数列前n项和的通项公式 数列前n项和的通项公式大全

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1、通常所说的前n项和的公式包括等数列和等比数列等。

2、公式如下：等数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。

3、前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

4、注意： 以上n均属于正整数。

5、等比数列前n项和公式：若数列｛an｝是公比为q的等比数列，则它的前n项和公式是不规则的数列或者规律不明显的数列需要运用多种数学方法，包括归纳法，错位相减法等等。

6、·关于数列：数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

7、数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

8、排在位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

9、(一)1.等数列{an}:通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公d, an第n项数an=ak+(n-k)d ak为第k项数若a,A,b构成等数列 则 A=(a+b)/22.等数列前n项和:设等数列{an}的前n项和为Sn即 Sn=a1+a2+...+an;那么 Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法 2 累加法 3 倒序相加法(二)1.等比数列{an}:通项公式 an=a1q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项an=a1q^(n-1,am=a1q^(m-1))则an/am=q^(n-m)(1)an=amq^(n-m)(2)a,G,b 若构成等比中项,则G^2=ab (a,b,G不等于0)(3)若m+n=p+q 则 aman=ap+aq2.等比数列前n项和{an}设 a1,a2,a3...an构成等比数列前n项和Sn=a1+a2+a3...anSn=a1+a1q+a1q^2+....a1q^(n-2)+a1q^(n-1)(这个公式虽然是基本公式,但一部分题目中求前n项和是很难用下面那个公式推倒的,这时可能要直接从基本公式推倒过去,所以希望你这个公式也要理解)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q);注: q不等于1;Sn=na1 注:q=1求和一般有以下4个方法: 1,不完全归纳法 2 累乘法 3 错位求和法没有公式.不过可以查表得到。

10、你把每一项都减1就可以看出来。

11、前n项和相当于是N+（1加1/2。

12、一直加到1/N）括号内部分可以写为Ln(n)+R其中R是欧拉常数,值约为0.57721566490，或者你写作：1/n[1/(1/n)+1/(2/n)+………+1/（1/n)]=积分1/xdx（区间是0到1）这是一个发散级数等数列：Sn=a1n+n(n-1)d/2等比数列：1:q=1时;Sn=na12:q#1时;Sn=a1(1-q的n次方）/（1-q）等数列通项:an=a1+(n-1)d等数列前n项和:Sn=na1+[n(n-1)/2]d等比数列通项:an=a1q^(n-1)等比数列前项和:Sn=a1(q^n-1)/(q-1)等数列通项:an=a1+(n-1)d等数列前n项和:Sn=na1+[n(n-1)/2]d等比数列通项:an=a1q^(n-1)等比数列前项和:Sn=a1(q^n-1)/(q-1)假如是比较有规律的数字，类如1,2,3,4,5,6,7这类的当你的数字有偶数个那么总和就是（N+1）×N/2当你的数字有奇数个那么总和就是[（N-1）+1]×N/2+N。

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