三角形的周长怎么求高_三角形用周长求高

三角形周长与高的关系

如该三角形不是特殊三角形,例如等边

三角形的周长怎么求高_三角形用周长求高

三角形的周长怎么求高_三角形用周长求高

且又只知道三角形的周长而不知道各边的长,那么是无法求得高的,

三边分别为a,b,c,其中c为斜边,设d为高,周长为q

则有关系a2+b2=c2（2代表右上角的平方,以下2在字母右边的都代表平方）

又a+b+c=q,可得a+b=q-c

方程两边同时平方,得,a2+2ab+b2=q2+c2-2cq

那么因为a2+b2=c2,上述方程可化简为2ab=q2-2cq

又1/2ab=1/2cd由三角形面积公式可得,

即ab=cd

所以,2cd=q2-2cq

我晕,居然知道每边的长,害我设那么辛苦,

知道等腰三角形周长怎么求高

作它的高，原三角形变成了两个全等的直角三角形，一条斜边是腰，另一条就是底边的一半，用勾股定理求高(直角边)

解：舍等腰三角形一条腰为a,则另一条腰为a,底边为2^1/2a。

h=2^1/2/2a

C=a+a+2^1/2a=2a+2^1/2/a=(2+2^1/2)a

a=c/(2+2^1/2)

h=2^1/2/2xc/(2+2^1/2)=2^1/2/2xc(2-2^1/2)/2=(2x2^1/2-2)/4c=(2^1/2-1)/2C

答：高位(2^1/2-1)/2C。

三角形知道周长和一条边,怎么求高

因为三角形知道周长和一条边，由此确定的三角形不，则高是个变量。假设已知三角形ABC的周长为m,其中一边为n,求n所在边上的高h?不妨设其他两边为a和b,则a+b=m-n,又由海伦公式得S=1/2nh=√[m/2(m/2-a)(m/2-b)(m/2-n)],所以h=(2/n)√[m/2(m/2-a)(m/2-b)(m/2-n)],两个方程三个未知数，故不能确定h.就回答这些，希望对你有帮助。

已知三角形的三条边长度，怎么求高的长度？公式是什么

可以运用海伦公式进行计算。具体如下：

1、计算高的长度首先知道三角形的面积；

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：

注：p为半周长（周长的一半）。

2、因为

（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）

所以：

a边上的高ha=

b边上的高hb=

c边上的高hc=

扩展资料：

1、海伦公式：

2、半周长：

3、三角形面积的其他计算方法：

（1）

（2）

（其中，R是外接圆半径）

（3）

（其中，r是内切圆半径,p是半周长）

注："Metrica"《度量论》手抄本中用s作为半周长，所以

和两种写法都是可以的，但多用p作为半周长。

假设三角形三边长为a、b、c、高为h，c边被高分成的线段长为x、y

X+y=c

a2=x2+h2 b2=y2+h2

由此求得

x2--y2=a2-b2

（x+y）(x-y)=a2-b2 =c(x-y)

x-y=a2-b2/c

x=(a2+b2+c2)/2c

y=(b2+c2-a2)/2c

勾股定理再求h

根据海伦公式求得面积：

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

而公式里的p为半周长：

p=(a+b+c)/2

2、由面积=底X高/2，求得高的长度。

一个直角三角形的两条边长分别为3cm和4cm,求这个三角形的周长及斜边上的高

要分情况，你说的是两条边长分别为3cm 和4cm。应该考虑当4cm那条边为斜边和这两条边都为直角边两种情况。

一、两条边都为直角边。勾股定理求得斜边5cm 周长3+4+5=12cm

高为3×4÷5=2.4㎝

二、4cm为斜边。勾股定理求得另一条直角边为根号7。周长3+4+根号7=7+根号7

高为3×根号7÷4=四分之三倍根号七cm

直角三角形知道周长怎么求高

两直角边的积除以斜边.

三角形的面积计算公式是两直角边的积再除以2.可以设两直角边的长分别为a和b,斜边长c,斜边上的高为h,由公式得：

S＝a×b×1／2＝c×h×1/2

两边同时乘以2,得：

S＝a×b＝c×h

所以h＝a×b÷c

就是”两直角边的积除以斜边”啊．

知道正三角形的周长或边长怎样求正三角形的高

正三角形的周长 C=3a

a为正三角形的边长,

则正三角形的高为 h=√3/2a

所以 C/h=(3a):(√3/2a)=6:√3

所以 h=√3C/6

已知一个三角形的周长是16厘米,它的高是多少厘米？

设该三角形的三边长度分别为a,b,c，对应的高为h，则有：

c^2 = a^2 + b^2 (勾股定理)

三角形的面积S可以表示为底乘高的1/2，即：

S = 1/2 × a × h

又已知该三角形的周长为16厘米，则有：

a + b + c = 16

该式可以转化为：c = 16 - a - b，代入勾股定理中，得到：

(16 - a - b)^2 = a^2 + b^2

展开后移项，可得：

a^2 + 2ab + b^2 - 32a - 32b + 256 = 0

整理后：

(a + b)^2 = 32(a + b) - 256

(a + b - 16)(a + b - 16) = 0

因为a+b

根据勾股定理，将c代入三角形面积的公式，可得：

S = 1/2 × a × h = 1/2 × a × (2S/a) = S/a

即：

h = 2S/a

因此，我们只需要求得三角形的面积S，在用周长公式算出边长a，就能得到高h了。由于：

S = 1/2 ab

又因为 a + b + c = 16，代入c=16-a-b得：b = 16 - a - c。

所以，我们可以用周长公式计算出c的长度：

16 - a - b - c = 0

16 - a - (16-a-c) - c = 0

2c = 16 - 2a

求得：

c = 8 - a

将c的值代入勾股定理，得到：

a^2 + b^2 = c^2

代入c的表达式，得到：

a^2 + (16 - a - c)^2 = (8 - a)^2

展开并化简，得到：

a^2 - 8a + 60 = 0

对这个一元二次方程求解，得到：

a = 6 或 a = 10

当a=6时，代入c=8-a得到c=2，不满足三角形成立的条件，所以不符合题意。

当a=10时，代入c=8-a得到c=-2，不满足三角形成立的条件，所以也不符合题意。

因此，要满足周长为16的三角形必须满足a+b>c, b+c>a, a+c>b，而根据已知条件a+b+c=16，又因为三个整数之和小为3，为45，因此在a、b、c为正整数的情况下，可能的边长组合只有(5,6,5)和(6,6,4)两种。对于这两种情况，我们可以用勾股定理来计算它们的面积，再根据高的计算公式求得高。

对于(5,6,5)这个三角形，它的半周长为 (5+6+5)/2 = 8，根据海伦公式，它的面积为：

√(8 × 3 × 3 × 2) = 6√2

因此，它的高为：

2 × 6√2/5 = 12√2/5

对于(6,6,4)这个三角形，它的半周长为 (6+6+4)/2 = 8，根据海伦公式，它的面积为：

√(8 × 2 × 2 × 4) = 8√2

因此，它的高为：

2 × 8√2/6 = 8√2/3

综上，当该三角形的边长为5、6、5时，它的高为12√2/5厘米；当边长为6、6、4时，它的高为8√2/3厘米。