，当边数是偶数时，它又是中心对称图形，正n边形的对称轴有n条。(3)边数相同的正多边形相似。

练习题

1、已知：弦AB把圆周分成1：5的两部分，这弦AB所对应的圆心角的度数为________。

2、已知：⊙O中的半径为4cm，弦AB所对的劣弧为圆的1/3，则弦AB的长为_______cm， AB的弦心距为_____cm。

3、如图，在⊙O中，AB∥CD，⌒AC的度数为450，则∠COD的度数为_______。

4、如图，在三角形ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。

A．140° B．135° C．130° D．125°

5、下列语句中，正确的有（ ）

(1)相等的圆心角所对的弧相等；

(2)平分弦的直径垂直于弦；

(3)长度相等的两条弧是等弧；

(4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6、已知：在直径是10的⊙O中，⌒AB的度数是60°，求弦AB的弦心距。

7、已知：如图，⊙O中，AB是直径，CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB， 求证：⌒AB=2⌒AE

测试题

你能把那个题的答案告诉我吗 （九年级上册数学圆的难题

在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，3 ），直线CD的函数解析式为y=－3 x＋53 ．

⑴求点D的坐标和BC的长；

⑵求点C的坐标和⊙M的半径；

⑶求证：CD是⊙M的切线．

解答：

(1)D坐标(0,53)

(2)C坐标(47/3,6)；圆的半径2290^1/2/3

(3)证明：

。。。

一道初三上册关于圆的数学题，求证明与答案，有图

延长AO交BC于D，作OE⊥BC于E；

∵∠A=∠B=60°，

∴∠ADB=60°；

∴△ADB为等边三角形；

∴BD=AD=AB=12；

∴OD=4，

又∵∠ADB=60°，

∴DE=1/2 OD=2；

∴BE=10；

∴BC=2BE=20；

不知道你看不看得懂

如果看不懂就在问我

这里用到了“垂直于弦的直径平分这条弦”。

求关于数学九年级上册圆的题目

弦心距=√{2^2-[(2√3)/2]^2}=1

x=2+1=3（优弧）

22-3=1（劣弧）

圆心O、弦左端点A、弦右端点B、劣弧中点C

连接OA、OB则OA=2

连接OC交AB于P则∠AOC=∠BOC，易得△OPA≡△OPB。于是OC垂分AB、P即AB中点

求得OP=1

所求即为PC，距离1厘米

2.

过圆心O向弦AB作垂线,垂足为c，则oc为圆心到ab的距离

连接ao，bo，三角形aob为等腰三角形，aoc为直角三角形

由勾股定理得

oc^2=5^2-3^2

所以oc=4

3，弓形的弦长24cm，弓形高8cm，则弓形所在圆的直径长为----,26

九年级上册圆的数学题，求解答，

解：（1）连接AO、BO、CO，设内切圆的半径为r

三角形ABC的面积=三角形ABO＋三角形BOC＋三角形AOC的面积和

即ab／2＝cr／2＋ar／2＋br／2

联立解得r＝ab／（a＋b＋c）

（2）设AB边上的切点为D，设半径为r．

容易证明三角形BOD和三角形BOC全等，

三角形ABC的面积=三角形BOD＋三角形BOC＋三角形AOD的面积和．

ab／2＝ar＋（c－a）r

解得r＝ab／（2c）

（3）设BC边上的切点为D，AC边上的切点为E。半径为r

四边形OBCE为矩形，

三角形ABC的面积=三角形BOD＋四边形ODCE＋三角形AOE的面积和．

即ab／2＝（a－r）r／2＋r＾2＋（b－r）r／2

解得r＝ab／（a＋b）

（4）设半径为r，与BA、AC、BC的交点分别为D、E、F。

四边形DBFO的面积=三角形ABC+四边形DAEO+四边形OECF

即(a+r)r=ab/2+(b-r)r+r^2

解得r=b-a+(a^2+b^2)^0.5

1圆在三角形里面，圆心是三角形角平分线的交点，过圆心向AC BC AB做垂线分别交于点D E F，设半径为x可得三对全等三角形。AD＝b-x＝AF.BE＝a-x＝BF.AF+BF＝AB＝c

b-x+a-x

x＝b+a-c/2

悬赏下去继续讲哦～～～～打字很累的

初三数学几何题目不会写，求答案，关于圆的，写纸上教我，谢谢 例四

证明：连接OB、BE、AE、OA、OE、OP，OE与PB相交于点Q，则。

∵BE弧=AE弧

∴BE=AE（在同一圆内，相等的弧所对的弦相等）

∵OB=OA，OE=OE（公共边相等）

∴△OBE≌△OAE（SSS）

∴∠BOE=∠AOE、∠BEO=∠AEO（△OBE≌△OAE）

∵OQ=OQ、EQ=EQ（公共边相等），BE=AE，OB=OA

∴△BEQ≌△AEQ、△BOQ≌△AOQ（SAS）

∴∠BQE=∠AQE=∠BQO=∠AQO=90°（△BEQ≌△AEQ、△BOQ≌△AOQ）

∴OE⊥PB

同理OF⊥PD

∵OE=OF

∴∠OEF=∠OFE（等腰三角形两底角相等）

∴∠EMB=∠FND

∴∠NMP=∠MNP（对顶角相等）

∴PM=PN（两底角相等的三角形是等腰三角形）。