勾股定理手抄报内容_勾股定理小报 手抄报

勾股定理手抄报资料

勾股定理的证明方法探究》

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勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老，也有尊贵的政要权贵。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。

方法1.画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。

左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是

a2+b2=c2。

这是几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 方法2：直接在直角三角形三边上画正方形，如图

这个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：

⑴ 全等形的面积相等；

⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。

这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。

2‘古人的方法：

如图，将图中的四个直角三角形涂上深红色，把中间小正方形涂上白色，，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。

欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。

从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。

勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和

总之，在勾股定理探索的道路上，我们走向了数学殿堂

勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老，也有尊贵的政要权贵。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。

小学生手抄报内容：勾股定理

勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。

这个定理在又称为"商高定理"，在外国称为"毕达哥拉斯定理"。为什么一个定理有这么多名称呢?商高是公元前十一世纪的人。当时的朝代是西周，是奴隶时期。在古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说："…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。"什么是"勾、股"呢?在古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时，径隅(就是弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五"。由于勾股定理的内容早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作"商高定理"。 毕达哥拉斯(Pythagoras)是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。希腊另一位数学家欧几里德(Euclid，是公元前三百年左右的人)在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯早发现的，所以他就把这个定理称为"毕达哥拉斯定理"，以后就流传开了。

关于勾股定理的发现，《周髀算经》上说："故禹之所以治天下者，此数之所由生也。""此数"指的是"勾三股四弦五"，这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。

勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载："禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。"这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。

八年级上册勾股定理手抄报

一、手抄报的形式办手抄报用八开纸的版面，中间对折成为一、二两版。要求有标题，有刊头刊尾。版面布局合理，排版设计匀称。字迹规范美观，一律用珠笔或钢笔书写。二、 手抄报的内容手抄报的内容丰富多样，既可以是课堂中的内容，也可以涉及课外的内容；既可以是语文知识，也可以涉及物、化、数、英等其它学科的内容；既可以是知识积累为主，也可以涉及学法探讨，难题寻解；既可以复习旧知识，也可以预习新内容。具体要求：一般配合教学内容及进度来拟定小报的内容，每二周一期，每期要求有明确的标题，确定重点内容。主次分明，版面新颖活泼。

三、 具体步骤1、 讲清意义，激发兴趣办手抄报的意义在于：培养读写听说等实用的语文能力，实现学生在语文学习中的主体性发展。通过学生动手动脑，促进语文学习，培养学生学习语文的兴趣，提高学生运用语文的能力。增强学生的独立性、主动性、创造性。并让学生体会到语文是基础工具的特点。关于学习语文的重要性，大纲明确指出：“语文是学习和工作的基础工具。语文学科是学习其他学科的基础。学好语文，不但对于学好其他学科十分必要，而且对于将来从事工作和学习会产生深远的影响。”这是大纲对语文学科的明确定位。从这“工具”和“基础”两词中我们足以了解学好语文的重要性。然而，现实生活中又有多少因语文不过关而影响了学习和工作的情况呢？有的同学理科学得很不错，而只因为文科太而名落孙山。有的人喜爱数学，可面对复杂的应用题却一筹莫展。有的人工作做的非常出色，让其总结一下经验，却说不出个一、二、三。

从中、高考，到工作中的继续学习；从工作上、学习上的工作总结，到工作中的大量信息的传递与交流,都离不开语文这个工具，都有赖于这个基础。那么我们如何从现在就认真打好这个基础，掌握好这门工具呢？靠每天一节的语文课？谈何容易。现时学习中又不允许我们用太多的时间去学语文。那么，有没有一种能把课内与课外的活动结合起来；语文学习与其他学科相互促进的方法呢？这时同学们的表现很活跃，有的在闪动着眼睛思考着；有的则用期待的目光企盼着老师的答案。这时，我并没有说出答案，而是趁势发问：“你们想不想当编辑，做记者”？这时同学们都说：“想”！这时我把办报的想法告诉他（她）们：“你们通过办手抄报不但能尝试着做编辑，做记者，而且还能当主编，自己排版设计。这可是个极富挑战性的活动，相信你们只要能坚持办手抄报，你们不但能提高语文学习的水平，排版、设计等综合能力也会得到锻炼和提高。”

这时，同学们各个跃跃欲试，从他们企盼的目光中似乎在闪着一个个的问号，什么是手抄报？2、 典型引路积极性调动起来了，下一步的任务就是具体指导如何办手抄报的方法，我的做法是：（1）让学生先独立办一期手抄报，专题自拟，自行选材，自行设计，自行抄写。可参考《学习报》、《北京日报》，也可以发挥自己的想象。时间在两内周完成。（2）将收上来的手抄报选择出几份较好的，进行认真指导，让他们反复修改。经反复修改后的手抄报基本符合要求了，我便通过点评的形式把每份报纸的优点都展示给同学们，并在点评过程中较详细的把手抄报的基本格式讲解给大家，回去再实践，经过这样的反复实践，同学们基本掌握了办报方法。（3）要求具体化，手抄报规范化。在大部分学生掌握手抄报的基本格式后，为了提高手抄报的质量，我于是进一步要求。A、手抄报要做到：主题鲜明，内容集中，标题新颖。根据中心内容拟定一个醒目的标题。如：“以复习旧知识为主，可拟为《复习指导报》，如是语文知识方面的内容可拟为《语文学习报》，力求新颖。B、版面布局合理。布局合理主要指，版面安排匀称，主次分明，版块横、竖参，插图位置合理。整个版面要给人以美观舒适的感觉。C、书写要规范。书写必须用钢笔或圆珠笔。要求字迹要清晰、笔顺要规范，大小要适当（以三米左右能看清为宜）。

3、 评展激趣促提高为了使手抄报的质量不断提高，也为了进一步激发同学们的积极性，我坚持每期都认真看，认真点评，择优展览。点评。点评的原则：以表扬优点为主。点评的内容：从形式到内容，从整体布局到每个版块的安排设计，从选材到书写。办手抄报体现着一个学生的综合能力，不可能通过一两期的实践就能提高，有一个循序渐进的过程。在这个过程中老师耐心的指导，热情的鼓励，是克服困难坚持办下去的动力。所以点评中，我毫不吝惜的表扬同学们的每一点进步，每一款精妙之笔，实在没有可表扬的，只要按时交了我也表扬。这样同学们都能以平和愉快的心态去听取老师的点评，学习别人的长处，欣赏自己的进步，盘算着如何完善自己的报纸。展出。展出的原则：优中选优，兼顾不同层次。经过两三期的点评，同学们的取长补短认真实践之后，在以后的手抄报里，每期都不乏形式优美，内容充实的好作品出现。对于这些作品，我除了认真点评给以表扬之外，还要在班上展出，供大家观摩学习。也有的同学尽管他们的作品不是很好，但却是他（她们）尽其所能而为之。这些作品我们也适当的给予展出的机会。展出的范围一般以1/2或1/3为宜。

数学勾股定理手抄报图片与资料

图片可以借鉴一下小报吧的！

勾股定义

在任何一个直角三角形（RT△）中，两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方，这就叫做勾股定理。即勾的平方加股的平方等于弦的平方。

勾股定理是余弦定理的一个特例。这个定理在又称为“商高定理”（相传大禹治水时，就会运用此定理来解决治水中的计算问题），在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理”。（毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”），法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”

勾股证明

作两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ，斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形。把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上.

过点Q作QP∥BC，交AC于点P.

过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点

F作FN⊥PQ，垂足为N.

∵ ∠BCA = 90°，QP∥BC，

∴ ∠MPC = 90°，

∵ BM⊥PQ，

∴ ∠BMP = 90°，

∴ BCPM是一个矩形，即∠MBC = 90°。

∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = 90°，

∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90°，

∴ ∠QBM = ∠ABC，

又∵ ∠BMP = 90°，∠BCA = 90°，BQ = BA = c，

∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA.

同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF.即A2+B2=C2

勾股例题

例1、已知：∠ABD＝∠C＝90°，AC＝BC，∠DAB＝30°，AD＝8，求BC的长．

解析 先在Rt△ABD中，求出AB，继而在Rt△ACB中求出BC．

解 Rt△ABD中，

∵∠ABD＝90°，∠DAB＝30°，

由勾股定理知：

AB2＝AD2－BD2＝82－42＝48．

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．

∵AC2＋BC2＝AB2，

∴2BC2＝48，

∴BC2＝24，

例2、 直角三角形斜边长为2，两直角边和为6，求此直角三角形面积．

解 设直角边为a、b，

∴a2＋b2＝4．

.需注意的问题：

（1）勾股定理的前提是直角三角形；

（2）求解问题中常列方程或方程组来求解；

（3）已知直角三角形中两条边的长，求第三边的长，要弄清哪条是斜边，哪条是直角边，不能确定时，要分类讨论。

愿能帮到你，望采纳

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其它 《勾股定理》数学手抄报 写美篇勾股定理揭示了直角三角形三边

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信丰县第七中学八年级数学《勾股定理》手抄报活动

生活中的数学手抄报内容：勾股定理

勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2，(a,b,c)叫做勾股数组。

勾股定理现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个的例子。

远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，还知道许多勾股数组。古埃及人也应用过勾股定理。在，商朝的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

漫画勾股定理手抄报

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达

a^2+b^2=c^2

勾股定理是余弦定理中的一个特例。

公元前十一世纪，数学家商高（西周初年人）就提出“勾三、股四、弦五”。编写于公元前一世纪以前的《周髀算经》中记录着商高与周公的一段对话。商高说：“……故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。

公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。

在清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。

外国

远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。

公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理，因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。

勾股定理的证明方法手抄报

勾股定理的证明方法手抄报如下：

勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。

勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。

勾股定理指出：

直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那麽a2 + b2 = c2，勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法多的定理之一。

勾股数组：

满足勾股定理方程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。由于方程中含有3个未知数，故勾股数组有无数多组。

如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量，将两斜边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影，则可以从另一个角度考察勾股定理的意义。即，向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和。