焦点在y轴上的双曲线的参数方程_焦点在y轴上双曲线的标准方程

双曲线方程是什么？

双曲线的参数方程：

焦点在y轴上的双曲线的参数方程_焦点在y轴上双曲线的标准方程

①x=a·sec θ (正割) y=b·tan θ ( a为实半轴长， b为虚半轴长，θ为参数。焦点在X轴上）。

②x=a(t+1/t)/2, y=b(t-1/t)/2 (t为参数）（a为半实轴长，b为半短轴长，焦点在X轴上）。

双曲线的标准方程推导：

双曲线有两个焦点，两条准线。

注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线。但是给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，而两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。

渐近线和双曲线不相交。渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：X2/2-Y2/4=1，令1=0，则X2/2=Y2/4，则双曲线的渐近线为Y=±(√2)X。

一般地把直线Y=±(b/a)X叫做双曲线的渐进线，焦点在y轴上 直线为Y=±(a/b)X 双曲线x2/a2 - y2/b2 = 1上一点与两顶点连线的斜率之积为b2/a2。

焦点在y轴的双曲线参数方程怎样求

你好

中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程为:

(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.

设动点m(x,y),定点f(c,0),点m到定直线l:x=a^2/c的距离为d,

则由|mf|/d=e>1.

推导出(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.

以上仅供参考

焦点在y轴上的双曲线和椭圆知识点

1.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,比较a^2和b^2的大小,大的那个上面对应x或y的就是长轴所在,也即焦点所在轴.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1就是焦点在x轴上,反之y^2/a^2-x^2/b^2=1就是焦点在y轴上.

2.知识点看百科吧

1）椭圆(ellipise)

文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个小于1的正常数e.定点是椭圆的焦点,定直线是椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率.标准方程：1.中心在原点,焦点在x轴上的椭圆标准方程：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2.2.中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程：(x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1 其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2.参数方程：X=acosθ Y=bsinθ (θ为参数 ,设横坐标为acosθ,是由于圆锥曲线的考虑,椭圆伸缩变换后可为圆 此时c=0,圆的acosθ=r)

2）双曲线(hyperbola)

文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e.定点是双曲线的焦点,定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率.标准方程：1.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.2.中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程：(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.参数方程：x=asecθ y=btanθ (θ为参数 ) 直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴）

椭圆和双曲线的焦点在y轴上时的参数方程？

椭圆焦点在X轴上的方程为 X^2/A^2+Y^2/B^2=1,焦点在Y轴上的方程为 Y^2/A^2+X^2/B^2=1.区别是在A的位置上。。当A作为X的分母时，焦点就在X轴上，当A作Y的分母时，焦点就在Y轴上

双曲线焦点在X轴上的方程为 X^2/A^2-Y^2/B^2=1.或者X^2/B^2-Y^2/A^2=1.焦点在Y轴上的方程为 Y^2/A^2-X^2/B^2=1.或者Y^2/B^2-X^2/A^2=1区别为 负号 的位置上。当负号出现在X前面时，焦点在Y轴上，当负号出现在Y前面时，焦点在X轴上